Thời gian mà khoảng cách giữa 2 vật không nhỏ hơn $2\sqrt{3}cm$ ... ?

Bài toán
Hai vật dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x_{1} = 4.\cos(4\pi t + \dfrac{\pi }{3}) cm$ và $x_{2} = 4\sqrt{2}.\cos(4\pi t + \dfrac{\pi }{12})$. Tính từ thời điểm $t_{1}= \dfrac{1}{24} s$ đến thời điểm $t_{2} = \dfrac{1}{3} s$, thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn $2\sqrt{3}cm$ là bao nhiêu?

A. $\dfrac{1}{3}$

B. $\dfrac{1}{8}$

C. $\dfrac{1}{6}$

D. $\dfrac{1}{12}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Hai vật dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x1=4.cos(4πt+π3)cmx2=42√.cos(4πt+π12). Tính từ thời điểm t1=124s đến thời điểm t2=13s, thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 23√cm là bao nhiêu?

A. 13

B. 18

C. 16

D. 112
Bạn dùng mode COMPLX trong máy tính giống như dạng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp 2 dao động cùng phương đó. Nếu Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp bấm dấu + thì ở đây bấm dấu -
$4\sqrt{2} \angle \dfrac{\pi }{12 } - 4\angle \dfrac{\pi }{3} = 4\angle \dfrac{-\pi }{6}$
$\Rightarrow x = 4(\cos 4\pi t - \dfrac{\pi }{6})$(1)
(Vì 2 chất điểm đó dao động điều hòa nên khoảng cách giữa chúng cũng dao động điều hòa)
$\Rightarrow$ vị trí $2\sqrt{3}$ là $\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Rồi thế t1 t2 vào phương trình (1) sẽ được 2 vị trí 4 và -$2\sqrt{3}$
Vẽ trục ra thấy chỉ có đoạn từ 4 đến $2\sqrt{3}$ là thỏa thôi $$\Rightarrow T/12 = 0.5/12 = 1/6$$
 
Bạn dùng mode COMPLX trong máy tính giống như dạng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp 2 dao động cùng phương đó. Nếu Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp bấm dấu + thì ở đây bấm dấu -
$4\sqrt{2} \angle \dfrac{\pi }{12 } - 4\angle \dfrac{\pi }{3} = 4\angle \dfrac{-\pi }{6}$
$\Rightarrow x = 4(\cos 4\pi t - \dfrac{\pi }{6})$(1)
(Vì 2 chất điểm đó dao động điều hòa nên khoảng cách giữa chúng cũng dao động điều hòa)
$\Rightarrow$ vị trí $2\sqrt{3}$ là $\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Rồi thế t1 t2 vào phương trình (1) sẽ được 2 vị trí 4 và -$2\sqrt{3}$
Vẽ trục ra thấy chỉ có đoạn từ 4 đến $2\sqrt{3}$ là thỏa thôi $$\Rightarrow T/12 = 0.5/12 = 1/6$$
Đáp án nó lại là $\dfrac{1}{8}$ cơ :still_dreaming:
 
Bạn dùng mode COMPLX trong máy tính giống như dạng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp 2 dao động cùng phương đó. Nếu Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp bấm dấu + thì ở đây bấm dấu -
$4\sqrt{2} \angle \dfrac{\pi }{12 } - 4\angle \dfrac{\pi }{3} = 4\angle \dfrac{-\pi }{6}$
$\Rightarrow x = 4(\cos 4\pi t - \dfrac{\pi }{6})$(1)
(Vì 2 chất điểm đó dao động điều hòa nên khoảng cách giữa chúng cũng dao động điều hòa)
$\Rightarrow$ vị trí $2\sqrt{3}$ là $\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Rồi thế t1 t2 vào phương trình (1) sẽ được 2 vị trí 4 và -$2\sqrt{3}$
Vẽ trục ra thấy chỉ có đoạn từ 4 đến $2\sqrt{3}$ là thỏa thôi $$\Rightarrow T/12 = 0.5/12 = 1/6$$
Đáp án nó lại là $\dfrac{1}{8}$ cơ :still_dreaming:
Bạn vickie.ide làm đúng rồi đó. Chắc bạn chưa sử dụng điều kiện Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán là:
Từ $t=\dfrac{1}{24}$ đến $t=\dfrac{1}{3}$
 
Bài toán
Hai vật dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x_{1} = 4.\cos(4\pi t + \dfrac{\pi }{3}) cm$ và $x_{2} = 4\sqrt{2}.\cos(4\pi t + \dfrac{\pi }{12})$. Tính từ thời điểm $t_{1}= \dfrac{1}{24} s$ đến thời điểm $t_{2} = \dfrac{1}{3} s$, thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn $2\sqrt{3}cm$ là bao nhiêu?

