Tìm khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp

LeLinh đã viết:

Bài toán
Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng m=10g,độ cứng $k={{\pi }^{2}}(N/cm)$,dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ).Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất.Biết rằng lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau.Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là :
A. $0,02$s
B. $0,04$s
C. $0,03$s
D. $0,01$s
P/s: Lần sau trình bày theo mấu nhé!

Nháy nút BT....
SMOD HBD.

Click để xem thêm...

LeLinh đã viết:

Bài toán
Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng m=10g,độ cứng $k={{\pi }^{2}}(N/cm)$,dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ).Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất.Biết rằng lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau.Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là :
A. $0,02$s
B. $0,04$s
C. $0,03$s
D. $0,01$s

Click để xem thêm...

hieubuidinh đã viết:

Bài làm:
Ta có khoảng thời gian ngắn nhất chính là nửa chu kì(điều này không phụ thuộc vào tỉ số biên độ của hai con lắc).
Để dễ hình dung ta nên vẽ giản đồ ra thì hơn.
Theo đó ta có:
$$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,01.$$
Chọn $D$.

Click để xem thêm...

ashin_xman đã viết:

Bài Làm:
Vì lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau nên con lắc $2$ chậm pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với con lắc $1$.
Với $\omega = 10\pi $
Ta có biểu thức sau:
$$a.\cos(\omega t)=3a.\cos(\omega t-\dfrac{\pi }{2})\Leftrightarrow tan(\omega t)=\dfrac{1}{3} $$
$$\Leftrightarrow 10\pi t=arctan\dfrac{1}{3}+k\pi $$
Tới đây ta có hiệu hai giá trị $t$ gần nhau nhất là $\Delta t=0,03(s)$
Chọn C

Click để xem thêm...

LeLinh đã viết:

Cho em hỏi Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 của anh hieubuidinh và anh ashin_xman ai đúng vậy ạ

Click để xem thêm...

ashin_xman đã viết:

Bài Làm:
Vì lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau nên con lắc $2$ chậm pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với con lắc $1$.
Với $\omega = 10\pi$
Ta có biểu thức sau:
$$a.\cos(\omega t)=3a.\cos(\omega t-\dfrac{\pi }{2})\Leftrightarrow tan(\omega t)=\dfrac{1}{3} $$
$$\Leftrightarrow 10\pi t=arctan\dfrac{1}{3}+k\pi $$
Tới đây ta có hiệu hai giá trị $t$ gần nhau nhất là $\Delta t=0,03(s)$
Chọn C

Click để xem thêm...

hieubuidinh đã viết:

Bài làm:
Ta có khoảng thời gian ngắn nhất chính là nửa chu kì(điều này không phụ thuộc vào tỉ số biên độ của hai con lắc).
Để dễ hình dung ta nên vẽ giản đồ ra thì hơn.
Theo đó ta có:
$$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,01.$$
Chọn $D$.

Click để xem thêm...

ashin_xman đã viết:

Mình nhầm
Ta có :
$$10\pi (t_{2}-t_{1})= arctan\dfrac{1}{3} +(k_{2}- k_{1})\pi $$
Vì khoảng thời gian của hai vật gặp nhau liên tiếp nên
$$ k_{2}-k_{1}=1$$
$$\rightarrow 10\pi (t_{2}-t_{1})=\pi \rightarrow t_{2}-t_{1}=0,1$$
Mà $$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}= \pi \sqrt{\dfrac{\dfrac{10}{1000}}{\pi ^{2}}}= \dfrac{\pi}{10\pi}=0,1$$
Chắc đáp án bị lỗi

Click để xem thêm...

ashin_xman đã viết:

Mình nhầm
Ta có :
$$10\pi (t_{2}-t_{1})= arctan\dfrac{1}{3} +(k_{2}- k_{1})\pi $$
Vì khoảng thời gian của hai vật gặp nhau liên tiếp nên










$$ k_{2}-k_{1}=1$$
$$\rightarrow 10\pi (t_{2}-t_{1})=\pi \rightarrow t_{2}-t_{1}=0,1$$



Mà $$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}= \pi \sqrt{\dfrac{\dfrac{10}{1000}}{\pi ^{2}}}= \dfrac{\pi}{10\pi}=0,1$$
Chắc đáp án bị lỗi

Click để xem thêm...

hieubuidinh đã viết:

Trả lời:
Đáp án không hề lỗi!
kiemro721119; ashin_xman
Các cậu không chú ý tới đơn vị của k:
Bài này:$$k= \pi^2 N/cm .$$
Vậy $$k=100 \pi^2 N/m.$$

Click để xem thêm...