Viết phương trình dao động cơ

Một vật nặng khối lượng $m=1 \ \text{kg}$. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại VTCB của vật. Biết biểu thức thế năng Wt=0,1cos(4pi. T+pi/2) + 0,1. Viết phương trình dao động điều hòa của vật

Mọi người giúp em!!
 
Một vật nặng khối lượng $m=1 \ \text{kg}$. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại VTCB của vật. Biết biểu thức thế năng Wt=0,1cos(4pi. T+pi/2) + 0,1. Viết phương trình dao động điều hòa của vật

Mọi người giúp em!!
$ Wt = dfrac{1}{2}kx^{2} = dfrac{1}{2}kA^{2}.dfrac{\cos \left(2\omega t + 2\varphi \right)+1}{2}$
$ \Leftrightarrow dfrac{1}{4}kA^{2}\cos \left(2\omega t + 2\varphi\right) + dfrac{1}{4}kA^{2}$
Đối chiếu với giả thiết thì:
$\omega = 2\pi $
$\varphi = dfrac{\pi }{4}$
$dfrac{1}{4}kA^{2} = 0,1 \Leftrightarrow m\omega ^{2}A^{2} = 0,4 \Leftrightarrow A = 10 \left(cm\right)$
Vậy x = 10\cos(2\pi t + dfrac{\pi}{4})
 

Quảng cáo

Top