Giá trị k gần giá trị nào sau đây nhất?

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $L>\dfrac{1}{2}CR^2$, tần số góc $\omega $ có thể thay đổi được. Thay đổi $\omega $ để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại thì giá trị cực đại bằng $\dfrac{2U}{\sqrt{3}}$. Khi $\omega =\omega _1$ hoặc $\omega =\omega _2$ ($\omega <\omega _2$) thì hệ số công suất của mạch như nhau và bằng k. Biết $3\left(\omega _1+\omega _2\right)^2=16\omega _1\omega _2$, giá trị k gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 0,66
B. 0,60
C. 0,50
D. 0,20

Ps: Nguồn copy thấy cái này cũng quen quen $\dfrac{2U}{\sqrt{3}}$.
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $L>\dfrac{1}{2}CR^2$, tần số góc $\omega $ có thể thay đổi được. Thay đổi $\omega $ để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại thì giá trị cực đại bằng $\dfrac{2U}{\sqrt{3}}$. Khi $\omega =\omega _1$ hoặc $\omega =\omega _2$ ($\omega <\omega _2$) thì hệ số công suất của mạch như nhau và bằng k. Biết $3\left(\omega _1+\omega _2\right)^2=16\omega _1\omega _2$, giá trị k gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 0,66
B. 0,60
C. 0,50
D. 0,20

Ps: Nguồn copy thấy cái này cũng quen quen $\dfrac{2U}{\sqrt{3}}$.
Lời giải

Ta có thể gọi $\dfrac{{{R^2}C}}{2L} = \dfrac{{x - 1}}{x}$. Khi đó:
\[{U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {x^{ - 2}}} }} \implies x = 2 \implies \dfrac{{{R^2}C}}{L} = 1.\]
Mà từ giả thiết ta có:
\[3\left({\omega _1^2 + \omega _2^2} \right) = 10{\omega _1}{\omega _2} \implies \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} + \dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \dfrac{{10}}{3}.\]
Từ đó suy ra:
\[k = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + \dfrac{{L}}{R^2C}\left({\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} + \dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} - 2} \right)} }} \approx 0,66.\]
Suy ra đáp án A.
 
Last edited:
Lời giải

Ta có thể gọi $\dfrac{{{R^2}C}}{2L} = \dfrac{{x - 1}}{x}$. Khi đó:
\[{U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {x^{ - 2}}} }} \implies x = 2 \implies \dfrac{{{R^2}C}}{L} = 1.\]
Mà từ giả thiết ta có:
\[3\left({\omega _1^2 + \omega _2^2} \right) = 10{\omega _1}{\omega _2} \implies \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} + \dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \dfrac{{10}}{3}.\]
Từ đó suy ra:
\[k = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + \dfrac{{L}}{R^2C}\left({\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} + \dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} - 2} \right)} }} \approx 0,66.\]
Suy ra đáp án A.
Có vẻ như rất hay đặt cái $x$, b có thể giới thiệu cái đặt $x$ đó không, đọc không có hiểu, mình thấy khá hay nhưng không áp dụng nó bao giờ
 
Last edited:
Với mình mình làm thế này
$U_{L_{max}}=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{Z_c}{Z_L}\right)^2}}$
$\Rightarrow \dfrac{Z_c}{Z_L}=\dfrac{1}{2}$
Chuẩn hóa số liệu $Z_c=1$, $Z_L=2$, $R=\sqrt{2}$
$\Rightarrow \dfrac{L}{C}=R^{2}$
cũng ok chứ nhỉ
 
