C biến thiên Bài toán $LC$ cùng biến đổi.

Bài toán: Cho mạch gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: $R-L-C-r$. Với $M$ nằm giữa $R-L$;$N$ nằm giữa $L-C$. Hiệu điện thế hai đầu đoạn $AB$ :$ u_{AB}=85\sqrt{2}\cos{100 \pi.t}$V $R=70 \Omega;r=80\Omega$. Cuộn dây có $L$ thay đổi được, tụ điện có $C$ biến thiên.
$1/$ Điều chỉnh $L=\dfrac{3}{2\pi}$ (H) rồi thay đổi điện dung $C$. Tìm $C$ để $U_{MB}$ cực tiểu.
$2/$ Điều chỉnh $C=\dfrac{1}{7\pi}.10^{-4}$ rồi thay đổi $L$. Tìm độ tự cảm $L$ để $U_{AN}$ cực đại.
Ps: Bài giải tự luận nhằm xây dựng công thức làm nhanh.
 
kiemro721119 đã viết:
Bài toán:Cho mạch gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: $R-L-C-r$. Với $M$ nằm giữa $R-L$;$N$ nằm giữa $L-C$. Hiệu điện thế hai đầu đoạn $AB$ :$ u_{AB}=85\sqrt{2}\cos{100 \pi.t}$V $R=70 \Omega;r=80\Omega$. Cuộn dây có $L$ thay đổi được, tụ điện có $C$ biến thiên.
$1/$ Điều chỉnh $L=\dfrac{3}{2\pi}$ (H) rồi thay đổi điện dung $C$. Tìm $C$ để $U_{MB}$ cực tiểu.
$2/$ Điều chỉnh $C=\dfrac{1}{7\pi}.10^{-4}$ rồi thay đổi $L$. Tìm độ tự cảm $L$ để $U_{AN}$ cực đại.
Ps: Bài giải tự luận nhằm xây dựng công thức làm nhanh.
Lời giải :

Phần a
Ta có
$$ \displaystyle U_{MB} = I.Z_{MB}=\dfrac{U_{AB}.\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)^2}}{\sqrt{(R+r)^2+ (Z_L-Z_C)^2}}
= \displaystyle \dfrac{U_{AB}}{\sqrt{\dfrac{R^2+2R.r}{r^2+ (Z_L-Z_C)^2}+1}}$$

$U_{MB} $ Min khi $\displaystyle \sqrt{\dfrac{R^2+2R.r}{r^2+ (Z_L-Z_C)^2}+1} $ Max khi $Z_L=Z_C=150 (\Omega)$
$=> C \approx 21,22(\mu F)$

Phần b tương tự ta có
$$\displaystyle U_{AN} = I.Z_{AN}= \displaystyle \dfrac{U_{AB}.\sqrt{R^2+{Z_L}^2}}{\sqrt{(R+r)^2+ (Z_L-Z_C)^2}}
= \dfrac{U_{AB}}{\sqrt{\dfrac{r^2+2R.r+{Z_C}^2-2Z_L.Z_C}{{Z_L}^2+R^2}+1}} $$
Khảo sát hàm số $ \displaystyle f_{(Z_L)}= \dfrac{r^2+2R.r+{Z_C}^2-2Z_L.Z_C}{{Z_L}^2+R^2}$ với $Z_L>0$
Ta thấy $ \displaystyle U_{AN} $ Max khi $ \displaystyle f_{(Z_L)} Min$
Qua khảo sát cho thấy $ \displaystyle f_{(Z_L)} Min$ khi
$\displaystyle Z_L=\dfrac{r^2+2R.r+{Z_C}^2+\sqrt{\Delta}}{2Z_C}$ với $\Delta=(r^2+2R.r+{Z_C}^2)^2-4{Z_C}^2.R^2$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bạn hoanggu95 chú ý cách trình bày nhé! Hãy dùng cặp "$ $" cho các chỗi công thức toán dài và lệnh \displaystyle cho các công thức toán đó đẹp hơn.
Mod đã sửa cho bạn rồi đó, bạn quote Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 viết của mình để xem mod đã sửa những gì nhé

Thân,
Lil. Tee
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
bipibi Hộp đen Bài toán hộp đen Bài tập Điện xoay chiều 0
C Tức thời Bài toán điện áp tức thời của u đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
please help Tổng cảm kháng nhỏ nhất và dung kháng nhỏ nhất thõa mãn Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán xấp xỉ Bài tập Điện xoay chiều 2
ĐỗĐạiHọc2015 [Topic] Những Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015 Bài tập Điện xoay chiều 312
inconsolable Bài toán về truyền tải điện năng Bài tập Điện xoay chiều 3
H Bài toán tính cường độ dòng điện qua động cơ. Bài tập Điện xoay chiều 1
H Lệch pha Bài toán tìm hệ số công suất của đoạn mạch. Bài tập Điện xoay chiều 1
H L biến thiên Bài toán về độ lệch pha Bài tập Điện xoay chiều 3
H Hộp đen Bài toán hộp đen Bài tập Điện xoay chiều 5
lvcat Bài toán mắc thêm Ampe kế, Vôn kế vào mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
kiemro721119 Tức thời Bài toán các tần số khác nhau. So sánh $I$ và $I_0$. Bài tập Điện xoay chiều 1
kiemro721119 Truyền tải điện Bài toán hiệu suất quá trình truyền tải điện năng với công suất truyền đi không đổi Bài tập Điện xoay chiều 1
kiemro721119 Truyền tải điện Bài toán hiệu suất quá trình truyền tải điện năng với công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Bài tập Điện xoay chiều 1
kiemro721119 L biến thiên Bài toán thay đổi $L$ để công suất mạch cực đại. Bài tập Điện xoay chiều 3
thiencuong_96 L biến thiên Bài toán $L$ biến thiên, tính độ tự cảm $L_{2}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
lvcat f biến thiên Bài toán cực trị có f biến thiên Bài tập Điện xoay chiều 1
Tăng Hải Tuân MPĐ [ĐH 2012] Bài toán về máy phát điện xoay chiều một pha Bài tập Điện xoay chiều 3
๖ۣۜKing Cách giải Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tập bằng phương pháp chuẩn hóa số liệu Bài tập Điện xoay chiều 2
D Bài tập điện xoay chiều Bài tập Điện xoay chiều 4
minhtangv Truyền tải điện Bài tập truyền tải điện năng Bài tập Điện xoay chiều 2
Nắng Số giá trị C thỏa mãn đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365. Bài tập Điện xoay chiều 2
NTH 52 Các Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 Điện xoay chiều thi HSG Thái Bình 2013-2014 Bài tập Điện xoay chiều 20
Tăng Hải Tuân [2013] Bài tập Điện xoay chiều trong các đề thi thử Vật lí Bài tập Điện xoay chiều 132
Tăng Hải Tuân Bài tập máy phát điện Bài tập Điện xoay chiều 9
Tăng Hải Tuân Bài tập máy biến áp, truyền tải điện năng Bài tập Điện xoay chiều 16
D MBA Bài tập biến thế tự ngẫu. Tìm hiệu điện thế hiệu dụng và dòng điện của cuộn thứ cấp lấy ra ở A, C? Bài tập Điện xoay chiều 4
T [ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013 Bài tập Điện xoay chiều 126
chinhanh9 Chi phí mà cơ sở sản xuất này phải thanh toán cho nhà máy điện hàng tháng (30 ngày) là: Bài tập Điện xoay chiều 1
triminhdovip137 MPĐ Chi phí phải thanh toán hàng tháng là? Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự





























Quảng cáo

Top