Trên $Ax$ có số điểm dao động với biên độ cực đại là:

Bài toán
Cho hai nguồn $A,B$ dao động cùng pha trên mặt nước cách nhau $5$ lần bước sóng.$Ax$ là tia thuộc mặt nước hợp với $\overrightarrow{AB}$ góc $60^{\circ}$. Trên $Ax$ có số điểm dao động với biên độ cực đại là (không tính phần tử tại $A$) :
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
 
Bài toán
Cho hai nguồn $A,B$ dao động cùng pha trên mặt nước cách nhau $5$ lần bước sóng.$Ax$ là tia thuộc mặt nước hợp với $\overrightarrow{AB}$ góc $60^{\circ}$. Trên $Ax$ có số điểm dao động với biên độ cực đại là (không tính phần tử tại $A$) :
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Ta có $$\dfrac{AB}{\lambda}=5$$ suy ra trên vùng giao thoa có $2.5-1=9$ đường cực đại giao thoa. Tia $Ax$ hợp với $\overrightarrow{AB}$ một góc bằng $60^{\circ}$ sẽ cắt $9$ đường cực đại trên tại $9$ điểm.

Chọn phương án C.
 
Ta có $$\dfrac{AB}{\lambda}=5$$ suy ra trên vùng giao thoa có $2.5-1=9$ đường cực đại giao thoa. Tia $Ax$ hợp với $\overrightarrow{AB}$ một góc bằng $60^{\circ}$ sẽ cắt $9$ đường cực đại trên tại $9$ điểm.

Chọn phương án C.
Anh ơi, anh có thể chứng minh cả 9 đường cực đại đều cắt tia $Ax$ được không?
Em nghĩ là không phải đường cực đại nào cũng sẽ cắt tia $Ax$ .
 
Anh ơi, anh có thể chứng minh cả 9 đường cực đại đều cắt tia $Ax$ được không?
Em nghĩ là không phải đường cực đại nào cũng sẽ cắt tia $Ax$ .
Nếu muốn chứng minh thì có thể dùng công cụ hình học giải tích bằng cách gắn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ trùng với trung điểm AB, Oy trùng với AB, rồi lập phương trình đường thẳng, phương trình hypebol xa A nhất. Chứng minh phương trình giao điểm có nghiệm là ok.
 
Nếu muốn chứng minh thì có thể dùng công cụ hình học giải tích bằng cách gắn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ trùng với trung điểm AB, Oy trùng với AB, rồi lập phương trình đường thẳng, phương trình hypebol xa A nhất. Chứng minh phương trình giao điểm có nghiệm là ok.
Anh có thể làm chi tiết giúp em được không? Em không ra đáp án giống anh.
 
Bài toán
Cho hai nguồn $A,B$ dao động cùng pha trên mặt nước cách nhau $5$ lần bước sóng.$Ax$ là tia thuộc mặt nước hợp với $\overrightarrow{AB}$ góc $60^{\circ}$. Trên $[COLOR=#ff_0000]At[/COLOR]$ có số điểm dao động với biên độ cực đại là (không tính phần tử tại $A$) :
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Mạn phép sửa cái đề của em từ "Ax" thành "At" để không trùng với trục Ox.

Untitled.png


Theo tính toán thì ta biết trên miền giao thoa có $9$ cực đại giao thoa. Với tia At hợp với $\vec{AB}$ một góc bằng $60^o$ thì ta xét xem tia At cắt bao nhiêu đường cực đại giao thoa. Bằng cảm nhận cá nhân tôi đoán là cắt tất cả $9$ đường cực đại. Và tôi đi kiểm tra xem có có cắt đường cực đại xa A nhất hay không, nếu nó cắt đường này thì đương nhiên cắt tất cả các đường còn lại.

Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ, chọn độ dài đơn vị bằng bước sóng $\lambda$ (nói dân dã là cho $\lambda=1$). Khi đó ta có toạ độ một số điểm đặc biệt như: A, B, C, D là dễ tìm và có kết quả như hình vẽ.

