[2013] Bài tập Sóng cơ trong các đề thi thử Vật lí

Hôm nay mình lập topic nhằm có một cái nhìn tổng quan về Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tập sóng cơ trong các đề thi thử, đặc biệt là đề thi thử các trường Chuyên trên cả nước, mong các bạn tham gia nhiệt tình ^^!
Nội quy của topic như sau:
Thứ nhất: Thực hiện đúng nội quy của diễn đàn.
Thứ hai: Các Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 post phải đánh số thứ tự.
Thứ ba: Phải giải quyết xong Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 trước đó, rồi mới post Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tiếp theo.
 
Bài làm:Những điểm nằm trên đường trung trực , dao động cùng pha với nguồn cách nguồn 1 khoảng là d thỏa mãn: $d-\dfrac{AB}{2}=10-8=k\lambda$ . nên $lambda=2$
Số điểm dao động với biên độ max nằm giữa hai nguồn là số nghiệm của k.
$-16< k.\lambda< 16 $ $=>$$k=-7,...7$ => $D.15$
$d-\dfrac{AB}{2}=10-8=k\lambda$ . Nên $\lambda=2$ Bạn giải thích đoạn này chút được không :)
 
Bài 8: (Thi thử lần 2-2012 Yên Mô B)
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp $A,B$ cùng pha cách nhau một đoạn $16cm$. Gọi $O$ là trung điểm của $AB$, khoảng cách giữa hai điểm $M;N$ gần $O$ nhất dao động cùng pha với $O$ nằm trên đường trung trực của $AB$ cách nhau $12 cm$. Số điểm dao động với biên độ lớn nhất giữa hai nguồn (không kể hai nguồn) là:
A. 5
B. 17
C. 7
D. 15
Bài làm:Những điểm nằm trên đường trung trực , dao động cùng pha với nguồn cách nguồn 1 khoảng là d thỏa mãn: $d-\dfrac{AB}{2}=10-8=k\lambda$ . nên $lambda=2$
Số điểm dao động với biên độ max nằm giữa hai nguồn là số nghiệm của k.
$-16< k.\lambda< 16 $ $=>$$k=-7,...7$ => $D.15$
$d-\dfrac{AB}{2}=10-8=k\lambda$ . Nên $\lambda=2$ Bạn giải thích đoạn này chút được không :)
Mình làm thế này:
Phương trình giao thoa sóng:
$u=2a\cos \bigg(\dfrac{\Delta \varphi }{2}-\dfrac{\pi \Delta d}{\lambda } \bigg)\cos\left ( \omega t+\varphi -\dfrac{\pi (d_!+d_2)}{\lambda } \right )$
Suy ra phương trình sóng của điểm trên đoạn trung trực $AB$:
$u=2a\cos(\omega t+\varphi -\dfrac{2\pi d}{\lambda })
\Rightarrow u_O=2a\cos(\omega t+\varphi -\dfrac{16\pi }{\lambda })$
$u_M=2a\cos(\omega t+\varphi -\dfrac{2\sqrt{8^2+6^2}.\pi }{\lambda })=2a\cos(\omega t+\varphi -\dfrac{20.\pi }{\lambda })$
Do $M;O$ cùng pha nên ta có:
$\dfrac{-16\pi }{\lambda }=\dfrac{-20\pi }{\lambda }+k2\pi \Leftrightarrow \lambda =\dfrac{2}{k}\Rightarrow \lambda =\dfrac{2}{1}=2cm(do kmin)$
Có số điểm cực đại :$-18<2k<16$=> có $15 $điểm thỏa mãn.
Chọn $D$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 8: (Chuyên Lê Quý Đôn-Lần 3)
Một sóng ngang có tần số f = 10Hz, biên độ A= 2cm truyền từ O theo đường thẳng Ox với vận tốc 0,8 m/s. Biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Xét hai điểm M, N trên phương truyền sóng với M = 22 cm. Khi điểm M có ly độ 1cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng thì ly độ tại là
A. 3cm
B. 1cm
C. -1m
D. -3cm
 
Bài 8: (Chuyên Lê Quý Đôn)
Một sóng ngang có tần số f = 10Hz, biên độ A= 2cm truyền từ O theo đường thẳng Ox với vận tốc 0,8 m/s. Biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Xét hai điểm M, N trên phương truyền sóng với M = 22 cm. Khi điểm M có ly độ 1cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng thì ly độ tại là
A. 3cm
B. 1cm
C. -1m
D. -3cm
Dễ thấy:
$\lambda =0,08m ;\Delta \varphi _{MN}=\dfrac{2\pi d}{\lambda }=11\pi $​
Nên M,N dao động ngược pha.​
$\Rightarrow x_{N}=-1cm$​
Chọn C
 
Bài 9: Trên dây có sóng dừng, A là nút,B là điểm bụng gần A nhất với AB=18cm , M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm. Biết tong chu kì sóng khoảng cách thờila gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 1s .Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2m/s
B. 5,6m/s
C. 4,8m/s
D. 2,4m/s
Ps: Bạn ghi rõ đề trường nào lần mấy vào nhé!
 
