Khoảng cách $m_{1}$ và $m_{3}$ theo phương thẳng đứng gần giá trị nào nhất

Bài toán
2 vật $m_{1}=m_{2}=1$ kg được nối với nhau bằng 1 lò xo nhẹ có độ cứng k=50(N) , đầu còn lại của $m_{2}$ được nối với 1 sợi dây mảnh nhẹ và vắt qua 1 ròng rọc cố định treo tại điểm O, đầu dây bên kia của ròng rọc treo vật $m_{3}=3$ kg, dây không dãn, đủ dài, ròng rọc khối lượng không đáng kể, bỏ qua ma sát giữa ròng rọc và dây nối, lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Ban đầu giữ cố định $m_{3}$ tại D, khoảng cách $m_{1}$ $m_{3}$ theo phương thẳng đứng là 60cm,$m_{1}$ thấp hơn $m_{3}$. Tại t=0 kéo $m_{1}$ thẳng đứng xuống dưới 1 đoạn 40cm rồi thả nhẹ. Tại $t=\dfrac{\pi }{5\sqrt{2}}$ (s), thả điểm cố định $m_{3}$ ra thì thấy $m_{3}$ chuyển động xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc $a=2 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tại $t=\dfrac{4\pi }{15\sqrt{2}}$ (s) thì khoảng cách giữa $m_{1}$ và $m_{3}$ theo phương thẳng đứng gần giá trị nào sau đây nhất?
 
Bài này mk chế đc gần 2 tháng rồi, đăng lên 2 nhóm trên facebook nhưng không có ai giải, mọi người vào giải xem đề có sai sót gì không. Cái đề hôm qua mk quên không cho thêm ban đầu m1 thấp hơn m3, nhưng thực ra nhìn đáp án hoặc tính toán là biết ngay, thằng m3 nó đi được mỗi tí, không có chuyện m3 thấp hơn m1 đc. Sáng nay bổ sung thêm cho dễ hơn thôi, tại mk không đăng hình vẽ lên. Cuối tuần mk up lời giải
 
Last edited:
Đính chính lại đề,$m_{3}$=3 kg, nhầm 3 thành 2, nếu làm với 2 thì 2 bên có khối lượng bằng nhau sao $m_{3}$ bị lao xuống được, vậy mà không ai ý kiến gì, tại mk cũng không xem lại đề gõ đúng chưa. Hix, sorry mọi người
 
Last edited:
Bài toán
2 vật $m_{1}=m_{2}=1$ kg được nối với nhau bằng 1 lò xo nhẹ có độ cứng k=50(N) , đầu còn lại của $m_{2}$ được nối với 1 sợi dây mảnh nhẹ và vắt qua 1 ròng rọc cố định treo tại điểm O, đầu dây bên kia của ròng rọc treo vật $m_{3}=3$ kg, dây không dãn, đủ dài, ròng rọc khối lượng không đáng kể, bỏ qua ma sát giữa ròng rọc và dây nối, lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Ban đầu giữ cố định $m_{3}$ tại D, khoảng cách $m_{1}$ $m_{3}$ theo phương thẳng đứng là 60cm,$m_{1}$ thấp hơn $m_{3}$. Tại t=0 kéo $m_{1}$ thẳng đứng xuống dưới 1 đoạn 40cm rồi thả nhẹ. Tại $t=\dfrac{\pi }{5\sqrt{2}}$ (s), thả điểm cố định $m_{3}$ ra thì thấy $m_{3}$ chuyển động xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc $a=2 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tại $t=\dfrac{4\pi }{15\sqrt{2}}$ (s) thì khoảng cách giữa $m_{1}$ và $m_{3}$ theo phương thẳng đứng gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 18cm
B. 26cm
C. 28cm
D. 30cm
Các bạn góp ý thử cách làm này đúng không nhé:
Chọn chiều dương hướng xuống.
$\Delta l_{0_{1}}=\dfrac{m_{1}.g}{k}=0,2m=20cm$
$\omega _{1}=\sqrt{\dfrac{k}{m_{1}}}=5\sqrt{2}$
Phương trình dao động của vật m1 là $x=40\cos \left(5\sqrt{2}\pi t \right)$
$t=\dfrac{\pi }{5\sqrt{2}}\left(s \right)\Rightarrow x_{1}=-40\left(cm \right)$
Xem hệ lò xo, m1, m2 là 1 hệ vật chung, áp dụng định luật 2 Niutơn cho ròng rọc cố định(vì dây không dãn và lo xo khối lượng không đáng kể), suy ra:
$a_{h}=a=2 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$ (với $a_{h}$ là gia tốc của hệ vật, có chiều hướng lên trên).
Vậy hệ vật chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc $2 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$
Lúc này ta xét hệ vật trong hệ quy chiếu quán tính(tương tự chuyển động của con lắc lò xo trong thang máy):
Con lắc ở vị trí biên trên, vật m1 chịu tác thêm tác dụng của lực quán tính, vị trí cân bằng dịch chuyển xuống dưới 1 đoạn $\Delta l=\dfrac{m_{1}.a}{k}=0,04m=4cm$
Suy ra biên độ mới của vât m1 lúc này là: $A'=A+\Delta l$=44cm
Tại $t=\dfrac{4\pi }{15\sqrt{2}}$, vật m1 có li độ mới là x=-22cm, so với vị trí cân bằng cũ thì vật có li độ là -22+4=-18cm.
Suy ra khoảng cách m1, m3= $60-\left(2.\dfrac{1}{2}.a.\Delta t^{2}\right)-18\approx 37,61$
( với $\Delta t=\dfrac{4\pi }{15\sqrt{2}}-\dfrac{\pi }{5\sqrt{2}}$)
P/s: +Mình còn 1 vài dữ kiện chưa dùng như lực căng dây T=24N, lực đàn hồi(ở đây không ảnh hưởng đến gia tốc của hệ)
+Với lại kết quả cũng có vẻ xa đáp án quá.
Đây chỉ là cách nghĩ của mình, đúng sai thì mình cũng chả biết :))
 
Bạn làm đúng đến chỗ hệ $m_{1}$,$m_{2}$ có gia tốc 2 m/s^2 B xem kĩ lại chuyển động của thang máy với con lắc lò xo riêng lẻ, còn ở đây là hệ vật, nói đến đây chắc b hiểu ra phải không
 
Nhưng với hướng suy nghĩ cũ của bạn thì chắc chắn cũng không ra đáp án chính xác, hãy suy nghĩ sâu sắc hơn đi, b chưa tìm đc nút thắt của Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán đâu. Giống như việc năm ngoái khi đi thi tôi mất có 4 phút làm câu con lắc với sợi dây bị đứt và đương nhiên hiểu sai hiện tượng, do đó mất 0,25 điểm quý giá, mà lẽ ra nếu có nó t đã đi học Cao đẳng An ninh nhân dân 1 rồi :((
 
Ờ, không có gì, tự dưng đọc thông báo thấy a Tuân có khôi phục lại Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 viết bị xóa :( hôm đó thằng e vào chơi, chắc nó nghịch nó xóa 1 ít đi, từ đấy cũng không vào kiểm mail, hôm nay mới thấy. Mà dù sao 98 suy nghĩ đc thế cũng giỏi r, hơn a năm ngoái=D>
 
M2 mà cố định thì sao m3 lao xuống đc, dây có làm bằng nịt đâu <:-P, cho đầu còn lại của m2 nối với dây dài rồi vắt qua ròng rọc mà;)
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
P Khi vật lên cao nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật nặng và giá đỡ Bài tập Dao động cơ 1
trương vĩnh long Tìm thời điểm đầu tiên hai điểm sáng ở xa nhau nhất và khoảng cách xa nhất đó Bài tập Dao động cơ 3
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách giữa các mũi kim là lớn nhất và nhỏ nhất. Bài tập Dao động cơ 1
phongvtlol Tổng khoảng cách từ E đến hai nguồn lớn nhất và nhỏ nhất là Bài tập Dao động cơ 1
ghjcghj Tính tỉ số khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động Bài tập Dao động cơ 2
Like Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa $m_{1}$ và $m_{2}$ là bao n Bài tập Dao động cơ 1
P Khoảng cách lớn nhất giữa vật thứ nhất và vật thứ hai trong quá trình dao động Bài tập Dao động cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách giữa tàu và mục tiêu khi đó gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 2
BoythichFAP Khoảng cách giữa A và B?? Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Sau khoảng thời gian $1,5(s)$ kể từ lúc dây bị cắt thì $A$ và $B$ cách nhau một khoảng gần đúng là? Bài tập Dao động cơ 4
Q Xác định độ lệch pha giữa hai dao động và khoảng cách lớn nhất giữa chúng? Bài tập Dao động cơ 2
Uchiha Sasuke98 Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì $A$ và $B$ cách nhau một khoảng cách là ? Bài tập Dao động cơ 5
H Khoảng cách 2 vật A và B Bài tập Dao động cơ 4
tam01235 Ở thời điểm lò xo có độ dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa m1 và m2 là Bài tập Dao động cơ 17
N Tìm khoảng cách giữa 2 vật A và B Bài tập Dao động cơ 5
tkvatliphothong Khoảng cách lớn nhất giữa N và P theo phương Ox là Bài tập Dao động cơ 12
phaidodaihoc1996 Xác định khoảng cách giữa vị trí cân bằng mới và vị trí cân bằng cũ. Tính biên độ mới Bài tập Dao động cơ 6
Change Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách M và m là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 6
Nguyn.trim Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là ? Bài tập Dao động cơ 2
Kẻ Chung Tình NHN Đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu thì khoảng cách giữa 2 vật m và m' là Bài tập Dao động cơ 4
inconsolable Để $m_1$ đứng yên sau va chạm thì vận tốc $v_2$ và khoảng cách a nhỏ nhất lần lượt là: Bài tập Dao động cơ 2
siêuđạochích Khoảng cách giữa hai vật $m_1$ và $m_2$ là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 6
hoangmac Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu thì khoảng cách giữa $m_{1}$ và $m_{2}$ là Bài tập Dao động cơ 3
Đá Tảng Xác định biên độ và chu kỳ dao động của vật còn lại sau đó tính khoảng cách giữa 2 vật khi vật Bài tập Dao động cơ 2
H Khi lò xo có chiều dài ngắn nhật lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là: Bài tập Dao động cơ 1
KSTN_BK_95 Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là: Bài tập Dao động cơ 1
H Khi khoảng cách giữa 2 vật là 5cm thì $M_{1}$ và $M_{2}$ cách gốc tọa độ lần lượt bằng Bài tập Dao động cơ 5
NTH 52 Khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất Bài tập Dao động cơ 5
T Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật $m$ và $M$ Bài tập Dao động cơ 1
Đồng Mễ Ái Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 0
K Đến $t=6 \Delta t$ thì khoảng cách hai vật là Bài tập Dao động cơ 0
Đạt QH Khoảng cách nhỏ nhất Bài tập Dao động cơ 2
B Hỏi sau thời gian ngắn nhất la bn kể từ thời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 15cm Bài tập Dao động cơ 1
lethaopdf Khoảng cách lớn nhất giữa 2 vật nhỏ của con lắc là Bài tập Dao động cơ 4
0 Thời điểm khoảng cách giữa hai vật cực đại lần thứ 2014 Bài tập Dao động cơ 1
Q Xác định khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn? Bài tập Dao động cơ 2
thao3112 Xác định khoảng cách cực đại của vật trong quá trình dao động? Bài tập Dao động cơ 2
NTH 52 Khoảng cách cực đại từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước là? Bài tập Dao động cơ 4
NTH 52 Khi vật $A$ở vị trí cao nhất thì vật $B$ chưa chạm đất, khoảng cách giữa hai vật? Bài tập Dao động cơ 1
G Khoảng cách giữa hai vật là Bài tập Dao động cơ 3
Mến Khoảng cách lớn nhất giữa hai hình chiếu của hai dao động trong quá trình dao động Bài tập Dao động cơ 1
T Thời điểm đầu tiên khoảng cách 2 vật cách nhau 9cm là Bài tập Dao động cơ 3
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là Bài tập Dao động cơ 4
ghjcghj Tính từ lúc $t=0$, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất vào thời điểm nào Bài tập Dao động cơ 4
Dongtocxu Khoảng cách giữa 2 vật khi lò xo có chiều dài max Bài tập Dao động cơ 0
shochia Khoảng cách giữa 2 vật Bài tập Dao động cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Xác định khoảng cách nơi bóng đập vào mặt đặt. Bài tập Dao động cơ 0
minhlamdc Tính khoảng cách từ O đến vị trí vật dừng lại? Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách nhỏ nhất giữa chúng là bao nhiêu. Bài tập Dao động cơ 5
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top