Lời giải

Ta có thể gọi $\dfrac{{{R^2}C}}{2L} = \dfrac{{x - 1}}{x}$. Khi đó:
\[{U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {x^{ - 2}}} }} \implies x = 2 \implies \dfrac{{{R^2}C}}{L} = 1.\]
Mà từ giả thiết ta có:
\[3\left({\omega _1^2 + \omega _2^2} \right) = 10{\omega _1}{\omega _2} \implies \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} + \dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \dfrac{{10}}{3}.\]
Từ đó suy ra:
\[k = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + \dfrac{{L}}{R^2C}\left({\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} + \dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} - 2} \right)} }} \approx 0,66.\]
Suy ra đáp án A.
Sao bạn biết lắm công thức thế??? Dùng lại còn nhuần nhuyễn nữa :V
nhớ có mệt không?
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
N Giá trị P gần với giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 1
N Hỏi $U_0$ gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 0
D Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhận giá trị gần giá trị nào sau đây nhất: Bài tập Điện xoay chiều 0
Tích Chu Nếu P1+P2=180 W thì P3 gần nhất với giá trị nào sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 5
Tích Chu f biến thiên Khi $\omega = 250 \pi $ rad/s thì hệ số công suất đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 2
Nfjhfg L biến thiên Điện áp U gần giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 4
Long kudo Lệch pha Hệ số công suất của cả đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào? Bài tập Điện xoay chiều 4
ĐỗĐạiHọc2015 Tức thời Giá trị lớn nhất $|u_L-u_C|$ có thể đạt được gần giá trị nào nhất dưới đây? Bài tập Điện xoay chiều 5
H Truyền tải điện Hiệu suất truyền tải ban đầu gần giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Điện xoay chiều 0
phượng nhím Giá trị nhỏ nhất của phi 1 + phi 2 gần giá trị nào nhất Bài tập Điện xoay chiều 3
T Tỉ số R/ZL gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 3
L Giá trị của ω0 gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 2
Z C biến thiên Giá trị $U_{L_{max}}$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 4
lethisao Hệ số công suất của mạch ứng với w1 có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 15
T Giá trị của U gần giá trị nào nhất. Bài tập Điện xoay chiều 1
giolanh Tỉ số P/Po gần nhất giá trị nào sau đây Bài tập Điện xoay chiều 22
lethisao Giá trị Ucmax gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 6
manhktnd98 Hệ số công suất của điện áp hai đầu mạch điện AB gần giá trị nào Bài tập Điện xoay chiều 5
manhktnd98 Hệ số công suất của điện áp hai đầu mạch điện AB gần giá trị nào Bài tập Điện xoay chiều 1
Quan_Tham f biến thiên Giá trị đó gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 5
N C biến thiên U0 gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 2
ĐỗĐạiHọc2015 Hệ số công suất toàn mạch lúc này gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Hỏi giá trị của${{U}_{1}}-{{U}_{2}}$gần giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Điện xoay chiều 6
hoankuty Hỏi giá trị $x+y$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 9
ĐỗĐạiHọc2015 Điện trở suất 2 dây lúc đâu gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Hỏi giá trị của U gần với giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Giá trị đó gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 0
hoankuty f biến thiên Giá trị của $\cos \varphi $ gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 2
H Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị gần với giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 5
A Giá trị P gần với giá trị nào nhất sau đây: Bài tập Điện xoay chiều 2
A Hộp đen Giá trị của R gần giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Điện xoay chiều 1
A Giá trị của L gần giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Điện xoay chiều 4
A Giá trị U gần giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Điện xoay chiều 4
P $U_{AN}$ cực đại thì f gần giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Điện xoay chiều 3
P Hệ số công suất của mạch MB gần giá trị nào sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 3
A Tổng giá trị $R_1+R_2$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Giá trị $\omega _{Lmax}$ gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 3
hoankuty Hỏi khi đó,tỉ số giữa cảm kháng so với dung kháng gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch AB gần với giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Rôto thay đổi một lượng (so với $n_3$) gần với lượng giá trị nào nhất Bài tập Điện xoay chiều 0
tkvatliphothong f biến thiên Hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 4
tkvatliphothong f biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau Bài tập Điện xoay chiều 6
BoythichFAP $\frac{\varphi _{1}}{\varphi _{2}}$ gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty C biến thiên Hệ số công suất của mạch khi $U_{Cmax}$ gần giá trị nào nhất Bài tập Điện xoay chiều 8
BoythichFAP $\frac{\varphi 2}{\varphi 1}$ gần giá trị nào nhất?? Bài tập Điện xoay chiều 2
hoankuty Hỏi độ lệch pha giữa $u_{AM}$và $u_{MB}$ gần giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 16
ĐỗĐạiHọc2015 MPĐ Tỉ số giữa $\frac{\omega_3}{\omega_o}$ gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 2
BoythichFAP A gần giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 1
BoythichFAP $U_{0}$ gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 4
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top