Điểm đứng yên trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu ?

Bài toán
Hai nguồn phát sóng kết hợp $A, \ B$ trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình ${{u}_{A}}=6\cos(20\pi t) \ (mm); \ u_B=6\cos \left(20\pi t+\dfrac{\pi}{ 2}\right) \ (mm)$. Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc độ truyền sóng $v=30 \ (cm/s)$. Khoảng cách giữa hai nguồn $AB=20 \ (cm)$. $H$ là trung điểm của $AB$, điểm đứng yên trên đoạn $AB$ gần $H$ nhất và xa $H$ nhất cách $H$ một đoạn bằng bao nhiêu ?
A. $0,375 \ cm; \ 9,375 \ cm. $
B. $0,375 \ cm; \ 6,35 \ cm .$
C. $0,375 \ cm; \ 9,50 \ cm. $
D. $0,375 \ cm; \ 9,55 \ cm.$
 
2 nguồn lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$ nên toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển đến nguồn trễ pha hơn (nguồn A) 1 khoảng là: $\dfrac{\lambda }{8}$ so với khi 2 nguồn cùng pha. Vậy nên điểm cực tiểu khi 2 nguồn cùng pha và nằm bên phải trung điểm 2 nguồn (cách trung điểm đó 1 khoảng $\dfrac{\lambda }{4}$, gọi là điểm I) sẽ dịch chuyển sang trái $\dfrac{\lambda }{8}$ nên điểm cực tiểu sẽ cách trung điểm 1 khoảng ngắn nhất là $\dfrac{\lambda }{4} - \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{\lambda }{8} = 0,375 \ \text{cm}$

Ta lại có: $HA = HI + IA = 10,375 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 1,375$
$HB = IB - HI = 9,675 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 0,675$

Từ 2 kết quả trên ta suy ra điểm cực tiểu xa H nhât nằm bên phải H và cách H 1 khoảng : $10 - 0,675 = 9,375 \ \text{cm}$
 
Bài giải:
Giả sử M là 1 điểm thuộc AH:HM=d
$\Rightarrow 0\leq d\leq 10(cm)$
Phương trình sóng từ A và B đến M:

$x_{A}=6\cos(20\pi t-\dfrac{2\pi }{\lambda }.(\dfrac{AB}{2}-d))

x_{B}=6\cos(20\pi t+\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi }{\lambda }.(\dfrac{AB}{2}+d))$
Để M đứng yên thì 2 sóng từ A,B truyền đến ngược pha nhau

$\Rightarrow \dfrac{2\pi }{\lambda }(10-d)=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{2\pi }{\lambda }(10+d)+(2k+1)\pi

\Rightarrow 0\leq 1,5k+0,375\leq 10
\Rightarrow \leq -0,25\leq k\leq 6,4$

$k=0\Rightarrow d_{min}=0,375cm;

k=6\Rightarrow d_{max}=9,375cm$
Chọn A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
2 nguồn lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$ nên toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển đến nguồn trễ pha hơn (nguồn A) 1 khoảng là: $\dfrac{\lambda }{8}$ so với khi 2 nguồn cùng pha. Vậy nên điểm cực tiểu khi 2 nguồn cùng pha và nằm bên phải trung điểm 2 nguồn (cách trung điểm đó 1 khoảng $\dfrac{\lambda }{4}$, gọi là điểm I) sẽ dịch chuyển sang trái $\dfrac{\lambda }{8}$ nên điểm cực tiểu sẽ cách trung điểm 1 khoảng ngắn nhất là $\dfrac{\lambda }{4} - \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{\lambda }{8} = 0,375cm$

Ta lại có: $HA = HI + IA = 10,375 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 1,375$
$HB = IB - HI = 9,675 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 0,675$

Từ 2 kết quả trên ta suy ra điểm cực tiểu xa H nhât nằm bên phải H và cách H 1 khoảng : $10 - 0,675 = 9,375cm$
Cách này mình chưa làm bao giờ ,cậu nghĩ hay thật .
 
