Độ lớn cảm ứng từ gây ra bởi 1 đoạn dây dẫn

Bài toán
Xét một đoạn dây dẫn thẳng AB, có dòng điện không đổi cường độ I=1A chạy qua. Hãy xác định độ lớn của vector cảm ứng từ B do dòng điện đó gây ra tại một điểm M nằm ngoài dòng điện trên mặt phẳng vuông góc tại trung điểm đoạn dây, cách đoạn dây 1 khoảng R=1m? Cho độ dài đoạn dây AB là l=2m.
 
crazyfish2008 đã viết:
Xét một đoạn dây dẫn thẳng AB, có dòng điện không đổi cường độ I=1A chạy qua. Hãy xác định độ lớn của vector cảm ứng từ B do dòng điện đó gây ra tại một điểm M nằm ngoài dòng điện trên mặt phẳng vuông góc tại trung điểm đoạn dây, cách đoạn dây 1 khoảng R=1m? Cho độ dài đoạn dây AB là l=2m.

Cái này dùng định luật Biô-Xava và nguyên lý chồng chất từ trường ta có công thức tính như sau :

$B= 10^{-7}.\dfrac{I}{R}(\cosMAB+\cosMBA)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
H2O đã viết:
crazyfish2008 đã viết:
Xét một đoạn dây dẫn thẳng AB, có dòng điện không đổi cường độ I=1A chạy qua. Hãy xác định độ lớn của vector cảm ứng từ B do dòng điện đó gây ra tại một điểm M nằm ngoài dòng điện trên mặt phẳng vuông góc tại trung điểm đoạn dây, cách đoạn dây 1 khoảng R=1m? Cho độ dài đoạn dây AB là l=2m.

Cái này dùng định luật Biô-Xava và nguyên lý chồng chất từ trường ta có công thức tính như sau :

$B= 10^{-7}.\dfrac{I}{R}(\cosMAB+\cosMBA)$

Chứng minh công thức đi em :smile:
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
crazyfish2008 đã viết:
H2O đã viết:
crazyfish2008 đã viết:
Xét một đoạn dây dẫn thẳng AB, có dòng điện không đổi cường độ I=1A chạy qua. Hãy xác định độ lớn của vector cảm ứng từ B do dòng điện đó gây ra tại một điểm M nằm ngoài dòng điện trên mặt phẳng vuông góc tại trung điểm đoạn dây, cách đoạn dây 1 khoảng R=1m? Cho độ dài đoạn dây AB là l=2m.

Cái này dùng định luật Biô-Xava và nguyên lý chồng chất từ trường ta có công thức tính như sau :

$B= 10^{-7}.\dfrac{I}{R}(\cosMAB+\cosMBA)$

Chứng minh công thức đi em :smile:
Cái này mà bảo đi chứng minh, thi HSG còn ko cần chứng minh công thức này nữa là. Bắt ép người ta :smile:
Chia nhỏ đoạn dây dây $l$ thành nhiều đoan rất nhỏ $\Delta l $
Định luật Biô-Xava :
$$\Delta B=10^{-7}.\dfrac{I.\Delta l sin\alpha}{r^2}$$
Với $\alpha$ là góc giữa 2 vecto $\Delta l$ và $r$
$r$ là khoảng cách từ điểm cần xét đến phần tử $\Delta l$
Công thức trên là công thức đại số
Công thức dạng vecto của nó là
$$\vec{\Delta B} =10^{-7}\dfrac{[I.\vec{\Delta l}.\vec{r}]}{r^3}$$
Phần trong $[]$ là tích có hướng.
Nguyên lí chồng chất từ trường :
$$\vec{B} = \sum \vec{B}$$
Cộng vecto rồi lấy độ lớn.
Để ý $$[I.\vec{\Delta l}.\vec{r}]= I.\Delta l. R. Sin\alpha $$
Ta được :
$$B = 10^{-7}.\dfrac{I}{R}.(\cos\alpha_1-\cos\alpha_2)$$
Với $\alpha$ là góc hợp bởi hướng dòng điện và vecto có gốc là 2 đầu dây với điểm M đang xét.
Cho nên sẽ có 1 góc $\alpha > 90^o$, ta đưa về công thức đơn giản nhất là :
$$B= 10^{-7}.\dfrac{I}{R}(\cosMAB+\cosMBA)$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Top