Hỏi giá trị của${{U}_{1}}-{{U}_{2}}$gần giá trị nào nhất sau đây ?

Bài toán
56.jpg

Cho hai đoạn mạch X và Y. Đoạn mạch X gồm : điện trở $R=40\Omega $, cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm ${{L}_{1}}$và điện trở trong $r=10\Omega $ , tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đoạn mạch Y gồm : điện trở $R=40\Omega $, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm${{L}_{2}}$và tụ điện có điện dung $C$mắc nối tiếp. Biết điện dung C trong X và Y có thể thay đổi được. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$vào hai đầu của đoạn mạch X và Y. Trên hình vẽ,${{U}_{{{C}_{X}}}}$và ${{U}_{{{C}_{Y}}}}$lần lượt biểu diễn quan hệ điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện của đoạn mạch X và Y với giá trị của ${{Z}_{C}}^{-1}$ khi C thay đổi. Khi $C={{C}_{1}}$thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là 160W. Biết rằng ${{C}_{3}}=1,25{{C}_{1}}$và $2{{Z}_{{{C}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{3}}}}=125\Omega $. Hỏi giá trị của${{U}_{1}}-{{U}_{2}}$gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 7,36V
B. 4,56V
C. 5,32V
D. 6,23V
 
Last edited:
$U_{CX_{max}}=U_{CX_{max}}=\dfrac{U.\sqrt{\left(\sum{R}\right)^2+Z_L^2}}{Z_L} $
$\leftrightarrow \dfrac{\sqrt{55^2+Z_{L_1}^2}}{55}=\dfrac{\sqrt{45^2+Z_{L_2}^2}}{45}\rightarrow \dfrac{Z_{L_1}}{Z_{L_2}}=\dfrac{11}{9} $
Ta có $C_3=1,25C_1\Rightarrow Z_{C_3}=\dfrac{4}{5}Z_{C_1} $
Mà khi Uc_{max} thì $Z_{C}=\dfrac{\left(\sum{R}\right)^2+Z_L^2}{Z_L}$
$\Rightarrow \dfrac{45^2+Z_{L_3}^2}{Z_{L_3}}=\dfrac{4}{5}\dfrac{55^2+Z_{L_1}^2}{Z_{L_1}} $
$\leftrightarrow \dfrac{45}{Z_{L_3}}+\dfrac{Z_{L_3}}{45}=0 $
hình như đề sai hay là mình sai chỗ nào
 
Last edited:
Mong add sớm up lời giải!
$U_{CX_{max}}=U_{CX_{max}}=\dfrac{U.\sqrt{\left(\sum{R}\right)^2+Z_L^2}}{Z_L} $
$\leftrightarrow \dfrac{\sqrt{55^2+Z_{L_1}^2}}{55}=\dfrac{\sqrt{45^2+Z_{L_2}^2}}{45}\rightarrow \dfrac{Z_{L_1}}{Z_{L_2}}=\dfrac{11}{9} $
Ta có $C_3=1,25C_1\Rightarrow Z_{C_3}=\dfrac{4}{5}Z_{C_1} $
Mà khi Uc_{max} thì $Z_{C}=\dfrac{\left(\sum{R}\right)^2+Z_L^2}{Z_L}$
$\Rightarrow \dfrac{45^2+Z_{L_3}^2}{Z_{L_3}}=\dfrac{4}{5}\dfrac{55^2+Z_{L_1}^2}{Z_{L_1}} $
$\leftrightarrow \dfrac{45}{Z_{L_3}}+\dfrac{Z_{L_3}}{45}=0 $
hình như đề sai hay là mình sai chỗ nào
Mọi người soát giúp mình nhé :)
Lời giải

Ta có : ${{C}_{3}}=1,25{{C}_{1}}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{1}}}}=1,25.{{Z}_{{{C}_{3}}}}$

- Khi $C={{C}_{1}}$thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là : ${{P}_{X}}=\dfrac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{Z_{1}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{100}^{2}}\left( 40+10 \right)}{Z_{1}^{2}}=160\Leftrightarrow {{Z}_{1}}=25\sqrt{5}\left( \Omega \right)$

- Khi $C={{C}_{1}}$ở đoạn mạch X và $C={{C}_{3}}$ở đoạn mạch Y thì : ${{U}_{{{C}_{X}}}}={{U}_{{{C}_{Y}}}}={{U}_{1}}$
Nên : $U.\dfrac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}{{{Z}_{1}}}=U.\dfrac{{{Z}_{{{C}_{3}}}}}{{{Z}_{3}}}\Leftrightarrow \dfrac{1,25.{{Z}_{{{C}_{3}}}}}{25\sqrt{5}}$
$=\dfrac{{{Z}_{{{C}_{3}}}}}{{{Z}_{3}}}\Rightarrow {{Z}_{3}}=20\sqrt{5}\left( \Omega \right)$
Từ đồ thị, ta thấy :
- Khi $C={{C}_{1}}$thì ${{U}_{{{C}_{X}}}}$đạt cực đại nên : ${{Z}_{{{C}_{1}}}}>{{Z}_{{{L}_{X}}}}$.
Mà : ${{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{X}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}=Z_{1}^{2}\Leftrightarrow {{\left( 40+10 \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{X}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}$
$={{\left( 25\sqrt{5} \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{X}}}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}-25=1,25.{{Z}_{{{C}_{3}}}}-25$

