Cường độ điện trường do các vật tích điện có kích thước đối xứng tạo nên

hohoangviet đã viết:

Bài 1: Tính cường độ điện trường gây ra bởi hai bản kim loại rộng, đặt song song, tích điện với điện tích trái dấu có mật độ điện tích là $+ \sigma $ và $- \sigma $.

Click để xem thêm...

Lời giải
- Trước hết, tính cường độ điện trường do một mặt kim loại rộng (vô hạn) gây ra.
- Vì mặt phẳng rộng vô hạn nên bất kì đường thẳng nào vuông góc với mặt cũng có thể coi là trục đối xứng hệ điện tích. Từ đó suy ra các vecto cường độ điện trường ở mọi điểm ngoài mặt phẳng đều song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau, hướng ra xa mặt phẳng nếu nó tích điện dương, hướng về phía mặt phẳng nếu nó tích điện âm. Như vậy, mỗi nửa không gian 2 bên mặt phẳng tích điện, điện trường là đều.
- Chọn mặt Gauss là mặt của một hình trụ.
- Chọn chiều dương pháp tuyến hướng ra ngoài mặt Gauss.
- Vì pháp tuyến mặt xung quanh vuông góc đường sức, nên điện thông qua mặt bên bằng không. Từ đó suy ra điện thông toàn phần qua mặt Gauss bằng điện thông qua hai đáy. Do đó, theo định lí Gauss, ta có $${{\phi }_{E}}=E.2S=\dfrac{q}{{{\varepsilon }_{0}}}=\dfrac{\sigma S}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow \boxed{E=\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}}.$$ Quay trở lại Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán, ta có:
- Nếu xét một điểm nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt phẳng, thì cường độ điện trường tại điểm đó là : $$E={{E}_{+\sigma }}+{{E}_{-\sigma }}=\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}+\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}=\dfrac{\sigma }{{{\varepsilon }_{0}}}.$$
- Nếu xét một điểm nằm ngoài khoảng không gian giữa hai mặt phẳng, thì cường độ điện trường tại điểm đó là : $$E={{E}_{+\sigma }}-{{E}_{-\sigma }}=\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}-\dfrac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}=0.$$
Bài toán được giải quyết. $\blacksquare$

hohoangviet đã viết:

Bài 2: Xác định cường độ điện trường gây bởi một dây dẫn thẳng dài vô hạn tích điện dương điều với mật độ điện tích là $\lambda=3.10^6\dfrac{C}{m}$ tại điểm $M$ cách dây khoảng $r=10cm$. Biết hằng số điện $E_0 =\dfrac{1}{4 \pi 9 10^9}\dfrac{C^2}{N m^2}.$

Click để xem thêm...

Chọn mặt Gauss là mặt trụ bán kính đúng bằng $r$ và chiều cao $h$, trục đi qua tâm trùng với dây dẫn thẳng dài vô hạn. Theo định lí Gauss, ta có $${{\phi }_{E}}=\dfrac{q}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow E. 2\pi rh=\dfrac{\lambda h}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow \boxed{E=\dfrac{\lambda }{2\pi {{\varepsilon }_{0}}r}.}$$ Thay số vào là xong. $\blacksquare$