A. $\dfrac{1}{3}$

B. $\dfrac{1}{8}$

C. $\dfrac{1}{6}$

D. $\dfrac{1}{12}$
Lời giải:
Phương trình khoảng cách giữa hai vật :$x=x_{2} -x_1= 4.\cos(4\pi t + \dfrac{-\pi }{6})$
  • Tại thời điểm $\dfrac{1}{24}$ $x$ ở vị trí cân bằng.
  • Tại thời điểm $\dfrac{1}{3}$ vật ở vị trí $x=-2\sqrt{3}$ theo chiều dương
  • Thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn $2\sqrt{3}cm $ là: $t=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{1}{6}(s)$
Chọn C
Mọi người xem hộ mình sai ở đâu mà không ra $\dfrac{1}{8}$ như bạn ấy nói hộ mình :((
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải:
Phương trình khoảng cách giữa hai vật :$x=x_{2} -x_1= 4.\cos(4\pi t + \dfrac{-\pi }{6})$
  • Tại thời điểm $\dfrac{1}{24}$ $x$ ở vị trí cân bằng.
  • Tại thời điểm $\dfrac{1}{3}$ vật ở vị trí $x=-2\sqrt{3}$ theo chiều dương
  • Thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn $2\sqrt{3}cm $ là: $t=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{1}{6}(s)$
Chọn C

Mọi người xem hộ mình sai ở đâu mà không ra $\dfrac{1}{8}$ như bạn ấy nói hộ mình :((
Chị xem lại chỗ này. Nó ở VTCB mà
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Hai vật dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x_{1} = 4.\cos(4\pi t + \dfrac{\pi }{3}) cm$ và $x_{2} = 4\sqrt{2}.\cos(4\pi t + \dfrac{\pi }{12})$. Tính từ thời điểm $t_{1}= \dfrac{1}{24} s$ đến thời điểm $t_{2} = \dfrac{1}{3} s$, thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn $2\sqrt{3}cm$ là bao nhiêu?

