Một đường hầm được đào thông từ mặt này sang mặt kia của Trái Đất

Kẻ Chung Tình NHN
Một đường hầm được đào thông từ mặt này sang mặt kia của Trái Đất xuyên qua tâm.
Một chiếc thùng sắt được thả từ một đầu của đường hầm
Hỏi : Chiếc thùng sẽ chuyển động như thế nào ?
Dao động có là DĐĐH hay không ?
Tính thời gian cho một lượt vừa đi vừa về .
 
ngocnhat95
Kẻ Chung Tình NHN đã viết:
Một đường hầm được đào thông từ mặt này sang mặt kia của Trái Đất xuyên qua tâm.
Một chiếc thùng sắt được thả từ một đầu của đường hầm
Hỏi : Chiếc thùng sẽ chuyển động như thế nào ?
Dao động có là DĐĐH hay không ?
Tính thời gian cho một lượt vừa đi vừa về .
Click để xem thêm...
Không có ai đầu tư đào đường hầm thế đâu bạn..hi
 
NTH 52
Kẻ Chung Tình NHN đã viết:
Một đường hầm được đào thông từ mặt này sang mặt kia của Trái Đất xuyên qua tâm.
Một chiếc thùng sắt được thả từ một đầu của đường hầm
Hỏi : Chiếc thùng sẽ chuyển động như thế nào ?
Dao động có là DĐĐH hay không ?
Tính thời gian cho một lượt vừa đi vừa về .
Click để xem thêm...
Bài làm:
Lâu không thấy Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nào như thế này trên đây.
Mình không giỏi lập luận mấy cái phân tích lực.
Trả lời:
Chiếc thuyền chuyển động theo đường hầm.
Cho dù thả ở đâu, và đường hầm dài bao nhiêu thì:
Thời gian đi hết quãng đường hầm luôn là một nửa chu kì của một dao động điều hòa.
$$t=\dfrac{T}{2} =\pi \sqrt{\dfrac{6400.10^3}{10}} \approx 41,89 s.$$
Thời gian đi về bằng 83,78 s.
 
ngocnhat95
hieubuidinh đã viết:
Bài làm:
Lâu không thấy Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nào như thế này trên đây.
Mình không giỏi lập luận mấy cái phân tích lực.
Trả lời:
Chiếc thuyền chuyển động theo đường hầm.
Cho dù thả ở đâu, và đường hầm dài bao nhiêu thì:
Thời gian đi hết quãng đường hầm luôn là một nửa chu kì của một dao động điều hòa.
$$t=\dfrac{T}{2} =\pi \sqrt{\dfrac{6400.10^3}{10}} \approx 41,89 s.$$
Thời gian đi về bằng 83,78 s.
Click để xem thêm...
Cái này bạn tính sao mà được 41,89 vậy.
 
NTH 52
ngocnhat95 đã viết:
Bạn nói rõ hơn được ko
Click để xem thêm...
Giải đáp:
Ta chọn trục Ox rùng với phương của đường hầm, O là tâm Trái Đất.
Khi ở tâm Trái Đất thì lực hút của Trái Đất lên vật là $$F_o=0.$$
Khi vật có tọa độ x:
Lực hút của Trái Đất ứng với bán kính r là:
$$F_x=-G.\dfrac{Mm}{x^2}(1).$$
Mà ta có:
$$\dfrac{M_x}{M_R}=\dfrac{x^3}{R^3}(2).$$
Trên mặt đất thì $$F_R=mg.$$
$$\Rightarrow GM_Rm=R^2 mg(3).$$
Thay (3), (2) vào (1) ta có:
$$F=-\dfrac{mg}{R}.x.$$
Đây là phương trình vi phân cho thấy nó có một nghiệm là phương trình dao động điều hòa.
$$x"=-\dfrac{g}{R}.x.$$
Đặt $$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{R}}.$$
Ta có chu kì dao động là
$$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{R}{g}}.$$
 
Kẻ Chung Tình NHN
hieubuidinh đã viết:
Giải đáp:
Ta chọn trục Ox rùng với phương của đường hầm, O là tâm Trái Đất.
Khi ở tâm Trái Đất thì lực hút của Trái Đất lên vật là $$F_o=0.$$
Khi vật có tọa độ x:
Lực hút của Trái Đất ứng với bán kính r là:
$$F_x=-G.\dfrac{Mm}{x^2}(1).$$
Mà ta có:
$$\dfrac{M_x}{M_R}=\dfrac{x^3}{R^3}(2).$$
Trên mặt đất thì $$F_R=mg.$$
$$\Rightarrow GM_Rm=R^2 mg(3).$$
Thay (3), (2) vào (1) ta có:
$$F=-\dfrac{mg}{R}.x.$$
Đây là phương trình vi phân cho thấy nó có một nghiệm là phương trình dao động điều hòa.
$$x"=-\dfrac{g}{R}.x.$$
Đặt $$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{R}}.$$
Ta có chu kì dao động là
$$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{R}{g}}.$$
Click để xem thêm...
Cái này gọi là Dao động vĩ đại !
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Lê Quang Hưng Một câu hỏi vui Vật lí vui 2
Kẻ Chung Tình NHN Một tấn bông có trọng lượng...lớn hơn một tấn sắt :) Vật lí vui 1
Kẻ Chung Tình NHN Một thí nghiệm vui ! Vật lí vui 4
Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Top