Ta viết được phương trình tia At dưới dạng tham số $$At:\left\{\begin{matrix} x=2,5\sqrt{3}t \\ y=2,5-2,5t \\ t>0 \end{matrix}\right.$$

Bây giờ, ta đi viết phương trình đường cực đại như hình vẽ. Theo lý thuyết, ta biết rằng nó là đường hybebol, tôi gọi là $\left(H\right)$ với phương trình dạng $$\left(H\right):\dfrac{y^2}{a^2}-\dfrac{x^2}{b^2}=1$$

Để tìm $a$ và $b$ ta xác định toạ độ hai điểm thuộc $\left(H\right)$. Dễ thấy là điểm $D$ thuộc $\left(H\right)$. Ta đi tìm thêm điểm $M$ có toạ độ như hình vẽ cho đơn giản.

Vì M nằm trên đường cực đại ứng với $k=-4$ nên $$d_2-d_1=-4\lambda=-4 \Leftrightarrow d_1=d_2+4 \quad \left(1\right)$$
Xét tam giác ABM vuông tại B, ta có $$5^2+d_2^2=d_1^2 \quad \left(2\right)$$
Từ (1) và (2) ta giải được $d_2=1,125$.

Ta có;
  • $D\in \left(H\right)\Rightarrow \dfrac{2^2}{a^2}-\dfrac{0^2}{b^2}=1\Leftrightarrow a=2$
  • $M\in \left(H\right)\Rightarrow \dfrac{\left(-2,5\right)^2}{2^2}-\dfrac{\left(1,125\right)^2}{b^2}=1\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{2}$
Vậy phương trình đường cực đại cần tìm là $$\left(H\right):9y^2-16x^2=36$$
Giải phương trình giao điểm của At và (H) thì có nghiệm. Kết luận là tia At cắt đường cực đại xa A nhất, suy ra cắt tất cả 9 đường và cũng dễ thấy nó cắt mỗi cực đại chỉ tại 1 điểm duy nhất nên có 9 giao điểm.

Chọn C.
. . . . . . . . . . . . . .
 