Bài 9: Trên dây có sóng dừng, A là nút,B là điểm bụng gần A nhất với AB=18cm , M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm. Biết tong chu kì sóng khoảng cách thờila gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 1s .Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2m/s
B. 5,6m/s
C. 4,8m/s
D. 2,4m/s
Ps: Bạn ghi rõ đề trường nào lần mấy vào nhé!
Ta có $\lambda =72 $
Biên độ dao động cực đại của M là $2a\sin \dfrac{2. \pi .6}{72}=a$
$\Rightarrow $ $v_{max}=a\omega $
Phương trình vận tốc của B là $-2a\omega \sin \left(\omega t ....\right)$
$v_{B}\leqslant v_{M_{max}} $
$\Rightarrow $ $v \leqslant \dfrac{1}{2} = \dfrac{T}{3} $
$\Rightarrow $ $T = 3s$
Tốc độ $\lambda f =2,4 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) $
$\Rightarrow $ D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
hieubuidinh đã viết:
Bài 11, Quỳnh Côi, 2,2013.
Trên dây có sóng dừng, với B là điểm bụng gần nút A nhất, C nằm giữa A và B với AB=3AC. Vào thời điểm tốc độ dao động của B bằng 30 cm/s thì tốc độ dao dộng của C là?
A. $15 $cm/s
B. $10 $cm/s
C. $15 \sqrt{2}$ cm/s
D. $15 \sqrt{3}$ cm/s
Từ đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 ta suy ra: $AB=\dfrac{\lambda }{4}$
$\Rightarrow BC=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{\lambda }{6}\Rightarrow d_C=d_B\pm \dfrac{\lambda }{6}$
Phương trình dđ của một điểm bất kì:
$u=2A\cos \left ( \dfrac{2\pi d}{\lambda } +\dfrac{\pi}{2}\right )\cos \left ( 2\pi ft-\dfrac{\pi}{2} \right )$
B là bụng nên $d_B=\left ( k+\dfrac{1}{2} \right )\dfrac{\lambda }{2}$
$\Rightarrow d_C=\left ( k+\dfrac{1}{2} \right )\dfrac{\lambda }{2}\pm \dfrac{\lambda }{6}$
$\Rightarrow A_C=\dfrac{1}{2}A_B$
$\Rightarrow \left |v_C \right |=\dfrac{1}{2}\left | v_B \right |=15(cm/s)$
Cách 2: Dùng Đường tròn sóng Dừng Quấn dây.
Ảnh chụp màn hình_2013-05-17_174126.png
Ban đầu dựa vào giả thiết thì $AB=3AC$ ta có được biên độ tại điểm C bằng nửa biên độ tại B
Coi như bào toán về dao động cơ khi điểm B tại đó thì tốc độ sẽ bằng 0 không thể bằng $30cm/s$ được.
Vậy giả sử tại cân bằng như hình vẽ, B có tốc độ cực đại $v_{max}=30cm/s$ thì điểm C có vận tốc bằng bao nhiêu
Vậy dùng phép tịnh tiến như trên dễ thấy điểm C có vận tốc bằng nửa vận tốc tại B
Đáp Án $15(cm/s)$
 
__Black_Cat____! Thank chị!
Bài 8: (Thi thử lần 2-2012 Yên Mô B)
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp $A,B$ cùng pha cách nhau một đoạn $16cm$. Gọi $O$ là trung điểm của $AB$, khoảng cách giữa hai điểm gần $O$ nhất dao động cùng pha với $O$ nằm trên đường trung trực của $AB$ cách nhau $12 cm$. Số điểm dao động với biên độ lớn nhất giữa hai nguồn (không kể hai nguồn) là:
A. 5
B. 17
C. 7
D. 15
Bài Làm:
Phương trình dao động tại $O$ là:
$$u_{O}=a\cos(\omega t-\dfrac{\pi (OA+OB)}{\lambda })=a\cos(\omega t-\dfrac{2\pi OA}{\lambda }) $$
Phương trình dao động tại $I$ là:
$$u_{I}=b.\cos(\omega t-\dfrac{\pi (IA+IB)}{\lambda })=b.\cos(\omega t-\dfrac{2\pi IA}{\lambda })$$

