Tìm biên độ A1 để A2 đạt giá trị cực đại?

Bài toán
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình ${x_1} = {A_1}\cos \left({\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (cm) và ${x_2} = {A_2}\cos \left({\omega t - \pi } \right)$ (cm). Dao động tổng hợp có phương trình $x = 9\cos \left({\omega t + \varphi } \right)$ (cm). Để biên độ $A_2$ đạt giá trị cực đại thì $A_1$ có giá trị
A. $9\sqrt 3$ cm.
B. $7$ cm.
C. $15\sqrt 3$ cm.
D. $18\sqrt 3$ cm.
 
Bài toán
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình ${x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (cm) và ${x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \pi } \right)$ (cm). Dao động tổng hợp có phương trình $x = 9\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ (cm). Để biên độ $A_2$ đạt giá trị cực đại thì $A_1$ có giá trị
A. $9\sqrt 3$ cm.
B. $7$ cm.
C. $15\sqrt 3$ cm.
D. $18\sqrt 3$ cm.

Ai có hướng giải dạng này không, mình có cách làm nhưng dài và mình cũng không hiểu rõ cách ý cho lắm.
 
Bài toán
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình ${x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (cm) và ${x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \pi } \right)$ (cm). Dao động tổng hợp có phương trình $x = 9\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ (cm). Để biên độ $A_2$ đạt giá trị cực đại thì $A_1$ có giá trị
A. $9\sqrt 3$ cm.
B. $7$ cm.
C. $15\sqrt 3$ cm.
D. $18\sqrt 3$ cm.
Ai có hướng giải dạng này không, mình có cách làm nhưng dài và mình cũng không hiểu rõ cách ý cho lắm.
À thế này thôi:
$\dfrac{9}{\sin 30^0}=\dfrac{A_2}{\sin \alpha}=\dfrac{A_1}{\sin \left(150-\alpha\right)}$
Để $A_{2max}\iff \sin \left(150-\alpha\right)=1 \iff \alpha=60^o \Rightarrow A_1=\dfrac{9.\sin 60}{\sin 30}=9\sqrt{3}$

Ảnh chụp màn hình_2013-03-22_221236.png
 
Sặc, lấy A chia cho tan của độ lệch pha mà khó nhớ gì đâu??
Hay thật =)), vừa hỏi thằng bạn, hóa ra công thức là

$$\displaystyle \bigg|\dfrac{A}{\tan\bigg({\pi-\dfrac{\pi}{6}}\bigg)}\bigg|=9\sqrt{3}$$
Giản đồ đây các bạn, có gì khó đâu. Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nào chả giản đồ được :|
 
Bài Làm:
Thêm cách này nữa cho phong phú:
ta có:
$$9^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}\cos \left(150\right)=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}A_{1}A_{2}$$
$$\Leftrightarrow A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}A_{1}A_{2}-81=0$$
Theo ẩn $A_{2}$ ta có:
$$\Delta =324-A_{1}^{2}\geq 0\Leftrightarrow 18\geq A_{1}> 0$$
Thay $A_{1}=18$ vao giải được $A_{2}=9\sqrt{3}$
Đáp án: A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Hay thật =)), vừa hỏi thằng bạn, hóa ra công thức là

$$\displaystyle \bigg|\dfrac{A}{\tan\bigg({\pi-\dfrac{\pi}{6}}\bigg)}\bigg|=9\sqrt{3}$$
Mình cũng dùng cách dùng giản đồ, công thức thì mình nhanh quên lắm!
Liệu công thức này có áp dụng được cho tất cả các Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán dạng này không nhỉ. phải thử mới được!
 
Mình cũng dùng cách dùng giản đồ, công thức thì mình nhanh quên lắm!
Liệu công thức này có áp dụng được cho tất cả các Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán dạng này không nhỉ. phải thử mới được!
Được bạn à, nhưng mình không chơi trò đó, toàn chơi giản đồ thôi :P
 
Bài Làm:
Thêm cách này nữa cho phong phú:
ta có:
$$9^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}\cos \left(150\right)=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}A_{1}A_{2}$$
$$\Leftrightarrow A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}A_{1}A_{2}-81=0$$
Theo ẩn $A_{2}$ ta có:
$$\Delta =324-A_{1}^{2}\geq 0\Leftrightarrow 18\geq A_{1}> 0$$
Thay $A_{1}=18$ vao giải được $A_{2}=9\sqrt{3}$
Đáp án: A
Trong đáp án chi tiết đề thi thử trường THPT chuyên DHSP lần 1 & 2 cũng đã được mod giải bằng cách này :P
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
À thế này thôi:
$\dfrac{9}{\sin 30^0}=\dfrac{A_2}{\sin \alpha}=\dfrac{A_1}{\sin (150-\alpha)}$
Để $A_{2max}\iff \sin (150-\alpha)=1 \iff \alpha=60^o \Rightarrow A_1=\dfrac{9.\sin 60}{\sin 30}=9\sqrt{3}$

View attachment 56
Đá Tảng thử làm cách giản đồ dùm mình đề vẫn như thế nhưng độ lệch pha là 30 độ thôi, ??

Mình thử thì thấy nó đúng tất nhưng ko hiểu lắm.
 
