Bài toán liên quan đến thời gian trong dao động điều hòa

anzaiii đã viết:

Bài toán Cho dao động có phương trình:$x = 8\cos ( 10\pi t + \dfrac{\pi}{6} )$

1. Tính thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến tọa độ $x = 4cm$ theo chiều dương lần 2
2. Tính thời gian min vật đi từ tọa độ $4\sqrt{3}$ cm đến $4\sqrt{2}$ cm
3. Tính thời gian từ lúc bắt đầu dao động qua VTCB lần thứ 2014
4. Tính thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến tọa độ $-4\sqrt{3}$ theo chiều âm lần thứ 100
5. Tính thời gian min vật đi từ tọa độ $-4\sqrt{2}$ theo chiều âm

Click để xem thêm...

Dùng đường tròn cho cả 5 câu ta có :
1. Vật đi được góc $\varphi = \dfrac{3\pi}{4}$
Nên $$t=\dfrac{\varphi}{\omega} = \dfrac{\dfrac{3\pi}{4}}{10\pi} = \dfrac{3}{40} \, (s)$$
2. Góc nhỏ nhất đi được là $\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{12}$
Nên thời gian nhỏ nhất cần tìm là :
$$t = \dfrac{\dfrac{\pi}{12}}{10\pi} = \dfrac{1}{120} \, (s)$$
3. Vật qua vị trí cân bằng tại các thời điểm :
$$t = \dfrac{1}{30}+\dfrac{k}{10} \, (s) \text{với} k = 0,1,2,...$$
Nên vật qua vị trí cân bằng lần thứ $2014$ tại thời điểm có $k=2013$ và $t=\dfrac{604}{3} \, (s)$
4. Vật qua vị trí đó tại các thời điểm :$$t = \dfrac{1}{15}+\dfrac{k}{5} \, (s) \text{với} k = 0,1,2,...$$
Nên lần thứ $100$ ứng với $k=99$ và $t=\dfrac{298}{15} \, (s)$
5. Thời gian min vật đi từ tọa độ $-4\sqrt{2}$ theo chiều âm đến đâu ??

Câu 5 cái đó là Tính thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến tọa độ $-4\sqrt{2}$ theo chiều âm đó cậu à