A. $\dfrac{1}{3}$

B. $\dfrac{1}{8}$

C. $\dfrac{1}{6}$

D. $\dfrac{1}{12}$
Bạn dùng mode COMPLX trong máy tính giống như dạng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp 2 dao động cùng phương đó. Nếu Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp bấm dấu + thì ở đây bấm dấu -
$4\sqrt{2} \angle \dfrac{\pi }{12 } - 4\angle \dfrac{\pi }{3} = 4\angle \dfrac{-\pi }{6}$
$\Rightarrow x = 4(\cos 4\pi t - \dfrac{\pi }{6})$(1)
(Vì 2 chất điểm đó dao động điều hòa nên khoảng cách giữa chúng cũng dao động điều hòa)
Tại thòi điểm t1 thì khoảng cách 2 vật là -4
Tại thòi điểm t2 khoảng cách 2 vật là 2
Vẽ đường tròn vật quết được góc là $\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{6}$
=> Thời gian là $\dfrac{T}{2}=\dfrac{1}{8}$ góc $\dfrac{\pi }{6}$ là góc ỏ biên[/quote]
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bạn dùng mode COMPLX trong máy tính giống như dạng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp 2 dao động cùng phương đó. Nếu Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng hợp bấm dấu + thì ở đây bấm dấu -
$4\sqrt{2} \angle \dfrac{\pi }{12 } - 4\angle \dfrac{\pi }{3} = 4\angle \dfrac{-\pi }{6}$
$\Rightarrow x = 4\left(\cos 4\pi t - \dfrac{\pi }{6}\right)$(1)
(Vì 2 chất điểm đó dao động điều hòa nên khoảng cách giữa chúng cũng dao động điều hòa)
$\Rightarrow$ vị trí $2\sqrt{3}$ là $\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Rồi thế t1 t2 vào phương trình (1) sẽ được 2 vị trí 4 và -$2\sqrt{3}$
Vẽ trục ra thấy chỉ có đoạn từ 4 đến $2\sqrt{3}$ là thỏa thôi $$\Rightarrow \dfrac{T}{12} = 0.\dfrac{5}{12} = \dfrac{1}{6}$$
Bạn ơi T/12 = 0.5/12 = 1/24 chứ sao lại ra kết quả là 1/6
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
N Thời gian ngắn nhất từ khi thả tay đến khi vật ở vị trí mà lực đàn hồi có độ lớn bằng 2/3 lực đàn hồi cực đại và đang giảm là ? Bài tập Dao động cơ 0
thao3112 Thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là Bài tập Dao động cơ 8
O Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian pi/12 s đầu tiên là Bài tập Dao động cơ 1
T Khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí có li độ x = 5cm từ lần thứ 2011 đến lần thứ 2012 là : Bài tập Dao động cơ 21
T Thời gian mà các dao động âm truyền từ A đến B là : Bài tập Dao động cơ 0
M Trong qua trình dao động, quãng thời gian mà lực đàn hồi do lò xo tác dụng vào vật cùng chiều với lự Bài tập Dao động cơ 1
T Từ $t=0$ đến $t=\dfrac{1}{3}\left(s\right)$ thì thời gian mà lò xo nén là? Bài tập Dao động cơ 1
P Khoảng thời gian mà lực đàn hồi cùng chiều với lực hồi phục là Bài tập Dao động cơ 1
Del Enter Trong 1 T khoảng thời gian mà $v \geq 0,25\pi v_{tb}$ là? Bài tập Dao động cơ 1
kt1996 Trong một chu kì khoảng thời gian mà $v\leq \frac{\pi }{4\sqrt{2}}v_{1}$ là Bài tập Dao động cơ 3
H Tỉ số giữa ba quãng đường liên tiếp mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian là Bài tập Dao động cơ 2
A Tính thời gian mà lực đàn hồi của lò xo thỏa mãn $F\le 0,25\sqrt{3}N$. Bài tập Dao động cơ 1
Vua Độc Dược Quãng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi tác dụng vào vật cùng chiều với nhau là? Bài tập Dao động cơ 1
T Kể từ khi vật bắt đầu dao động,khoảng thời gian nhỏ nhất đến khi vật qua vị trí mà vận tốc bằng nửa Bài tập Dao động cơ 4
T Trong một chu kì dao động ,khoảng thời gian mà vật có độ lớn gia tốc $a>\frac{a_{max}}{2}$ là 0,4s . Bài tập Dao động cơ 4
banana257 Khoảng thời gian mà lực hồi phục ngược chiều với lực đàn hồi Bài tập Dao động cơ 3
NTH 52 Khoảng thời gian mà $v \geq \dfrac{\pi}{4}.v_{TB}$ là? Bài tập Dao động cơ 4
NTH 52 Trong 1 chu kì, khoảng thời gian mà $v \geq \dfrac{\pi}{4}.v_{TB}$ là? Bài tập Dao động cơ 6
kingkoong Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6s Bài tập Dao động cơ 5
Đá Tảng Tìm thời gian trong một chu kì mà vận tốc của vật không vượt quá $10\pi \sqrt3$ là Bài tập Dao động cơ 6
Tăng Hải Tuân Tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6 s? Bài tập Dao động cơ 4
ashin_xman Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian $\dfrac{2T}{3}$ là: Bài tập Dao động cơ 2
Tăng Hải Tuân Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong thời gian $\dfrac{T}{3}$ là? Bài tập Dao động cơ 1
T Bài tập liên quan đến khoảng thời gian ngắn nhất mà hai điểm gặp nhau Bài tập Dao động cơ 12
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
Lại Nam Anh Trong 1 chu kì, khoảng thời gian vật có độ lớn gia tốc không vượt quá một nửa gia tốc cực đại là Bài tập Dao động cơ 3
Tăng Hải Tuân Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại của vật sau khi ngừng tác dụng lực là Bài tập Dao động cơ 1
hien4ao1104 Khoảng thời gian vật thỏa mãn đồng thời vận tốc lớn hơn 30π cm/s và gia tốc lớn hơn 3π^2 m/s2 là 1/60 s Bài tập Dao động cơ 0
P Thời gian để pin hết năng lượng Bài tập Dao động cơ 1
L Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là Bài tập Dao động cơ 2
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
H Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là Bài tập Dao động cơ 0
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
BoOm Boo Thời gian t nhỏ nhất là? Bài tập Dao động cơ 6
Dungg Thời gian lò xo bị giãn trong 1 chu kì Bài tập Dao động cơ 1
Kidboytran Thời gian rơi của viên bi là Bài tập Dao động cơ 0
Vớ Vẩn Thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về là Bài tập Dao động cơ 1
Tích Chu Trong thời gian t=2,5 s kể từ lúc chuyển động chất điểm cắt bao nhiêu vân cực đại. Bài tập Dao động cơ 2
NTH 52 Khoảng thời gian để vật $B$ rơi từ $D$ xuống ${{B}_{1}}$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
A Trong mỗi chu kì, thời gian vật lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vợt quá 1,5N là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 1
B Hỏi sau thời gian ngắn nhất la bn kể từ thời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 15cm Bài tập Dao động cơ 1
NFS.Poseidon Quãng Đường vật đi được trong khoảng thời gian \sqrt{2} s Bài tập Dao động cơ 4
L Bài toán tìm khoảng thời gian trong dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 2
O Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s= So/2 là Bài tập Dao động cơ 4
L Thời gian kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có tốc độ $v=\dfrac{v_{max}}{2}$ lần thứ 3 Bài tập Dao động cơ 1
trungthinh.99 Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ khi vật dao động đến khi $F_{đh}=1.5N$ Bài tập Dao động cơ 2
NTH 52 Tốc độ trung bình lớn nhất của ${{m}_{A}}$trong khoảng thời gian $\dfrac{2}{15}\left( s \right)$? Bài tập Dao động cơ 8
O Trong 1 chu kì hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật chịu tác dụng của lực đàn hồi có độ lớn khô Bài tập Dao động cơ 3
Đx Pa Bài toán liên quan đến thời gian bị nén hay giãn của lò xo Bài tập Dao động cơ 0
O Tìm thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ Bài tập Dao động cơ 2
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top