$$IA=\sqrt{OA^{2}+OI^{2}}=10$$
Ta có:
$$\lambda=10-8=2$$
Điểm dao động với biên độ lớn nhất giữa hai nguồn (không kể hai nguồn) thõa mãn:
$$-16
$$\Leftrightarrow k={-7,-6,-5,-4-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}$$
Vậy có $15$ điểm.Chọn D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 12. ĐHSP lần 4
Một sóng hình sin có biên độ A (coi như không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, có bước sóng $\lambda $. Gọi $M$ và $N$ là hai điểm nằm trên Ox ở cùng một phía so với O sao cho $OM-ON=5\lambda /3$. Các phần tử môi trường tại $M$ và $N$ đang dao động. Tại thời điểm $t_1$, phần tử môi trừơng tại $M$ có li độ dao động bằng $0,5A$ và đang tăng. Tại thời điểm $t_2=t_1+1,75T$ phần tử môi trường tại $N$ có li độ dao động bằng
A. $- \dfrac{\sqrt{3}}{2}A$
B. $\dfrac{A}{2}$
C. $ \dfrac{\sqrt{3}}{2}A$
D. $0$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 12. ĐHSP lần 4
Một sóng hình sin có biên độ A (coi như không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, có bước sóng $\lambda $. Gọi $M$ và $N$ là hai điểm nằm trên Ox ở cùng một phía so với O sao cho $OM-ON=5\lambda /3$. Các phần tử môi trường tại $M$ và $N$ đang dao động. Tại thời điểm $t_1$, phần tử môi trừơng tại $M$ có li độ dao động bằng $0,5A$ và đang tăng. Tại thời điểm $t_2=t_1+1,75T$ phần tử môi trường tại $N$ có li độ dao động bằng
A. $- \dfrac{\sqrt{3}}{2}A$
B. $\dfrac{A}{2}$
C. $ \dfrac{\sqrt{3}}{2}A$
D. $0$
Bài làm:
Ta có:
$OM>ON$ nên M xa nguồn hơn N nên M trễ pha hơn N.
Độ lệch pha giữa chúng là
$$\Delta \varphi =\dfrac{2 \pi \Delta d}{\lambda}=\dfrac{10\pi}{\lambda}.$$
Lúc đó $N$ cũng ở vị trí $x=\dfrac{A}{2}$
Trong thời gian:
$t=1,75 T$, các vật quay được một góc $\dfrac{2\pi}{T}.t=3,5 \pi$
Theo giản đồ, sau đó li độ của N là $ \dfrac{\sqrt{3}}{2}A$
Chọn $C$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài làm:
Ta có:
$OM>ON$ nên M xa nguồn hơn N nên M trễ pha hơn N.
Độ lệch pha giữa chúng là
$$\Delta \varphi =\dfrac{2 \pi \Delta d}{\lambda}=\dfrac{10\pi}{\lambda}.$$
Lúc đó $N$ cũng ở vị trí $x=\dfrac{A}{2}$
Trong thời gian:
$t=1,75 T$, các vật quay được một góc $\dfrac{2\pi}{T}.t=3,5 \pi$
Theo giản đồ, sau đó li độ của N là $ \dfrac{\sqrt{3}}{2}A$
Chọn $C$
Cho e hỏi tại sao $\Delta \varphi = \dfrac{10\pi }{\lambda }$ và lúc đó N cũng ở vị trí $x=\dfrac{A}{2}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài làm:
Ta có:
$OM>ON$ nên M xa nguồn hơn N nên M trễ pha hơn N.
Độ lệch pha giữa chúng là
$$\Delta \varphi =\dfrac{2 \pi \Delta d}{\lambda}=\dfrac{10\pi}{\lambda}.$$
Lúc đó $N$ cũng ở vị trí $x=\dfrac{A}{2}$
Trong thời gian:
$t=1,75 T$, các vật quay được một góc $\dfrac{2\pi}{T}.t=3,5 \pi$
Theo giản đồ, sau đó li độ của N là $ \dfrac{\sqrt{3}}{2}A$
Chọn $C$
Cho e hỏi tại sao $\Delta \varphi = \dfrac{10\pi }{\lambda }$ và lúc đó N cũng ở vị trí $x=\dfrac{A}{2}$
Trả lời: Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này mình làm ở đây. Bạn vào xem mình sai ở đâu.
http://vatliphothong.vn/t/3187/#post-15413
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
• Phương trình sóng dừng tại một điểm với hai đầu dây cố định $x=2Asin \left(2\pi \dfrac{d}{\lambda} \right)\cos \left (2\pi t+\dfrac{\pi}{2} \right)$
• $\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{sin210}{sin45} \Rightarrow v_2=-2\sqrt{2}(cm/s)$
Cho mình hỏi vì sao từ công thức đó lại suy ra tỉ số v thế
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài làm:
Ta thấy : $\dfrac{\lambda }{2}=12cm$

