Bài toán về máy đếm xung.

Bài toán
Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm $t_0=0$ . Đến thời điểm $t_1 =2h$ giờ, máy đếm được $n_1$ xung, đến thời điểm $t_2=3t_1$ , máy đếm được $n_2$ xung, với $n_2=2,3n_1$ . Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này.
A. $4,71h$
B. $2,63 h$
C. $3,42 h$
D. $4,42h$
 
ruocchua1402 đã viết:
Bài toán
Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm $t_0=0$ . Đến thời điểm $t_1 =2h$ giờ, máy đếm được $n_1$ xung, đến thời điểm $t_2=3t_1$ , máy đếm được $n_2$ xung, với $n_2=2,3n_1$ . Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này.
$A.4,71h$
$B.2,63 h$
$C.3,42 h$
$D.4,42h$
Bài giải:
Ta có :
$${n}_{1}={N}_{o}\left(1-{e}^{-\lambda {t}_{1}}\right)$$
$${n}_{2}={N}_{o}\left(1-{e}^{-\lambda {t}_{2}}\right)$$
$$\Rightarrow 2,3=\dfrac{1-{e}^{-\lambda {t}_{2}}}{1-{e}^{-\lambda {t}_{1}}}\Rightarrow 2,3=\dfrac{1-{e}^{-\lambda {3t}_{1}}}{1-{e}^{-\lambda {t}_{1}}}$$
$$\Rightarrow {e}^{-\lambda {t}_{1}}=0,745\Rightarrow T=\dfrac{{t}_{1}ln2}{ln\dfrac{1}{0.745}}=4,71$$
Chọn $A$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Top