2 nguồn lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$ nên toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển đến nguồn trễ pha hơn (nguồn A) 1 khoảng là: $\dfrac{\lambda }{8}$ so với khi 2 nguồn cùng pha. Vậy nên điểm cực tiểu khi 2 nguồn cùng pha và nằm bên phải trung điểm 2 nguồn (cách trung điểm đó 1 khoảng $\dfrac{\lambda }{4}$, gọi là điểm I) sẽ dịch chuyển sang trái $\dfrac{\lambda }{8}$ nên điểm cực tiểu sẽ cách trung điểm 1 khoảng ngắn nhất là $\dfrac{\lambda }{4} - \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{\lambda }{8} = 0,375 \ \text{cm}$

Ta lại có: $HA = HI + IA = 10,375 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 1,375$
$HB = IB - HI = 9,675 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 0,675$

Từ 2 kết quả trên ta suy ra điểm cực tiểu xa H nhât nằm bên phải H và cách H 1 khoảng : $10 - 0,675 = 9,375 \ \text{cm}$
Bạn có thể giải thích rõ hơn không? Mình không hình dung nổi điều bạn trình bày? Mong bạn sẽ trả lời. .:)
 
Bạn có thể giải thích rõ hơn không? Mình không hình dung nổi điều bạn trình bày? Mong bạn sẽ trả lời. .:)
Có 2 nguồn phát sóng, A chậm hơn B 1 góc $\varphi $, thay vì xét 2 nguồn lệch pha thì ta coi sóng từ nguồn A đc phát ra từ 1 nguồn cách nguồn A 1 đoạn $\Delta x = \lambda \dfrac{\varphi }{2\pi }$ theo hướng ra xa nguồn B

Nguồn mới A' này với nguồn B sẽ cùng pha. Trung điểm I' của A'B là 1 cực đại cách trung điểm I của AB 1 đoạn: $\dfrac{\Delta x}{2}$

Áp dụng ta sẽ có:
2 nguồn lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$ nên toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển đến nguồn trễ pha hơn (nguồn A) 1 khoảng là: $\dfrac{\lambda }{8}$ so với khi 2 nguồn cùng pha.
 
Có 2 nguồn phát sóng, A chậm hơn B 1 góc $\varphi $, thay vì xét 2 nguồn lệch pha thì ta coi sóng từ nguồn A đc phát ra từ 1 nguồn cách nguồn A 1 đoạn $\Delta x = \lambda \dfrac{\varphi }{2\pi }$ theo hướng ra xa nguồn B

Nguồn mới A' này với nguồn B sẽ cùng pha. Trung điểm I' của A'B là 1 cực đại cách trung điểm I của AB 1 đoạn: $\dfrac{\Delta x}{2}$

Áp dụng ta sẽ có:

Hình ảnh lệch pha của sóng thế nào mà bạn vẽ được hình. .. .Rồi biểu diễn thế nào. .. Mình thấy tất cả hình giao thoa đều giống nhau v sao vẽ được. .. Mình thật sụ không hiểu >…< mình chỉ làm trên công thức lí thuyêt thôi
 
