Tỉ số P/Po gần nhất giá trị nào sau đây

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết $L=CR^{2}$. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch tiêu thụ cùng công suất $P_o$ với 2 giá trị $f_1$ và $f_2$. Khi tần số $f_3$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và lúc này mạch tiêu thụ cũng công suất $P$. Nếu $f_1+f_2=\sqrt{12}f_3$ thì tỉ số $\dfrac{P}{P_o}$ gần giá trị nào nhất
A. 0,85
B. 052
C. 1,15
D. 2.2
Thấy câu của bạn nào vừa đăng nhưng xóa rồi hay nên mình đăng lại cho mọi người cùng xem và cách giải của mình hơi dài ai có cách hay và nhanh hơn không, chứ mấy phút Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này hơi vất
 
Mục đích của mình là dùng công thức $P=\dfrac{U^{2}}{R}.\cos ^{2}\varphi $
*$f_3$ Thay đổi $f$ để $U_c$ max thì
$\left(\omega \right)^{2}=\dfrac{2LC-R^{2}C^{2}}{2L^{2}C^{2}}$
biến đổi với $\dfrac{L}{C}=R^{2}$ có $\omega _3=\dfrac{R}{\sqrt{2}L}$
$\Leftrightarrow Z_L=\dfrac{R}{\sqrt{2}}$
rồi sau đó tìm mối liên hệ giữa 3 giá trị $Z_L, R, Z_c$ ra được $\cos ^{2}\omega _3=\dfrac{2}{3}$

*$f_1, f_2$
giờ tìm mối liên hệ $f_1$ và $f_3$ ; $f_2$ và $f_3$ từ đó giải và ta áp dụng công thức
$\cos \varphi _1=\cos \varphi _2=\dfrac{1}{\sqrt{1+k\left(\sqrt{\dfrac{\omega _1}{\omega _2}}-\sqrt{\dfrac{\omega _2}{\omega _1}}\right)^{2}}}$
với $\dfrac{L}{C}=kR^{2}$
$\omega _o^{2}=\omega _1 \omega _2=\dfrac{1}{LC}=\omega _3\omega _4$ với $\omega _4 $là thay đổi f để $U_L$ max
rút ra được $\dfrac{\omega _3}{\omega _4}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \omega _1.\omega _2=2.\left(\omega _3\right)^{2}$
Giải hệ có
$\omega _1=\left(1+\sqrt{3}\right)f_3$
$\omega _1=\left(-1+\sqrt{3}\right)f_3$
thay vào công thức trên có
$\left(\cos \varphi _1\right)^{2}=\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow\dfrac{P}{P_o}=2$
 
Gợi ý :Bài này sử dụng 2 dữ kiện;
$f_{1}.f_{2}=f_{3}^{2}$ và
$\cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{L}{R^{2}C}\left(\dfrac{f_{1}}{f_{2}}+\dfrac{f_{2}}{f_{1}}-2}\right)}$
Đi tính tỉ lệ $f_{1}$ và $f_{2} rồi tính là xong.
 
Last edited:
Gợi ý :Bài này sử dụng 2 dữ kiện;
  • $f_{1}.f_{2}=f_{3}^{2}$
  • $\cos \varphi =\dfrac{\cos \varphi _{max}}{\sqrt{1+\dfrac{L}{CR^{2}}\left(\sqrt{\dfrac{f_{1}}{f_{2}}}-\sqrt{\dfrac{f_{2}}{f_{1}}}}\right)^{2}}$
Đi tính tỉ lệ $f_{1}$ và $f_{2} rồi tính là xong.
? Sao lại bằng $f_{1}.f_{2}=f_{3}^{2}$ thôi ạ
 
Vậy đi theo hướng này. Chỉ thêm có 1 vài bước thôi :
Ban đầu : $\dfrac{fc}{f_{L}}=1-\dfrac{L}{2R^{2}C}\rightarrow f_{L}=2f_{C}$
Khi đó tính được : $\cos \varphi _{C}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
Mà $f_{L}.f_{C}=f_{o}^{2}$
$\rightarrow f_{o}=\sqrt{2}f_{C}\rightarrow f_{1}+f_{2}=\sqrt{6}f_{o}$
Kết hợp $f_{1}.f_{2}=f_{o}^{2}$
Tiếp : với $a=\dfrac{f_{1}}{f_{2}}$ thì :
$\cos \varphi _{1}^{2}=\dfrac{1}{1+\dfrac{L}{R^{2}C}\left(a+\dfrac{1}{a}-2\right)}$
Tính a rồi làm tiếp.
 
