Tìm lực căng dây treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu

Bài toán
Cho con lắc đơn có vật nặng 100 g, tích điện 0,5 mC, dao động tại nơi có gia tốc $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Đặt con lắc trong điện trường đều có véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn $\dfrac{2000}{\sqrt{3}}\dfrac{V}{m}$. Đưa con lắc về vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ. Tìm lực căng dây treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu
A. 2,19 N
B. 1,5 N
C. 2N
D. 1,46 N
 
Bài toán
Cho con lắc đơn có vật nặng 100 g, tích điện 0,5 mC, dao động tại nơi có gia tốc $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Đặt con lắc trong điện trường đều có véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn $\dfrac{2000}{\sqrt{3}}\dfrac{V}{m}$. Đưa con lắc về vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ. Tìm lực căng dây treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu
A. 2,19 N
B. 1,5 N
C. 2N
D. 1,46 N
Vật có gia tốc biểu kiến là : $g_{bk} = \sqrt{g^2 + \left( \dfrac{qE}{m} \right)^2} = \dfrac{20}{\sqrt{3}} \left( \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\right)$
Khi đó, vật hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha _0 = 30^0$

Ta coi vật di chuyển trong gia tốc biểu kiến đó. Coi vị trí thấp nhất của con lắc là vị trí biên. Gia tốc của vật gồm 2 thành phần là gia tốc pháp tuyến và gia tốc hướng tâm vuông góc với nhau nên ta có biểu thức gia tốc tức thời của vật (vị trí có độ lệch $\alpha $ so với VTCB biểu kiến):

$a^2 = a_{pt}^2 + a_{ht}^2 = g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \dfrac{v^4}{l^2}$

$= g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \left [ \dfrac{2g_{bk}l\left(\cos \alpha -\cos \alpha _0\right)}{l} \right ]^2$

$= g_{bk}^2\left(\sin ^2\alpha + 4\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0\right)$

$= g_{bk}^2\left(3\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0 + 1\right)$

Suy ra: $a_{min} \leftrightarrow\cos \alpha = \dfrac{4\cos \alpha _0}{3}$
Thay số: $\cos \alpha _0 =\cos _30^0 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \rightarrow\cos \alpha = \dfrac{2\sqrt{3}}{3} > 1$ nên vị trí gia tốc cực tiểu chính là VTCB ứng với $\cos \alpha = 1$

Lại có: $T = m.g_{bk}\left(3\cos \alpha - 2\cos \alpha _0\right) = 1,46N$

Qua đây rút ra được kết luận, chỉ có những dđ của con lắc đơn ứng với biên độ góc lớn hơn $41,4^0$ mới tồn tại vị trí khác VTCB mà gia tốc cực tiểu.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Vật có gia tốc biểu kiến là : $g_{bk} = \sqrt{g^2 + \left( \dfrac{qE}{m} \right)^2} = \dfrac{20}{\sqrt{3}} \left( \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\right)$
Khi đó, vật hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha _0 = 30^0$

Ta coi vật di chuyển trong gia tốc biểu kiến đó. Coi vị trí thấp nhất của con lắc là vị trí biên. Gia tốc của vật gồm 2 thành phần là gia tốc pháp tuyến và gia tốc hướng tâm vuông góc với nhau nên ta có biểu thức gia tốc tức thời của vật (vị trí có độ lệch $\alpha $ so với VTCB biểu kiến):

$a^2 = a_{pt}^2 + a_{ht}^2 = g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \dfrac{v^4}{l^2}$

$= g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \left [ \dfrac{2g_{bk}l\left(\cos \alpha -\cos \alpha _0\right)}{l} \right ]^2$

$= g_{bk}^2\left(\sin ^2\alpha + 4\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0\right)$

$= g_{bk}^2\left(3\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0 + 1\right)$

Suy ra: $a_{min} \leftrightarrow\cos \alpha = \dfrac{4\cos \alpha _0}{3}$
Thay số: $\cos \alpha _0 =\cos _30^0 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \rightarrow\cos \alpha = \dfrac{2\sqrt{3}}{3} > 1$ nên vị trí gia tốc cực tiểu chính là VTCB ứng với $\cos \alpha = 1$

Lại có: $T = m.g_{bk}\left(3\cos \alpha - 2\cos \alpha _0\right) = 1,46N$

Qua đây rút ra được kết luận, chỉ có những dđ của con lắc đơn ứng với biên độ góc lớn hơn $41,4^0$ mới tồn tại vị trí khác VTCB mà gia tốc cực tiểu.
Cho mình hỏi chút. Theo mình nghĩ : khi gia tốc cực tiểu thì vật đang ở VTCB, mà tại đó thì hợp lực bằng 0, hay lực căng dây T có giá trị bằng hợp lực của lực điện trường và trọng lực. Thì như thế sẽ tình ra được dễ dàng.
Đây là mình nghĩ thế và có vẻ hợp lý nhưng tính toán không ra 1.46 N mà là 1.15N . Bạn có thể giải đáp giúp với
 