Last edited:
Với Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán này, sau khi viết được phương trình đường cực đại có thể dùng góc của tiếp tuyến đường hybepol với trục Oy để đánh giá chứ không cần giải giao điểm như cách làm ở trên.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Truongvu127 Tìm số điểm cực đại trên d Bài tập Sóng cơ 1
tlinh_2610 Bài toán ba điểm trên dây tạo thành tam giác vuông tại một thời điểm. Bài tập Sóng cơ 2
D Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách xa đường trung trực của AB nhất 1 khoảng Bài tập Sóng cơ 1
Long Slt Số điểm có biên độ 5 cm trên đường nối hai nguồn là Bài tập Sóng cơ 0
mai hoàn Trên đoạn $O_{1}$ $O_{2}$ có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 0? Bài tập Sóng cơ 0
N Tìm mức cường độ âm lớn nhất tại 1 đểm trên đoạn MN Bài tập Sóng cơ 1
L Số điểm dao động cực đại trên đường tròn Bài tập Sóng cơ 0
L Để trên sợi dây có 10 bụng sóng thì tần số bằng bao nhiêu. Bài tập Sóng cơ 1
hà trang Tìm số điểm trên đường tròn có biên độ dao động bằng a/2 Bài tập Sóng cơ 1
Snow In June Điểm dao động cực đại trên xy gần A nhất cách A là? Bài tập Sóng cơ 5
P Trên $MS_1$ có số điểm cực đại giao thoa là Bài tập Sóng cơ 2
P Tính tỉ số tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng Bài tập Sóng cơ 6
Nfjhfg Trên đoạn MN có số điểm dao động với biên độ 1,6a là ? Bài tập Sóng cơ 6
Dungg Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn Bài tập Sóng cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Biên độ cực đại có trên đoạn CD là. Bài tập Sóng cơ 0
trang331 Trên đoạn đường AB, vận động viên nghe thấy tiềng còi báo thức trong khoảng thời gian xấp xỉ Bài tập Sóng cơ 2
thuthuynguyen Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn? Bài tập Sóng cơ 1
Băng Kì Tần số sóng trên dây khi đó bằng? Bài tập Sóng cơ 0
L Tại C có phương trình sóng như thế nào để ba điểm A, B, C luôn năm trên một đường thẳng Bài tập Sóng cơ 1
H Số điểm dao động với biên độ 5 cm trên đường tròn bán kính 4 cm Bài tập Sóng cơ 0
tritanngo99 Tốc độ truyền sóng trên dây là: Bài tập Sóng cơ 1
thao3112 Khoảng cách ngắn nhất từ N trên đoạn MA đến AB Bài tập Sóng cơ 5
Điên Plus Tăng tần số f và tính tốc độ truyền sóng trên dây Bài tập Sóng cơ 3
V Số đường cực đại giao thoa quan sát được trên mặt nước là Bài tập Sóng cơ 1
N Trên chu vi hình chữ nhật $ABCD$, số điểm dao động với biên độ cực đại là Bài tập Sóng cơ 1
T Số điểm dao động với biên độ lớn nhất trên đoạn AB Bài tập Sóng cơ 3
SuMmer Cắt ngắn bớt sợi dây 21 cm thì trên dây chỉ còn 6 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng bằng? Bài tập Sóng cơ 2
ghjcghj Hợp lực truyền dao động để tạo nên sóng ngang trên bề mặt chất lỏng là? Bài tập Sóng cơ 4
qunglinh2604 Tốc độ truyền sóng trên dây bằng Bài tập Sóng cơ 0
T Số điểm M trên xx ' dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn là Bài tập Sóng cơ 2
M Điểm nằm trên AB cùng pha nguồn cách A đoạn lớn nhất Bài tập Sóng cơ 2
Văn Long Số điểm cực đại cực tiểu trên đường vuông góc với 2 nguồn tại I. Bài tập Sóng cơ 1
Tăng Hải Tuân Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây Bài tập Sóng cơ 6
GuyFawkes Tại thời điểm t =1,2s, có một số điểm trên bề mặt chất lỏng ở cùng độ cao và cao nhất Bài tập Sóng cơ 1
L Một sóng dừng trên sợi dây đàn hồi với bước sóng 60 cm. Ba điểm theo đúng thứ tự E,M và N trên dây ( Bài tập Sóng cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Tính quãng đường Việt đi trên dốc nghiêng? Bài tập Sóng cơ 1
T Tốc độ truyền sóng trên dây là? Bài tập Sóng cơ 0
Tuyển 52LQ Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC Bài tập Sóng cơ 2
Văn Long Tốc độ truyền sóng trên dây là? Bài tập Sóng cơ 1
C Số điểm dao động với biên độ cực đại trên chu vi hình vuông là? Bài tập Sóng cơ 1
V Độ lệch pha giữa 2 điểm trên sóng dừng là bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 13
doanannguyen Vận tốc truyền sóng trên dây Bài tập Sóng cơ 3
hoankuty Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BC là bao nhiêu ? Bài tập Sóng cơ 5
I Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng Bài tập Sóng cơ 1
N Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AM cách A 1 khoảng xa nhất là ? Bài tập Sóng cơ 5
N Tốc độ truyền sóng trên dây là ? Bài tập Sóng cơ 1
N Số điểm dao động vuông pha với hai nguồn trên đoạn MN là Bài tập Sóng cơ 7
N Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và ngược pha với trung điểm I của AB là Bài tập Sóng cơ 3
anhhudson Số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A trên đường tròn là? Bài tập Sóng cơ 2
Nguyễn Hương Ly Trên đoạn $O_1O_2$, điểm dao động cực đại gần nguồn nhất thì cách nguồn bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 5
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top