Tính giá trị của r

Bài toán
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm L = 0,4/pi và điện trở thuần r, tụ C =5.10^-4/pi. Tần số của dòng điện là 50 Hz. Khi điều chỉnh R thì nhận thấy ứng với hai giá trị R1=6 và R2= 15 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều có giá trị 40 w. Tính giá trị của r
A. 8
B. 12
C. 10
D. 20
Ai có thể giúp em Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nay. Em xin trán thành cảm ơn
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
$Z_{L}=40;Z_{C}=20$
Khi $R=R{1}$: $P_{1}=\dfrac{U^2.\left(R_{1}+r \right)}{\left(R_{1}+r \right)^2+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^2}$

Khi $R=R_{2}$: $P_{2}=\dfrac{U^2.\left(R_{2}+r \right)}{\left(R_{2}+r \right)^2+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^2}$

Ta có: $P_{1}=P_{2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{U^2.\left(R_{1}+r \right)}{\left(R_{1}+r \right)^2+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^2}=\dfrac{U^2.\left(R_{2}+r \right)}{\left(R_{2}+r \right)^2+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{\left(6+r \right)}{\left(6+r \right)^2+20^2}=\dfrac{\left(15+r \right)}{\left(15+r \right)^2+20^2}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix}r=10\left(\text{nhận}\right)\\r=-31\left(\text{loại}\right)\end{matrix}$
 
Bài toán
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm L = 0,4/pi và điện trở thuần r, tụ C =5.10^-4/pi. Tần số của dòng điện là 50 Hz. Khi điều chỉnh R thì nhận thấy ứng với hai giá trị R1=6 và R2= 15 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều có giá trị 40 w. Tính giá trị của r
A. 8
B. 12
C. 10
D. 20
Ai có thể giúp em Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nay. Em xin trán thành cảm ơn
Cách làm trên đúng nhưng mà có phần hơi dài. Xin nêu ra đây một kết quả đáng để ghi nhớ mà áp dụng.

Gọi $R$ là điện trở toàn mạch (cả biến trở và cuộn dây), ta có $$P=U.I.\cos \varphi=U.\dfrac{U}{Z}.\dfrac{R}{Z}=\dfrac{U^2R}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}$$ $$\Leftrightarrow P.R^2-U^2.R+P\left(Z_L-Z_C\right)^2=0$$ Ta xem đây là phương trình bậc hai theo biến $R$ thì phương trình sẽ có hai nghiệm $R_1$ và $R_2$ và theo định lý Vi-ét ta có $$\left\{\begin{matrix} R_1+R_2 = \dfrac{U^2}{P} \\ R_1R_2 = \left(Z_L-Z_C\right)^2 \end{matrix}\right. \qquad \left(*\right)$$ Đây là một kết quả khá đơn giản của Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán $R$ biến thiên và chúng ta nên chứng minh và học để tính nhanh hơn.

Cụ thể vơi Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán trên thì ta có ngay $$\left(6+r\right)\left(15+r\right)=\left(40-20\right)^2$$ và giải ra ngay $r=10$
 
Last edited:
Vẫn để Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 trên nếu có hỏi: điều trỉnh R đến giá trị nào để công suất tiêu thụ trên R cực đại, tính giá trị đó?.
Thì làm thế nào ạ
 

Quảng cáo

Top