- Khi $C={{C}_{3}}$thì ${{U}_{{{C}_{Y}}}}$đạt cực đại nên : ${{Z}_{{{C}_{3}}}}>{{Z}_{{{L}_{Y}}}}$.
Mà : ${{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{Y}}}}-{{Z}_{{{C}_{3}}}} \right)}^{2}}=Z_{3}^{2}\Leftrightarrow {{40}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{Y}}}}-{{Z}_{{{C}_{3}}}} \right)}^{2}}$
$={{\left( 20\sqrt{5} \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{Y}}}}={{Z}_{{{C}_{3}}}}-20$

- Khi $C={{C}_{2}}$ở cả hai đoạn mạch X và Y thì ${{U}_{{{C}_{X}}}}={{U}_{{{C}_{Y}}}}={{U}_{2}}$
Nên :
$U.\dfrac{{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{X}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}}}=U.\dfrac{{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{Y}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}}}$
$\Leftrightarrow {{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{X}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{Y}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{\left( R+r \right)}^{2}}-{{R}^{2}}={{\left( {{Z}_{{{L}_{Y}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}-{{\left( {{Z}_{{{L}_{X}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}$
$={{\left( {{Z}_{{{C}_{3}}}}-20-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}-{{\left( 1,25.{{Z}_{{{C}_{3}}}}-25-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}$

$\Leftrightarrow {{\left( 2{{Z}_{{{C}_{2}}}}-125-20-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}-{{\left( 1,25.\left( 2{{Z}_{{{C}_{2}}}}-125 \right)-25-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}=900$ (Vì $2{{Z}_{{{C}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{3}}}}=125\Omega $)

$\Rightarrow \left[ \begin{align}

& {{Z}_{{{C}_{2}}}}=112,5\left( \Omega \right) \\

& {{Z}_{{{C}_{2}}}}=90,5\left( \Omega \right) \\

\end{align} \right.$

  • Nhận xét : Nếu ${{Z}_{{{C}_{2}}}}=90,5\left( \Omega \right)\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{3}}}}=56\left( \Omega \right)\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{1}}}}=70\left( \Omega \right)$. Mà theo đồi thị thì $Z_{{{C}_{1}}}^{-1}<>{{Z}_{{{C}_{2}}}}>{{Z}_{{{C}_{3}}}}$. Do đó kết quả${{Z}_{{{C}_{2}}}}=90,5\left( \Omega \right)$bị loại!

Có :${{Z}_{{{C}_{2}}}}=112,5\left( \Omega \right)\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{3}}}}=100\left( \Omega \right)\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{1}}}}=125\left( \Omega \right)$
$\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{X}}}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}-25=125-25=100\left( \Omega \right)$ . Vậy ta có :