Lời giải

Từ giả thiết ta có: ${Z_L}.{Z_C} = {R^2},\forall \omega > 0.$
Khi đó ta có bảng chuẩn hóa sau:
anh.png

Khi đó, kết hợp giả thiết ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left({{n^2} - 1} \right)^2} = {\left({\dfrac{{{n^2}}}{k} - k} \right)^2}\\
n = t\sqrt 2 \\
k = \sqrt {12} t - 1
\end{array} \right.\iff \left\{ \begin{array}{l}
k = 2 + \sqrt 3 \\
n = \dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{6}\\
t = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{2}
\end{array} \right..\]
Giải hệ trên chỉ cần thay ẩn $k$.
Và ta suy ra:
\[\dfrac{P}{{{P_o}}} = {\left({\dfrac{{\cos \varphi }}{{\cos {\varphi _o}}}} \right)^2} = \dfrac{{\dfrac{2}{3}}}{{\dfrac{1}{3}}} = 2.\]
 
Lời giải

Từ giả thiết ta có: ${Z_L}.{Z_C} = {R^2},\forall \omega > 0.$
Khi đó ta có bảng chuẩn hóa sau:
View attachment 2484
Khi đó, kết hợp giả thiết ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left({{n^2} - 1} \right)^2} = {\left({\dfrac{{{n^2}}}{k} - k} \right)^2}\\
n = t\sqrt 2 \\
k = \sqrt {12} t - 1
\end{array} \right.\iff \left\{ \begin{array}{l}
k = 2 + \sqrt 3 \\
n = \dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{6}\\
t = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{2}
\end{array} \right..\]
Giải hệ trên chỉ cần thay ẩn $k$.
Và ta suy ra:
\[\dfrac{P}{{{P_o}}} = {\left({\dfrac{{\cos \varphi }}{{\cos {\varphi _o}}}} \right)^2} = \dfrac{{\dfrac{2}{3}}}{{\dfrac{1}{3}}} = 2.\]
Một hướng đi cho những ai "ngại" dùng công thức. Khá tự nhiên, nhưng cũng phải nói rằng người làm phải có những kĩ năng toán học cũng như 1 tâm lý đủ để làm tới đáp án.
 
Một hướng đi cho những ai "ngại" dùng công thức. Khá tự nhiên, nhưng cũng phải nói rằng người làm phải có những kĩ năng toán học cũng như 1 tâm lý đủ để làm tới đáp án.
Là mọi người sợ phương trình bậc 5 kí. Nhưng để ý với ẩn $k \ne \pm 1$ sẽ luôn loại được trước hai nghiệm, phương trình bậc ba còn lại cứ thế mà bấm máy tính :))
 