$d_{M}=\dfrac{\lambda }{2}+2cm;d_{N}=2.\dfrac{\lambda }{2}+3cm$ Như vậy M,N thuộc 2 bó sóng liên tiếp nên M,N dao động ngược pha. Xét 2điểm M,N với các điểm nút
$\dfrac{d_{M}}{\lambda }=\dfrac{1}{12}\Rightarrow \varphi _{M}=\dfrac{\pi }{3}

\Rightarrow A_{M}=A$

$\dfrac{d_{N}}{\lambda }=\dfrac{1}{8}\Rightarrow \varphi _{M}=\dfrac{\pi }{4}

\Rightarrow A_{M}=A\sqrt{2}$
M,N dao động ngược pha nên :

$\dfrac{x_{M}}{A_{M}}=-\dfrac{x_{N}}{A_{N}}

\Rightarrow (\dfrac{v_{M}}{v_{N}})^{2}=\dfrac{A_{M}^{2}-x_{M}^{2}}{A_{N}^{2}-x_{N}^{2}}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow v_{N}=-2\sqrt{2}cm/s$
Chọn A
Bài làm:
Ta thấy : $\dfrac{\lambda }{2}=12cm$

$d_{M}=\dfrac{\lambda }{2}+2cm;d_{N}=2.\dfrac{\lambda }{2}+3cm$ Như vậy M,N thuộc 2 bó sóng liên tiếp nên M,N dao động ngược pha. Xét 2điểm M,N với các điểm nút
$\dfrac{d_{M}}{\lambda }=\dfrac{1}{12}\Rightarrow \varphi _{M}=\dfrac{\pi }{3}

\Rightarrow A_{M}=A$

$\dfrac{d_{N}}{\lambda }=\dfrac{1}{8}\Rightarrow \varphi _{M}=\dfrac{\pi }{4}

\Rightarrow A_{M}=A\sqrt{2}$
M,N dao động ngược pha nên :

$\dfrac{x_{M}}{A_{M}}=-\dfrac{x_{N}}{A_{N}}

\Rightarrow (\dfrac{v_{M}}{v_{N}})^{2}=\dfrac{A_{M}^{2}-x_{M}^{2}}{A_{N}^{2}-x_{N}^{2}}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow v_{N}=-2\sqrt{2}cm/s$
Chọn A
Cách này đơn giản hơn nhiều bạn này
Vì hai đầu cố định nên điểm A sẽ là nút
$u_{M}= A_{b}.sin \dfrac{2\pi x_{1} }{\lambda}$.sin$\omega t$
$u_{N}= A_{b}.sin \dfrac{2\pi x_{2} }{\lambda}$.sin$\omega 1$
với $x_{1}$= AM ; $x_{2}$=AN
$\dfrac{u_{M}}{u_{N}}=\dfrac{v_{M}}{n_{N}}=\dfrac{-1/2}{\sqrt{2}/2}$
=> $v_{N}= -2 \sqrt{2}$
 
Bài 4(chuyên Thái Bình, lần 5,2012.
Trên bề mặt chất lỏng tại hai điểm $S_1; S_2$ có hai nguồn dao động với phương trình $u= 4\cos 40\pi t(mm)$, tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Gọi I là trung điểm của $S_1S_2$.Lấy 2 điểm A, B trên $S_1S_2$ sao cho lần lượt cách I các khoảng 0,5cm và 2 cm.Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là $12 \sqrt{3} (cm/s)$ thì vận tốc dao động tại điểm B là?
A. $6\sqrt{3}$ cm/s
B. $-12$cm/s
C. $-12\sqrt{3}$cm/s
D. $4\sqrt{3}$ cm/s
Xét điểm M bất kì trên $S_1S_2$ cách các nguồn lần lượt các đoạn $d_1,d_2$ thì ta luôn có:
$u_M=8\cos\left ( \dfrac{\pi\left | d_1-d_2 \right |}{\lambda } \right )\cos \left ( 40\pi t-\dfrac{\pi\left ( d_1+d_2 \right )}{\lambda } \right )$
Mà $d_1+d_2=S_1S_2$
Điểm A cách trung điểm I một khoảng là $0,5 cm$ thì $\left |d_1-d_2 \right |=2.0,5=1(cm)$
Từ đó thay vào biểu thức trên ta có pt.
Tương tự với điểm B.
 