Hình ảnh lệch pha của sóng thế nào mà bạn vẽ được hình. .. .Rồi biểu diễn thế nào. .. Mình thấy tất cả hình giao thoa đều giống nhau v sao vẽ được. .. Mình thật sụ không hiểu >…< mình chỉ làm trên công thức lí thuyêt thôi
Mình chịu chẳng biết giải thích cho bạn sao nữa, thôi cứ làm cách lí thuyết cũng đc @@
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
K Điểm đứng yên trên đoạn AB gẩn O và xa O nhất là? Bài tập Sóng cơ 6
Q Điểm đứng yên trên AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn là bao nhiêu cm? Bài tập Sóng cơ 2
tutsao3 Điểm đứng yên trên đoạn AB xa trung điểm H nhất một đoạn bằng bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 3
H Điểm đứng yên trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H 1 đoạn là Bài tập Sóng cơ 7
H Gọi $O$ là trung điểm của $AB$, điểm đứng yên trên đoạn $AB$ gần $O$ nhất và xa $O$ nhất cách $O$ mộ Bài tập Sóng cơ 3
B Có bao nhiêu điểm cực đại, đứng yên trên nửa đường tròn Bài tập Sóng cơ 1
B Điểm đứng yên cách xa nhất Bài tập Sóng cơ 3
S Tìm số điểm đứng yên trên $MB$ với $M$ thuộc trung trực của $AB$ Bài tập Sóng cơ 1
Truongvu127 Tìm số điểm cực đại trên d Bài tập Sóng cơ 1
tlinh_2610 Bài toán ba điểm trên dây tạo thành tam giác vuông tại một thời điểm. Bài tập Sóng cơ 2
irenkhanh00 Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 4
N Tại thời điểm t2 = 1s, khoảng cách giữa hai điểm A và B là: Bài tập Sóng cơ 0
D Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách xa đường trung trực của AB nhất 1 khoảng Bài tập Sóng cơ 1
Nfjhfg Mức cường độ âm tại điểm A bằng ? Bài tập Sóng cơ 1
Long Slt Số điểm có biên độ 5 cm trên đường nối hai nguồn là Bài tập Sóng cơ 0
mai hoàn Trên đoạn $O_{1}$ $O_{2}$ có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 0? Bài tập Sóng cơ 0
Đạt QH Tốc độ dao động của điểm B Bài tập Sóng cơ 2
L Số điểm dao động cực đại trên đường tròn Bài tập Sóng cơ 0
K Trong khoảng giữa M và N số điểm dđ ngược pha với O là Bài tập Sóng cơ 0
THẦN CHẾT HƯ VÔ Tìm thời gian 3 điểm thẳng hàng Bài tập Sóng cơ 8
Snow In June Điểm dao động cực đại trên xy gần A nhất cách A là? Bài tập Sóng cơ 5
P Trên $MS_1$ có số điểm cực đại giao thoa là Bài tập Sóng cơ 2
goodgoodgood Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, biên độ cực tiểu Bài tập Sóng cơ 1
N Xác định số điểm dao động với biên độ bất kì Bài tập Sóng cơ 4
Đạt QH Ba điểm O,P,Q thẳng hàng Bài tập Sóng cơ 2
Đạt QH Tốc độ của một điểm Bài tập Sóng cơ 8
S Điểm M gần S1 nhất dao động cùng pha với nguồn sóng cách S1 là Bài tập Sóng cơ 6
Phạmphú Tốc độ dao động của điểm B khi li độ của nó có độ lớn bằng biên độ của điểm C là? Bài tập Sóng cơ 1
minhquang99 Xác định vị trí của điểm khi lan truyền sóng Bài tập Sóng cơ 0
Nfjhfg Trên đoạn MN có số điểm dao động với biên độ 1,6a là ? Bài tập Sóng cơ 6
Dungg Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn Bài tập Sóng cơ 2
apple13197 Tốc độ dao động của phần tử N vào thời điểm $t_1$ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Sóng cơ 2
H Trên $Ax$ có số điểm dao động với biên độ cực đại là: Bài tập Sóng cơ 8
tigers maximus Khoảng cách của điểm dao động? Bài tập Sóng cơ 0
thuthuynguyen Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn? Bài tập Sóng cơ 1
D Số điểm dao động cực đại và ngược pha với nguồn Bài tập Sóng cơ 2
bipibi Xác định li độ của điểm M tại các thời điểm trong sóng cơ Bài tập Sóng cơ 0
L Tại C có phương trình sóng như thế nào để ba điểm A, B, C luôn năm trên một đường thẳng Bài tập Sóng cơ 1
lethaopdf Số điểm nhiều nhất không dao động Bài tập Sóng cơ 0
H Số điểm dao động với biên độ 5 cm trên đường tròn bán kính 4 cm Bài tập Sóng cơ 0
B Tốc độ dao động tại điểm bụng khi sợi dây có dạng đoạn thẳng là? Bài tập Sóng cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm điểm cực đại gần đường trung trực nhất Bài tập Sóng cơ 1
B Thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ đến VTCB Bài tập Sóng cơ 1
B Sau thời gian bao lâu thì ba điểm O, P, Q thẳng hàng Bài tập Sóng cơ 5
B Thời gian ngắn nhất điểm M hạ xuống thấp nhất Bài tập Sóng cơ 4
Nhật Hoa Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai điểm M, N là: Bài tập Sóng cơ 1
NTH 52 Độ lớn vận tốc tương đối giữa hai điểm $M$và $N$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Sóng cơ 0
NTH 52 Tốc độ dao động của điểm $B$ khi li độ của nó có độ lớn bằng biên độ của điểm $C$ là? Bài tập Sóng cơ 0
thepotato Tìm số điểm cực đại Bài tập Sóng cơ 2
N Trên chu vi hình chữ nhật $ABCD$, số điểm dao động với biên độ cực đại là Bài tập Sóng cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top