Vật có gia tốc biểu kiến là : $g_{bk} = \sqrt{g^2 + \left( \dfrac{qE}{m} \right)^2} = \dfrac{20}{\sqrt{3}} \left( \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\right)$
Khi đó, vật hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha _0 = 30^0$

Ta coi vật di chuyển trong gia tốc biểu kiến đó. Coi vị trí thấp nhất của con lắc là vị trí biên. Gia tốc của vật gồm 2 thành phần là gia tốc pháp tuyến và gia tốc hướng tâm vuông góc với nhau nên ta có biểu thức gia tốc tức thời của vật (vị trí có độ lệch $\alpha $ so với VTCB biểu kiến):

$a^2 = a_{pt}^2 + a_{ht}^2 = g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \dfrac{v^4}{l^2}$

$= g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \left [ \dfrac{2g_{bk}l\left(\cos \alpha -\cos \alpha _0\right)}{l} \right ]^2$

$= g_{bk}^2\left(\sin ^2\alpha + 4\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0\right)$

$= g_{bk}^2\left(3\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0 + 1\right)$

Suy ra: $a_{min} \leftrightarrow\cos \alpha = \dfrac{4\cos \alpha _0}{3}$
Thay số: $\cos \alpha _0 =\cos _30^0 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \rightarrow\cos \alpha = \dfrac{2\sqrt{3}}{3} > 1$ nên vị trí gia tốc cực tiểu chính là VTCB ứng với $\cos \alpha = 1$

Lại có: $T = m.g_{bk}\left(3\cos \alpha - 2\cos \alpha _0\right) = 1,46N$

Qua đây rút ra được kết luận, chỉ có những dđ của con lắc đơn ứng với biên độ góc lớn hơn $41,4^0$ mới tồn tại vị trí khác VTCB mà gia tốc cực tiểu.
Dây treo lệch một góc 30 độ thì phải thiết lập lại công thức lực căng dây chứ
 
Dây treo lệch một góc 30 độ thì phải thiết lập lại công thức lực căng dây chứ
Đây nhé

Vật có gia tốc biểu kiến là : $g_{bk} = \sqrt{g^2 + \left( \dfrac{qE}{m} \right)^2} = \dfrac{20}{\sqrt{3}} \left( \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\right)$
Khi đó, vật hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha _0 = 30^0$

Ta coi vật di chuyển trong gia tốc biểu kiến đó. Coi vị trí thấp nhất của con lắc là vị trí biên. Gia tốc của vật gồm 2 thành phần là gia tốc pháp tuyến và gia tốc hướng tâm vuông góc với nhau nên ta có biểu thức gia tốc tức thời của vật (vị trí có độ lệch $\alpha $ so với VTCB biểu kiến):

$a^2 = a_{pt}^2 + a_{ht}^2 = g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \dfrac{v^4}{l^2}$

$= g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \left [ \dfrac{2g_{bk}l\left(\cos \alpha -\cos \alpha _0\right)}{l} \right ]^2$

$= g_{bk}^2\left(\sin ^2\alpha + 4\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0\right)$

$= g_{bk}^2\left(3\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0 + 1\right)$

Suy ra: $a_{min} \leftrightarrow\cos \alpha = \dfrac{4\cos \alpha _0}{3}$
Thay số: $\cos \alpha _0 =\cos _30^0 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \rightarrow\cos \alpha = \dfrac{2\sqrt{3}}{3} > 1$ nên vị trí gia tốc cực tiểu chính là VTCB ứng với $\cos \alpha = 1$

Lại có: $T = m.g_{bk}\left(3\cos \alpha - 2\cos \alpha _0\right) = 1,46N$

Qua đây rút ra được kết luận, chỉ có những dđ của con lắc đơn ứng với biên độ góc lớn hơn $41,4^0$ mới tồn tại vị trí khác VTCB mà gia tốc cực tiểu.
 
Cho mình hỏi chút. Theo mình nghĩ : khi gia tốc cực tiểu thì vật đang ở VTCB, mà tại đó thì hợp lực bằng 0, hay lực căng dây T có giá trị bằng hợp lực của lực điện trường và trọng lực. Thì như thế sẽ tình ra được dễ dàng.
Đây là mình nghĩ thế và có vẻ hợp lý nhưng tính toán không ra 1.46 N mà là 1.15N . Bạn có thể giải đáp giúp với
Bạn chưa thay Ghd nên được 1,15. Lúc đầu mình cũng vậy, giờ hiểu rồi!
 