${{U}_{1}}-{{U}_{2}}=U.\dfrac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}{{{Z}_{1}}}-U.\dfrac{{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{X}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}}}$
$=100\left( \dfrac{125}{25\sqrt{5}}-\dfrac{112,5}{\sqrt{{{\left( 40+10 \right)}^{2}}+{{\left( 100-112,5 \right)}^{2}}}} \right)\approx 5,32\left( V \right)$
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
N Hỏi $U_0$ gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 0
hoankuty Hỏi giá trị $x+y$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 9
hoankuty Hỏi giá trị của U gần với giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Hỏi khi đó,tỉ số giữa cảm kháng so với dung kháng gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty R biến thiên Hỏi $R_3$ không thể nhận giá trị nào ? Bài tập Điện xoay chiều 2
hoankuty Hỏi độ lệch pha giữa $u_{AM}$và $u_{MB}$ gần giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 16
T C biến thiên Hỏi $U_0$ gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 2
hoankuty Hỏi giá trị gần nhất của $k$ là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 7
Hải Quân R biến thiên Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất? Bài tập Điện xoay chiều 9
hoankuty f biến thiên Hỏi hệ số công suất của mạch $AB$ lớn nhất có thể trong $3$ lần thay đổi tần số đạt giá trị nào? Bài tập Điện xoay chiều 2
Kate Spencer f biến thiên Hỏi $f_{0}$ gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 4
hoankuty MPĐ Hỏi giá trị hiệu dụng lớn nhất ở $2$ đầu cuộn cảm trong cả quá trình là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
zkdcxoan C biến thiên Hỏi $\varphi$ gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 2
D f biến thiên Hỏi giá trị cực đại đó gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 9
inconsolable Hỏi X gồm những linh kiện gì? Tìm giá trị của chúng? Bài tập Điện xoay chiều 1
inconsolable C biến thiên Hỏi với giá trị nào của C thì công suất trong mạch cực đại: Bài tập Điện xoay chiều 1
ohana1233 R biến thiên Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
sooley C biến thiên Hỏi nếu điều chỉnh C để điện áp trên tụ đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
N C biến thiên Hỏi $U_{0}$ có giá trị bằng bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 1
T Hỏi vào thời điểm $t'=t+\frac{T}{4}$ điện áp u có giá trị bằng bao nhiêu ? Bài tập Điện xoay chiều 7
kingkoong Hộp đen Hỏi X,Y chứa những phần tử nào và giá trị của chúng? Bài tập Điện xoay chiều 6
Double H Hỏi sau thời gian bao lâu thì ba điểm $O,P,Q$ thẳng hàng lần thứ hai? Bài tập Điện xoay chiều 0
X Truyền tải điện Hỏi tại trạm phát người ta đã đặt một biến áp có hệ số là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Hỏi số tổ máy phải giám bớt thêm bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 2
Quan_Tham Hỏi trước khi mắc tụ thì công suất trên mạch là bao nhiều Bài tập Điện xoay chiều 1
N MBA Hỏi điện trở R3 và điện dung C bằng bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Hỏi khi điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng bao nh Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Hỏi khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
A Hỏi lúc này hệ số công suất mạch là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 2
M Hỏi $R_2$ bằng bao nhiêu để $U_{AB}=U_{AN}+U_{NB}$ Bài tập Điện xoay chiều 2
A Hỏi điện thế của dây nóng biến thiên trong khoảng nào ? Bài tập Điện xoay chiều 3
zkdcxoan L biến thiên Hỏi công suất tiêu thụ cực đại của mạch là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 4
tam01235 Hỏi đồng hồ chạy bao lâu thì hết pin Bài tập Điện xoay chiều 2
Nguyễn Duy Khôi R biến thiên Hỏi khi điện trở bằng $R=18 \Omega$ thì mạch tiêu thụ công suất bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 1
superstar Hỏi nếu thay dây chì có đường kính $d_2$=2mm thì dây mới chịu được cường độ dòng điện hiệu dụng tối Bài tập Điện xoay chiều 3
JDieen XNguyeen Hỏi khi dùng dây này nối tắt hai đầu cuộn dây $L$ thì số chỉ ampe là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 0
huynhcashin f biến thiên Hỏi hai mạch trên mắc nối tiếp thì cộng hưởng khi $\omega $ bằng bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
N Hỏi nếu tăng điện áp trạm phát lên 3U thì trạm này cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu hộ dân? Bài tập Điện xoay chiều 3
inconsolable Hỏi $U_{Cmax}$ gấp bao nhiêu lần $U_{Rmax}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
tien dung Hỏi khi số chỉ của $V_{2}$ cực đại thì số chỉ của $V_{2}^{}$ gấp bao nhiêu lần số chỉ $V_{1}^{ }$ Bài tập Điện xoay chiều 1
D C biến thiên Hỏi khi số chỉ $V_{2}\max$ thì $V_{2}\max$ gấp bao nhiêu lần $V_{1}$ Bài tập Điện xoay chiều 5
ThanhBook Truyền tải điện Hỏi khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H' bằng bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 2
Heavenpostman C biến thiên Hỏi $(U_{C})_{max}$ gấp bao nhiêu lần $(U_{R})_{max}$ Bài tập Điện xoay chiều 3
L f biến thiên Hỏi ở tần số $f_{2}$ là bao thì hệ số công suất của cả mạch AB đạt cực đại Bài tập Điện xoay chiều 5
lam_vuong f biến thiên HỎI KHI $U_{R}^{max}$, $f_{1}= ?$ Bài tập Điện xoay chiều 6
N MPĐ Hỏi khi rôto của máy quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có Bài tập Điện xoay chiều 1
Snow_flower_9x Hỏi trên giản đồ vecto quỹ tích của đầu mút vecto $i^\rightarrow $ là đường gì ? Bài tập Điện xoay chiều 1
kiemro721119 C biến thiên Hỏi $U_{C_{max}}$ gấp bao nhiêu lần $U_{R_{max}}$ ? Bài tập Điện xoay chiều 1
H Lệch pha Hỏi biên độ ${U}_{o}$ bằng bao nhiêu vôn Bài tập Điện xoay chiều 2
T C biến thiên Hỏi khi C=0.5$C_1$ thì công suất tiêu thụ giảm bao nhiêu so với công suất cực đại ? Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top