Lời giải

Từ giả thiết ta có: ${Z_L}.{Z_C} = {R^2},\forall \omega > 0.$
Khi đó ta có bảng chuẩn hóa sau:
View attachment 2484
Khi đó, kết hợp giả thiết ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left({{n^2} - 1} \right)^2} = {\left({\dfrac{{{n^2}}}{k} - k} \right)^2}\\
n = t\sqrt 2 \\
k = \sqrt {12} t - 1
\end{array} \right.\iff \left\{ \begin{array}{l}
k = 2 + \sqrt 3 \\
n = \dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{6}\\
t = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{2}
\end{array} \right..\]
Giải hệ trên chỉ cần thay ẩn $k$.
Và ta suy ra:
\[\dfrac{P}{{{P_o}}} = {\left({\dfrac{{\cos \varphi }}{{\cos {\varphi _o}}}} \right)^2} = \dfrac{{\dfrac{2}{3}}}{{\dfrac{1}{3}}} = 2.\]
Bái phục ạ :v
Nhưng cái ra hệ #huynh trình bày rõ ràng ra nữa cho mn hiểu ạ
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
T Tỉ số R/ZL gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Hỏi khi đó,tỉ số giữa cảm kháng so với dung kháng gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 MPĐ Tỉ số giữa $\frac{\omega_3}{\omega_o}$ gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 2
NTH 52 Tức thời Tỉ số $\dfrac{R}{\omega L}$ gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 1
Đậu Hoàng Anh Tính tỉ số giữa cảm kháng và điện trở thuần của cuộn sơ cấp Bài tập Điện xoay chiều 1
I Tỉ số $\dfrac{R}{Z_C}$ xấp xỉ Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tỉ số hệ số tự cảm của cuộn dây 1 và 2 là Bài tập Điện xoay chiều 3
T Xác định tỉ số hđt hiệu dụng giữa hai đầu mạch và giữa hai đầu cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 1
BoythichFAP Truyền tải điện Tỉ số máy biến áp là? Bài tập Điện xoay chiều 1
H f biến thiên Tỉ số $\frac{ L}{C}$ Bài tập Điện xoay chiều 2
GS.Xoăn f biến thiên Tỉ số L/C bằng? Bài tập Điện xoay chiều 2
ĐỗĐạiHọc2015 Tỉ số giữa 2 đầu điện áp sinh công âm và điện áp sinh công dương là. Bài tập Điện xoay chiều 0
Uchiha Sasuke98 L biến thiên Tỉ số $\frac{U_{L}}{U_{C}}$ có giá trị là ? Bài tập Điện xoay chiều 15
kyubi0310 Truyền tải điện Tỉ số của máy hạ áp Bài tập Điện xoay chiều 3
NTH 52 L biến thiên Tỉ số $\dfrac{U_L}{U_C}$ bằng? Bài tập Điện xoay chiều 4
NTH 52 Lệch pha Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng là? Bài tập Điện xoay chiều 1
P Tỉ số $\frac{P2}{P1}$ Bài tập Điện xoay chiều 4
Kate Spencer C biến thiên Tỉ số $\frac{R}{Z_{L}}$ của đoạn mạch xấp xỉ bằng? Bài tập Điện xoay chiều 2
NTH 52 R biến thiên Tỉ số $\dfrac{P_{Rmax}}{P_{max}}$ bằng Bài tập Điện xoay chiều 3
cuonghp96 L biến thiên Tỉ số giữa hai điện áp Bài tập Điện xoay chiều 3
nevervforget Tỉ số hệ số công suất của đoạn PM và MQ trước khi nối tắt là Bài tập Điện xoay chiều 3
Mai Bò Tỉ số R/ZL của đoạn mạch?? Bài tập Điện xoay chiều 2
datanhlg MPĐ Máy hạ áp có tỉ số hạ áp là? Bài tập Điện xoay chiều 1
D L biến thiên Tỉ số $\dfrac{U_{Lmax}}{U_{Cmax}}$là Bài tập Điện xoay chiều 1
T Tỉ số P$_{2}$/P$_{1}$ Bài tập Điện xoay chiều 2
P Tính tỉ số các giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trong hai trường hợp trên Bài tập Điện xoay chiều 2
haninso Tỉ số giữa thời gian sáng và tắt của đèn trong một chu kì dòng điện Bài tập Điện xoay chiều 1
T "Tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm có gia tốc triệt tiêu là" Bài tập Điện xoay chiều 1
tkvatliphothong MBA Tỉ số vòng dây là Bài tập Điện xoay chiều 1
missyou1946 Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong 1 chu kì là Bài tập Điện xoay chiều 3
missyou1946 Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong 1 chu kì của dòng diện bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
missyou1946 Tỉ số thời đèn thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là Bài tập Điện xoay chiều 2
Alitutu MBA Tỉ số giữa số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
A Tìm tỉ số công suất! Bài tập Điện xoay chiều 2
O Cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Bài tập Điện xoay chiều 7
A Tính tỉ số $\dfrac{Z_C}{Z_L}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
Gem Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây và đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
T Tỉ số $\frac{U_{1}}{U_{2}}$ là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
S f biến thiên Tỉ số giữa $U_cmax$ và $U_c$ là ? Bài tập Điện xoay chiều 4
L Truyền tải điện Ở máy hạ thế tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp là: Bài tập Điện xoay chiều 3
Sky Fighter Tỉ số công suất khi $R$ thay đổi ? Bài tập Điện xoay chiều 1
Sao Mơ L biến thiên Tỉ số $P_{1}/P_{2}$ Bài tập Điện xoay chiều 4
C L biến thiên Tỉ số hệ số tự cảm của cuộn dây 1 và 2 là: Bài tập Điện xoay chiều 1
A Tỉ số giữa điện trở thuần và cảm kháng của cuộn sơ cấp là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 3
HuyGooner R biến thiên Tỉ số $\dfrac{P_2}{P_1}$ bằng Bài tập Điện xoay chiều 2
lvcat Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt. Bài tập Điện xoay chiều 7
N C biến thiên Tính tỉ số $\dfrac{I_1}{I_2}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
ferollsan MBA Tỉ số giữa điện áp hiệu dụng của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp Bài tập Điện xoay chiều 1
N Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
N R biến thiên Tỉ số $\dfrac{cos\varphi 1}{cos\varphi 2}$ bằng: Bài tập Điện xoay chiều 3
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top