Cho mình hỏi một chút, chỗ mà Qua đây rút ra được kết luận, chỉ có những dđ của con lắc đơn ứng với biên độ góc lớn hơn 41,40 mới tồn tại vị trí khác VTCB mà gia tốc cực tiểu. Mình chưa hiểu lắm
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
monmaru188 Tìm chu kì dao động của vật và lực căng dây lớn nhất Bài tập Dao động cơ 3
My sky Nếu lực căng dây tối đa của dây chịu được Tmax=2N. Tìm điều kiện của $v_0$ để dây không bị đứt Bài tập Dao động cơ 0
L Tìm lực căng dây treo khi gia tốc cực tiểu Bài tập Dao động cơ 4
Thảo Bùi Tìm lực căng dây treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu? Bài tập Dao động cơ 5
T Tìm lực căng căng sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất Bài tập Dao động cơ 1
H Tìm lực căng của dây treo khi gia tốc vật nặng đạt cực tiểu Bài tập Dao động cơ 9
O Tìm lực nén cực đại của lò xo Bài tập Dao động cơ 4
L Tìm độ lớn lực đàn hồi, độ giãn lò xo khi vật cân bằng và gia tốc của xe Bài tập Dao động cơ 2
hoankuty Tìm chu kì dao động $T$ và lực đàn hồi tại $t=\frac{\pi}{20}(s)$? Bài tập Dao động cơ 3
BackSpace Tìm thời điểm đầu tiên lực đàn hồi bằng nửa giá trị cực đại. Bài tập Dao động cơ 0
Love_is_so_vague Tìm công của lực đàn hồi của lò xo. Bài tập Dao động cơ 11
JDieen XNguyeen Tìm li độ $x$ mà tại đó mà công suất lực đàn hồi đạt cực đại Bài tập Dao động cơ 3
A Tìm lực F và thời gian để thóa mãn điều kiện A! Bài tập Dao động cơ 2
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
Bé ss minki Tìm A max Bài tập Dao động cơ 2
Đạt QH Tìm cơ năng của con lắc Bài tập Dao động cơ 0
keyhaii Tìm chu kì dao động, nếu sau khi thả ra nó dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
THẦN CHẾT HƯ VÔ Bài toán tìm tỉ số t1/t2 Bài tập Dao động cơ 2
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
V Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega $ Bài tập Dao động cơ 2
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm chiều dài lò xo khi hai vật rời nhau Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm góc nhọn a Bài tập Dao động cơ 0
tritanngo99 Tìm $x,v$ của vật khi lò xo có chiều dài $45(cm)$. Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm số điểm dao động với biên độ bằng 5cm Bài tập Dao động cơ 0
H Tìm chu kì dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 1
R Tìm công thức của chu kì dao động Bài tập Dao động cơ 1
thaoqn99 Tìm biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 0
thaoqn99 Tìm tốc độ trung bình Bài tập Dao động cơ 2
M Tìm biên độ lúc sau Bài tập Dao động cơ 2
FireStorm Tìm $v_{0}$ Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
L Bài toán tìm khoảng thời gian trong dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 2
minhanhmia Tìm $\varphi, k$ Bài tập Dao động cơ 6
T Tìm biên độ A Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm biên độ của vật sau khi thang máy rơi Bài tập Dao động cơ 0
N Tìm chu kỳ dao động Bài tập Dao động cơ 0
C Tìm tỉ số $\dfrac{\triangle l}{l}$ Bài tập Dao động cơ 1
Hoài Thương Tìm biên độ của các dao động thành phần. Bài tập Dao động cơ 3
isala Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013 Bài tập Dao động cơ 1
T Tìm tốc độ dao động cực đại của chất điểm Bài tập Dao động cơ 1
O Tìm thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ Bài tập Dao động cơ 2
Satoh Aki Tìm biên độ dao động tổng hợp? Bài tập Dao động cơ 1
Tú Zô Tìm biên độ A ? Bài tập Dao động cơ 1
Rosemary Pham Tìm li độ của N tại thời điểm t Bài tập Dao động cơ 11
S Tìm thời điểm lần thứ hai lò xo dãn 7cm Bài tập Dao động cơ 3
Như Trang Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega$ Bài tập Dao động cơ 4
trương vĩnh long Tìm thời điểm đầu tiên hai điểm sáng ở xa nhau nhất và khoảng cách xa nhất đó Bài tập Dao động cơ 3
Nguyenthpthh Tìm li độ ban đầu của dao động Bài tập Dao động cơ 3
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top