Tìm chuyển động của hệ trong các trường hợp sau?

Hải Quân
Bài toán
Con khỉ khối lượng m bám vào sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định và đầu kia của sợi dây buộc vào một vật khối lượng M (hình bên). Tìm chuyển động của hệ trong các trường hợp sau:
a/ Khỉ leo dọc sợi dây với vận tốc không đổi $v_0$ so với sợi dây.
B/ Khỉ leo với gia tốc $a_0$ không đổi so với sợi dây. Giả thiết rằng khối lượng M chuyển động không ma sát.
Untitled.png
 
Trần Anh Tuấn
Bạn tham khảo thử lời giải sau đây của mình, lần sau bạn có cách gì để cho hình nó to hơn không nhỉ?
Xét khối tâm G của hệ 2 hạt : coi như khỉ và vật là 2 hạt
$a_{G}=\dfrac{mg}{M+m}$
Xét trong HQC khối tâm, định luật bảo toàn động lượng cho ta $Mv_{1}=mv_{2}$ về mặt độ lớn.
Lấy đạo hàm hai vế phương trình BTĐL trên, ta có $Ma_{1}=ma_{2}$
a) Khi con khỉ trèo lên với tốc độ không đổi với dây, ta có :
$v_{1}+v_{2}=v_{0}$
$Mv_{1}=mv_{2}$
Giải hệ này sẽ tìm được các vận tốc. Sau đó tìm quãng đường chuyển động của mỗi hạt :
$S_{1}=v_{1}t+\dfrac{1}{2}a_{G}t^{2}$
$S_{2}=-v_{2}t+\dfrac{1}{2}a_{G}t^{2}$
b) Khi con khỉ leo lên với gia tốc a thì :
$Ma_{1}=ma_{2}$
$a_{1}+a_{2}=a_{0}$
Giải hệ phương trình trên sẽ tìm ra gia tốc của mỗi hạt, sau đó tìm quãng đường :
$S_{1}=\dfrac{1}{2}a_{1}t^{2}+\dfrac{1}{2}a_{G}t^{2}$
$S_{2}=-\dfrac{1}{2}a_{2}t^{2}+\dfrac{1}{2}a_{G}t^{2}$
 
Hải Quân
Trần Anh Tuấn đã viết:
Bạn tham khảo thử lời giải sau đây của mình, lần sau bạn có cách gì để cho hình nó to hơn không nhỉ?
Xét khối tâm G của hệ 2 hạt : coi như khỉ và vật là 2 hạt
$a_{G}=\dfrac{mg}{M+m}$
Xét trong HQC khối tâm, định luật bảo toàn động lượng cho ta $Mv_{1}=mv_{2}$ về mặt độ lớn.
Lấy đạo hàm hai vế phương trình BTĐL trên, ta có $Ma_{1}=ma_{2}$
a) Khi con khỉ trèo lên với tốc độ không đổi với dây, ta có :
$v_{1}+v_{2}=v_{0}$
$Mv_{1}=mv_{2}$
Giải hệ này sẽ tìm được các vận tốc. Sau đó tìm quãng đường chuyển động của mỗi hạt :
$S_{1}=v_{1}t+\dfrac{1}{2}a_{G}t^{2}$
$S_{2}=-v_{2}t+\dfrac{1}{2}a_{G}t^{2}$
b) Khi con khỉ leo lên với gia tốc a thì :
$Ma_{1}=ma_{2}$
$a_{1}+a_{2}=a_{0}$
Giải hệ phương trình trên sẽ tìm ra gia tốc của mỗi hạt, sau đó tìm quãng đường :
$S_{1}=\dfrac{1}{2}a_{1}t^{2}+\dfrac{1}{2}a_{G}t^{2}$
$S_{2}=-\dfrac{1}{2}a_{2}t^{2}+\dfrac{1}{2}a_{G}t^{2}$
Click để xem thêm...
Không biết có phải do lỗi gì không chứ hình e vẽ lên nó còn to hơn trong sách của e nữa a ạ! Anh giải thích hộ e kĩ hơn được không ạ? V1, v2 là gì? Các lúc a ghi công thức ra tại sao lại có như thế! Em cảm ơn a nhiều ạ!
 
Trần Anh Tuấn
Cái vận tốc bạn đọc công thức thì sẽ đoán ra được chứ nhỉ? Kiểu như trong biểu thức của định luật bảo toàn động lượng chẳng hạn, mình viết $Mv_{1}=mv_{2}$ thì có nghĩa là $v_{1}$ là vận tốc tuyệt đối với mặt đất đứng yên của vật M.
Bài này sử dụng hết các khái niệm cơ bản thôi, mình cũng không biết giải thích qua bàn phím như nào cho bạn rõ cả, bạn nên xem lại lý thuyết về chuyển động của khối tâm để giải nhé.
PS : Bạn chắc chắn là SV năm nhất đúng không? Chúng ta là bạn, đừng gọi là anh. 8-x
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Top