Đấy cái mình không hiểu là làm gì có góc âm trong tam giác =,=
À, thực ra hình của Đá Tảng vẽ đúng nhưng nên phân biệt rõ hai khái niệm góc hình học và góc lượng giác.
Bởi trên hình góc $\alpha $ là góc trong tam giác nên nói chung là không thể âm.
Tuy nhiên bản chất của nó là góc lượng giác- bởi phụ thuộc vào trục mà ta chọn.
Trong Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 ta có dao động tổng hợp chậm pha hơn dao động 2 góc hình học $\alpha$ thì ta có góc lượng giác là âm.
 
À, thực ra hình của Đá Tảng vẽ đúng nhưng nên phân biệt rõ hai khái niệm góc hình học và góc lượng giác.
Bởi trên hình góc $\alpha $ là góc trong tam giác nên nói chung là không thể âm.
Tuy nhiên bản chất của nó là góc lượng giác- bởi phụ thuộc vào trục mà ta chọn.
Trong Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 ta có dao động tổng hợp chậm pha hơn dao động 2 góc hình học $\alpha$ thì ta có góc lượng giác là âm.
Ý mình cũng như thế nhưng mà cái biên độ tính ra âm
mà theo khái niệm thì Biên độ luôn dương.
:oh: cãi nhau mãi rồi mà
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm số điểm dao động với biên độ bằng 5cm Bài tập Dao động cơ 0
thaoqn99 Tìm biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 0
M Tìm biên độ lúc sau Bài tập Dao động cơ 2
T Tìm biên độ A Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm biên độ của vật sau khi thang máy rơi Bài tập Dao động cơ 0
Hoài Thương Tìm biên độ của các dao động thành phần. Bài tập Dao động cơ 3
Satoh Aki Tìm biên độ dao động tổng hợp? Bài tập Dao động cơ 1
Tú Zô Tìm biên độ A ? Bài tập Dao động cơ 1
K Tìm biên độ của vật sau va chạm. Bài tập Dao động cơ 1
N Tìm biên độ dao động cực đại của m để dao động đó là dao động điều hoà Bài tập Dao động cơ 1
X Tìm biên độ A tổng hợp Bài tập Dao động cơ 7
Hải Quân Tìm giá trị của biên độ tổng hợp? Bài tập Dao động cơ 4
hoankuty Tìm biên độ của miếng ván Bài tập Dao động cơ 0
Nguyễn Đình Huynh Tìm biên độ dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 4
GS.Xoăn Tìm biên độ dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 29
hoankuty Tìm biên độ dao động của vật sau va chạm? Bài tập Dao động cơ 3
hoankuty Tìm li độ $x$ vào thời điểm $t=\frac{1}{60}(s)$ ứng với dao động tổng hợp có biên độ nhỏ nhất? Bài tập Dao động cơ 36
Del Enter Tìm biên độ dđ? Bài tập Dao động cơ 9
tranmai_97 Tìm biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 1
L Tìm tần số và biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 3
V Tìm biên độ dao động con lắc khi rời khỏi mặt phẳng Bài tập Dao động cơ 2
chinhanh9 Tìm điều kiện về biên độ để dây luôn căng Bài tập Dao động cơ 1
Enzan Tìm biên độ và li độ của dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 1
hoankuty Tìm độ lớn biên độ dao động $A$ Bài tập Dao động cơ 9
Longdragon Tìm biên độ dao động của con lắc Bài tập Dao động cơ 6
thoheo Tìm biên độ A của giao động Bài tập Dao động cơ 1
Dark_Angel Tìm biên độ góc Bài tập Dao động cơ 0
chinhanh9 Tìm biên độ dao động của vật m1 Bài tập Dao động cơ 1
Muộn Tìm chu kỳ và biên độ dao động của các vật. Bài tập Dao động cơ 0
vinh7aa Tìm biên độ dao động điều hòa: Bài tập Dao động cơ 1
D Tìm biên độ dao động,li độ góc,chu kì T' Bài tập Dao động cơ 0
D Tìm biên độ của con lắc lúc sau Bài tập Dao động cơ 1
tranladth Tìm biên độ dao động của vật Bài tập Dao động cơ 4
thichhocvatli Tìm tỉ số biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 3
C Tìm biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 3
T Tìm biên độ A? Bài tập Dao động cơ 1
H Tìm điều kiện của biên độ để tồn tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật không đổi Bài tập Dao động cơ 1
kiemro721119 Tìm biên độ dao động của $m_1$ sau va chạm. Bài tập Dao động cơ 5
lvcat Tìm biên độ của con lắc lò xo khi cho thang máy chuyển động Bài tập Dao động cơ 3
Đá Tảng Tìm biên độ của vật sau va chạm. Bài tập Dao động cơ 1
tramyvodoi Tìm biên độ mới của dao động Bài tập Dao động cơ 3
T Tìm biên độ dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 2
T Tìm biên độ của vật Bài tập Dao động cơ 1
tkvatliphothong Tìm biên độ góc của con lắc đơn sau 10 dao động toàn phần Bài tập Dao động cơ 0
H Tìm biên độ của vật sau va chạm Bài tập Dao động cơ 1
lvcat Tìm biên độ dao động của con lắc lò xo Bài tập Dao động cơ 2
Đá Tảng Tìm biên độ góc của con lắc đơn. Bài tập Dao động cơ 1
P Tìm biên độ dao động của con lắc khi dời khỏi mặt phẳng nâng. Bài tập Dao động cơ 9
P Tìm điều kiện của biên độ trong DĐĐH. Bài tập Dao động cơ 3
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top