Bài toán: Cho đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R$, tụ $C$, cuộn dây $(r,L)$ mắc nối tiếp theo thứ tự đó.Gọi $M$ là điểm nằm giữa tụ $C$ và cuộn dây. Đặt hai đầu một nguồn có $U=const$, $f$ thay đổi được.Biết $r=\dfrac{R}{2}$ , tìm $f$ để $U_{MB}$ nhỏ nhất.
Cho đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R$, tụ $C$, cuộn dây $(r,L)$ mắc nối tiếp theo thứ tự đó.Gọi $M$ là điểm nằm giữa tụ $C$ và cuộn dây. Đặt 2 đầu 1 nguồn có $U=const, f$ thay đổi được.Biết $r=\dfrac{R}{2}$ , tìm f để $U_{MB}$ nhỏ nhất.
Lời giải: Ta có $U^2=U_{R,r}^2+(U_L-U_C)^2$ $=U_R^2+2U_RU_r +U_{MB}^2$ $=2U_{R}^2+U_{MB}^2$ Để $U_{MB}$ nhỏ nhất thì $U_R$ lớn nhất $\Rightarrow$ mạch cộng hưởng .Chứng minh: