C biến thiên Tính $C$ để $\boxed{U_{AM}+U_{MB}}$ lớn nhất

Bài toán
Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM và MB .Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định $u=U_0 \cos (\omega t)$ (V). Điện áp ở hai đầu đọan mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc $30^0$ .Đoạn mạch MB chỉ chứa một tụ điện có giá trị điện dung thay đổi được. Chỉnh giá trị của C để tổng $ U_{AM}+U_{MB}$ đạt giá trị lớn nhất.Khi đó điện áp hai đầu tụ điện C là:
A. $U$
B. $U_{0}$
C. $U.\sqrt{2}$
D. $U.\sqrt{3}$
 
Re: Chuyên đề Dòng Điện Xoay Chiều.

ruocchua1402 đã viết:
Câu 2: Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM và MB .Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định $u=U_0 \cos (\omega t)$ (V). Điện áp ở hai đầu đọan mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc $30^0$ .Đoạn mạch MB chỉ chứa một tụ điện có giá trị điện dung thay đổi được. Chỉnh giá trị của C để tổng $\displaystyle \boxed{U_{AM}+U_{MB}}$ đạt giá trị lớn nhất.Khi đó điện áp hai đầu tụ điện C là:
$A. U$
$B.U_{0}$
$C.U.\sqrt{2}$
$D.U.\sqrt{3}$
Đoạn $AM$ có $R,L ,C_1$ mắc nối tiếp và $\dfrac{Z_L-Z_{1C}}{R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Ta có $\dfrac{(U_{AM}+U_{MB})^2}{2} \le U_{AM}^2+U_{MB}^2 $
$= U_R^2 + (U_L-U_{1C})^2 + U_C^2 = U_R^2+(U_L-U_{1C}-U_C)^2+2(U_L-U_{1C})U_C$
$=U^2+U^2.(Z_L-Z_{1C}$
$\dfrac{Z_C}{R^2+(Z_L-Z_{1C}-Z_C)^2}$
$=>U_{AM}+U_{MB}$ khi $\dfrac{Z_C}{R^2+(Z_L-Z_{1C}-Z_C)^2}$ lớn nhất
Mà $$\begin{align}
\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{1C}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}&=\dfrac{1}{\dfrac{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{1C}})}^{2}}}{{{Z}_{C}}}+{{Z}_{C}}-2({{Z}_{L}}-{{Z}_{C_1}})}\\
& \le\dfrac{1}{2\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{1C}})}^{2}}}-2({{Z}_{L}}-{{Z}_{C_1}})}\\
&=\dfrac{1}{2\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{1C}} \right)}. \end{align}$$
$\to U_{AM}+U_{MB}$ khi $Z_{C}^{2}={{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{1C}})}^{2}}=4{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{1C}})}^{2}}\Leftrightarrow{{Z}_{C}}=2({{Z}_{L}}-{{Z}_{1C}})$
Thay vào ta có
$U_C=\dfrac{UZ_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_{1C}-Z_C)^2}}=U$
Chọn A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cách khác : $\overrightarrow{U}=\overrightarrow{U_{AM}}+\overrightarrow{U_C}$
Từ giả thiết $\Rightarrow (\overrightarrow{U_{AM}},\overrightarrow{U_C})=120^0$
$\Rightarrow \boxed{U_{AM}+{U_C}}$ đạt giá trị lớn nhất $\Leftrightarrow $ tam giác $OU_{AM}U_{C}$ là tam giác đều $\Rightarrow \boxed{U_C =U}$
 
ruocchua1402 đã viết:
ruocchua1402 đã viết:
Câu 2: Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM và MB .Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định $u=U_0 \cos (\omega t)$ (V). Điện áp ở hai đầu đọan mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc $30^0$ .Đoạn mạch MB chỉ chứa một tụ điện có giá trị điện dung thay đổi được. Chỉnh giá trị của C để tổng $\displaystyle \boxed{U_{AM}+U_{MB}}$ đạt giá trị lớn nhất.Khi đó điện áp hai đầu tụ điện C là:
$\boxed{A. U}$
$B.U_{0}$
$C.U.\sqrt{2}$
$D.U.\sqrt{3}$
Cách khác : $\overrightarrow{U}=\overrightarrow{U_{AM}}+\overrightarrow{U_C}$
Từ giả thiết $\Rightarrow (\overrightarrow{U_{AM}},\overrightarrow{U_C})=120^0$
$\Rightarrow \boxed{U_{AM}+{U_C}}$ đạt giá trị lớn nhất $\Leftrightarrow $ tam giác $OU_{AM}U_{C}$ là tam giác đều $\Rightarrow \boxed{U_C =U}$
Góc giữa 2 vecto là $120^0$ thì làm sao đều được???
 
Anh nghĩ nên close topic này lại, nên để mỗi Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 1 topic thì dễ thảo luận hơi, chứ như này thì Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nọ thảo luận xiên với Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 kia, rất khó để theo dõi!
 
Lil.Tee đã viết:
Anh nghĩ nên close topic này lại, nên để mỗi Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 1 topic thì dễ thảo luận hơi, chứ như này thì Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nọ thảo luận xiên với Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 kia, rất khó để theo dõi!
Em đồng ý, diễn đàn chỉ thảo luận vật lí, mỗi topic đã là 1 chương, có thể coi là:
Chuyên đề Dòng Điện Xoay Chiều.
Chiều nay em sẽ chuyển các Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 viết này ra ngoài. :smile:
 
Góc giữa 2 vecto là $120^0$ thì làm sao đều được???
Bạn vẽ hình ra sẽ thấy ngay,ở đấy nó phải lấy góc bù của $(\overrightarrow{U_{AM}},\overrightarrow{U_C})$ là $60^0$ nên nó sẽ là tam giác đều.
 
Re: Chuyên đề Dòng Điện Xoay Chiều.

Ý mình là tại sao nó đề thì biểu thức kia max? Bạn dùng BĐT hay đánh giá nào cho Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này?
 
kiemro721119 đã viết:
Ý mình là tại sao nó đề thì biểu thức kia max? Bạn dùng BĐT hay đánh giá nào cho Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này?
Gọi $\alpha $ là góc tạo bởi $I$ và $U$.Ta có $\begin{cases}
\dfrac{U}{\sin \dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{U_C}{\sin (\alpha+\dfrac{\pi}{6})} \\
\dfrac{U}{\sin \dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{U_{AM}}{\sin (\dfrac{\pi}{2}-\alpha)}
\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}
U_C=2U\sin (\alpha+\dfrac{\pi}{6})\\
U_{AM}=2U\sin (\dfrac{\pi}{2}-\alpha)
\end{cases}$
$\Rightarrow \boxed {U_C+U_{AM}}=2U \begin{pmatrix} \sin (\alpha+\dfrac{\pi}{6})+sin (\dfrac{\pi}{2}-\alpha)\end{pmatrix}=4U.
\sin \dfrac{\pi}{3}.\cos (\alpha -\dfrac{\pi}{6})
$.Ta có $U$ không đổi $\Rightarrow \boxed {U_C+U_{AM}}$ max $\Leftrightarrow \cos (\alpha -\dfrac{\pi}{6})=1 \Leftrightarrow \boxed{\alpha =\dfrac{\pi}{6}} \Rightarrow \boxed{OU_{AM}U_C}$ là tam giác đều.
 
$(\vec{U_{AM}}+\vec{U_{C}})^2=U^2_{AM}+U^2_{C}-U_{AM}U_{C}$
$U^2=(U_{AM}+U_{C})^2-3U_{AM}U_{C}$
$U^2\geq \dfrac{(U_{AM}+U_{C})^2}{4}$
$U_{AM}+U_{C}\geq 2U$
P/s: Nhưng mình vẫn thấy những cách này lâu quá à!
 
$\boxed{Câu 3}$ :Một mạch điện xoay chiều gồm $AM$ nồi tiếp $MB$. Biết $AM$ gồm điện trở thuần $R_1$ ; tụ điện $C_1$, cuộn dây thuần cảm $L_1$ mắc nối tiếp. Đoạn $MB$ có hộp $X$, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch $AB$ có tần số $50Hz$ và giá trị hiệu dụng là $200$ V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng $ 2$ A.Biết $\boxed{R_1= 20}\Omega$ và nếu ở thời điểm t (s), $\displaystyle\boxed{ U_{AB}=200\sqrt{2}}$ V thì ở thời điểm $\displaystyle \boxed{t+\dfrac{1}{600}}$s dòng điện $\boxed{i_{AB}= 0} $ (A ) và đang giảm. Công suất của đoạn mạch $MB$ là:
$A.266,4$W
$B.120$ W
$C.320$ W
$D.400$ W
 
ruocchua1402 đã viết:
$\boxed{Câu 3}$ :Một mạch điện xoay chiều gồm $AM$ nồi tiếp $MB$. Biết $AM$ gồm điện trở thuần $R_1$ ; tụ điện $C_1$, cuộn dây thuần cảm $L_1$ mắc nối tiếp. Đoạn $MB$ có hộp $X$, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch $AB$ có tần số $50Hz$ và giá trị hiệu dụng là $200$ V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng $ 2$ A.Biết $\boxed{R_1= 20}\Omega$ và nếu ở thời điểm t (s), $\displaystyle\boxed{ U_{AB}=200\sqrt{2}}$ V thì ở thời điểm $\displaystyle \boxed{t+\dfrac{1}{600}}$s dòng điện $\boxed{i_{AB}= 0} $ (A ) và đang giảm. Công suất của đoạn mạch $MB$ là:
$A.266,4$W
$B.120$ W
$C.320$ W
$D.400$ W
Bạn copy Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này ra ngoài nhé, topic sẽ đóng khi bạn đưa Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 ra ngoài. Mỗi Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nên thảo luận ở 1 topic sẽ dễ xem hơn.
Thân.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Đậu Hoàng Anh Tính tỉ số giữa cảm kháng và điện trở thuần của cuộn sơ cấp Bài tập Điện xoay chiều 1
Maii_Hoa Tính điện trở hoạt động R0 và hệ số tự cảm L của cuộn dây. Bài tập Điện xoay chiều 0
B Truyền tải điện Tính điện áp 2 đầu nơi tiêu thụ điện Bài tập Điện xoay chiều 2
H Lệch pha Tính công suất của mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
Cường Hoàng R biến thiên Tính điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu R khi điều chỉnh R=2R0 Bài tập Điện xoay chiều 3
D Tính dung kháng Bài tập Điện xoay chiều 2
H Tính độ tự cảm L Bài tập Điện xoay chiều 1
V C biến thiên Tính độ tự cảm của cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 1
Z f biến thiên Tính f1, f2, f0 Bài tập Điện xoay chiều 9
V Tính hệ số công suất trên đoạn AB Bài tập Điện xoay chiều 1
C Tính công suất hao phí trên đường dây truyền tải? Bài tập Điện xoay chiều 0
T Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ khi Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tính độ lệch pha giữa 2 đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện Bài tập Điện xoay chiều 1
X MBA Tính cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp Bài tập Điện xoay chiều 0
Hasting L biến thiên Tính giá trị L khi $U_Dmax$ Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tính giá trị cường độ hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Học sinh đó tính được giá trị của R và X là : Bài tập Điện xoay chiều 9
Klaproth Urani MPĐ Tính tốc độ quay của vòng dây Bài tập Điện xoay chiều 0
L Mạch LrC . Tính $U_0$ Bài tập Điện xoay chiều 4
Nguyễn Hương Ly Nếu mắc thêm vào mạch một điện trở R = 80 Ω thì phương trình cường độ dòng điện tính theo đơn vị amp Bài tập Điện xoay chiều 4
Quan_Tham Tính điện dung tụ điện? Bài tập Điện xoay chiều 1
shochia Xác định phần tử và tính giá trị phần tử đó Bài tập Điện xoay chiều 1
G Tính công suất tiêu thụ của mạch Bài tập Điện xoay chiều 0
T Biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau. Tính công suất đó Bài tập Điện xoay chiều 1
please help Lệch pha Tính cảm kháng của cuộn dây? Bài tập Điện xoay chiều 4
L Tức thời Tính điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm t + 1/300 s Bài tập Điện xoay chiều 0
T Tính cường độ hiệu dụng chạy qua động cơ Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân Tính L và I ? Bài tập Điện xoay chiều 7
Hải Quân Hãy tính r, L, C Bài tập Điện xoay chiều 0
M Tính cảm kháng cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 4
C Tính công suất? Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân R biến thiên Tính hệ số công suất của mạch khi R = R1: Bài tập Điện xoay chiều 8
please help Tính hệ số công suất sau? Bài tập Điện xoay chiều 6
Hải Quân Tính giá trị C' Bài tập Điện xoay chiều 1
Quyết Tâm Đỗ Đại Học MBA Tính điện áp đưa vào biến thế Bài tập Điện xoay chiều 1
Quyết Tâm Đỗ Đại Học Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 1 phút Bài tập Điện xoay chiều 4
Quyết Tâm Đỗ Đại Học Tính số cặp cực của roto cũ. Bài tập Điện xoay chiều 4
Trà My HVCS f biến thiên Tính $\omega$ Bài tập Điện xoay chiều 3
PrinceX f biến thiên Tính hệ số công suất của mạch tương ứng với $\omega_1$ và $\omega_2$ Bài tập Điện xoay chiều 3
shockvodoi97 f biến thiên Biểu thức tính $\cos \varphi $ là? Bài tập Điện xoay chiều 7
Q Lệch pha Tính công suất Bài tập Điện xoay chiều 2
JDieen XNguyeen Tính điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C và công suất của toàn mạch Bài tập Điện xoay chiều 0
khỉ con songoku Tính Uo Bài tập Điện xoay chiều 2
P Tính L? Bài tập Điện xoay chiều 2
P Tính công suất tiêu thụ Bài tập Điện xoay chiều 1
A Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch ? Bài tập Điện xoay chiều 7
beyondthecloud Tính R, r, L, C Bài tập Điện xoay chiều 1
beyondthecloud Tính điện trở R Bài tập Điện xoay chiều 1
A L biến thiên Công suất tỏa nhiệt cực đại, tính giá trị Pmax Bài tập Điện xoay chiều 1
A L biến thiên Tính L để $U_L\text{max}$. Tính giá trị $U_L\text{max}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top