Ta có $\lambda =72 $
Biên độ dao động cực đại của M là $2asin\dfrac{2. \pi.6}{72}=a$
$\Rightarrow $ $v_{max}=a\omega $
Phương trình vận tốc của B là $-2a\omega sin(\omega t ....)$
$v_{B}\leqslant v_{M max} $
$\Rightarrow $ $v \leqslant \dfrac{1}{2} = \dfrac{T}{3} $
$\Rightarrow $ $T = 3s$
Tốc độ $\lambda f =2,4 m/s $
$\Rightarrow $ D
Bạn ơi, chắc gì điểm M đã gần A hơn B mà khoảng cách từ M đến A lại bằng 6 được, sao ta không xét TH M nằm xa A hơn B vậy ?????
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
A
Khoảng cách giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại liên tiếp là $\dfrac{\lambda }{2}$
Khoảng cách giữa 2 điểm dao động với biên độ $a\sqrt{2}$ liên tiếp là $\dfrac{\lambda }{4}$
Ta có:
$4.\dfrac{\lambda }{2}=10\Rightarrow \lambda =5 \ \text{cm}$
Khoảng cách giữa 9 điểm dao động biên độ $a\sqrt{2}$ liên tiếp là:
$8.\dfrac{\lambda }{4}=10 \ \text{cm}$
Đúng r. . . . . Mình cũng ra như vậy . . . . . . Chắc đáp án A sai

Đúng r. . . . . Mình kuxg ra nz. . . . . . . Chawsk đ. A sai
 
Mình làm thế này:
Phương trình giao thoa sóng:
$u=2a \cos \left(\dfrac{\Delta \varphi }{2}-\dfrac{\pi \Delta d}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{\pi \left(d_!+d_2\right)}{\lambda } \right)$
Suy ra phương trình sóng của điểm trên đoạn trung trực $AB$:
$u=2a\cos \left(\omega t+\varphi -\dfrac{2\pi d}{\lambda }\right)
\Rightarrow u_O=2a\cos \left(\omega t+\varphi -\dfrac{16\pi }{\lambda }\right)$
$u_M=2a\cos \left(\omega t+\varphi -\dfrac{2\sqrt{8^2+6^2}.\pi }{\lambda }\right)=2a\cos \left(\omega t+\varphi -\dfrac{20.\pi }{\lambda }\right)$
Do $M;O$ cùng pha nên ta có:
$\dfrac{-16\pi }{\lambda }=\dfrac{-20\pi }{\lambda }+k_2\pi \Leftrightarrow \lambda =\dfrac{2}{k}\Rightarrow \lambda =\dfrac{2}{1}=2cm\left(do kmin\right)$
Có số điểm cực đại :$-18<2k<16$ $\Rightarrow$ có $15 $điểm thỏa mãn.
Chọn $D$
CHo mình hỏi tại sao lại chọn k =1 được không? Vì nếu dd cùng pha gần nhất trên trung trực k phải max chứ. K=1 thì không phải điểm đó xa nhất à?
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
tlinh_2610 Bài toán ba điểm trên dây tạo thành tam giác vuông tại một thời điểm. Bài tập Sóng cơ 2
T Bài tập về sóng cơ Bài tập Sóng cơ 0
minhtangv Bài tập về âm thanh tính chiều dài thanh ray Bài tập Sóng cơ 1
B Một Bài Giao Thoa Sóng Khó Bài tập Sóng cơ 5
V Bài toán giao thoa sóng cơ di chuyển nguồn Bài tập Sóng cơ 0
S Bài toán áp dụng tính chất hình học của đường (H) Bài tập Sóng cơ 0
DaNoTuKy Tìm vận tốc trong Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tập giao thoa sóng Bài tập Sóng cơ 9
minhtangv Bài toán thay loa công suất lớn Bài tập Sóng cơ 1
NTH 52 Chúng ta tìm hiểu một lớp công thức giải nhanh Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán liên quan tới mức cường độ âm Bài tập Sóng cơ 3
Spin9x Bài Tập sóng cơ lệnh pha Bài tập Sóng cơ 1
N Bài toán tìm độ cao h cực đại trong hình thang cân Bài tập Sóng cơ 3
N Bài tập xác định điểm cực đại Bài tập Sóng cơ 4
lvcat Tìm số nguồn âm cần đặt thêm tại O thỏa mãn Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán Bài tập Sóng cơ 1
D Bài toán xác định điểm cực đại trên đường tròn thỏa mãn yêu cầu cho trước. Bài tập Sóng cơ 1

Quảng cáo

Top