Xác định số lần vật qua vị trí x trong khoảng thời gian t

Bài toán
Vật dao động điều hoà với phương trình $x=5\cos \left(6\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)$ cm. Xác định số lần vật qua vị trí x=2,5 cm kể từ thời điểm t=1,675 s đến t=3,415 s?
A. 10 lần
B. 11 lần
C. 12 lần
D. 5 lần
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Vật dao động điều hoà với phương trình x=5cos(6$\pi $t+$\dfrac{\pi }{6}$) cm. Xác định số lần vật qua vị trí x=2,5 cm kể từ thời điểm t=1,675 s đến t=3,415 s?
A. 10 lần
B. 11 lần
C. 12 lần
D. 5 lần
Lời giải
Khoảng thời gian giữa 2 thời điểm đang xét là $\Delta t=3,415-1,675=1,47s=5,22T$ ($T$ là chu kì).
Tách $5,22T=5T+0,22T$. Ta có trong khoảng thời gian $5T$ số lần vật qua vị trí $x=2,5cm$ là 2.5 = 10 (lần).
Bây giờ xét số lần vật qua vị tri $x=2,5cm$ trong khoảng thời gian $\Delta t'=0,22T$.
Thời điểm $t=1,675s$ vật ở vị trí $x=4,24cm$, đang chuyển động theo chiều âm, ở vị trí góc 0,68rad. Góc vật quét được trong $\Delta t'=0,22T$ là $\Delta \varphi =\omega \Delta t'=0,44\pi \left(rad\right)$. Vẽ đường tròn cho thấy vật chỉ qua vị trí $x=2,5cm$ thêm 1 lần nữa.(Bạn vẽ đường tròn cho dễ hình dung)
Vậy vật qua vị trí $x=2,5cm$ tất cả 11 lần. Chọ B
 

Quảng cáo

Top