Hỏi giá trị $x+y$ gần giá trị nào nhất sau đây?

View attachment 1927
Bài toán
Cho đoạn mạch AB gồm : biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu A, B. Hình vẽ là đồ thị công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp : mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị $x+y$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $250W$
B. $400W$
C. $350W$
D. $300W$
 
$x=\dfrac{U^2}{2\mid Z_{L}-Z_{C}\mid } $
$y=\dfrac{U^2.r}{r^2+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^2} $
Từ (2)
$120=\dfrac{U^2}{\left(R+r\right)^2+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}.\left(R+r\right)=\dfrac{U^2}{1,25r+\dfrac{\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}{1,25r}} $
Từ (1)
$120=\dfrac{U^2}{R'^2+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}.R'=\dfrac{U^2}{0,25r+\dfrac{\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2} {0,25r}} $
$\Rightarrow r^2=3,2\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2 $
$\Leftrightarrow \dfrac{U^2}{r}=187,5 \rightarrow x=75\sqrt{5}, y=\dfrac{1000}{7}$
$x+y\approx 310 W $
D.
 
Last edited:
Lời giải

Từ đồ thị, thấy rằng khi R thay đổi tới giá trị R= 0,25r thì công suất tiêu thụ của hai đoạn mạch là như nhau : ${{P}_{1}}={{P}_{2}}=120W$.
Nên :
${{U}^{2}}.\dfrac{R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}={{U}^{2}}.\dfrac{R+r}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$\Rightarrow \dfrac{R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{R+4R}{{{\left( R+4R \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{5R}{25{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$$
\Leftrightarrow {{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=5{{R}^{2}}$
$\Rightarrow \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=\sqrt{5}R$
Do đó : ${{U}^{2}}.\dfrac{R}{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=120\Leftrightarrow {{U}^{2}}.\dfrac{R}{{{R}^{2}}+5{{R}^{2}}}=120\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{R}=720$
Xét :
$x+y=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}+\dfrac{{{U}^{2}}. R}{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\sqrt{5}R}+\dfrac{{{U}^{2}}. 4R}{16{{R}^{2}}+5{{R}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}\left(\dfrac{1}{2\sqrt{5}}+\dfrac{4}{21} \right)\approx 298,14\left(\text{W} \right)$

Vậy ta chọn đáp án D.



 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
N Hỏi $U_0$ gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 0
hoankuty Hỏi giá trị của${{U}_{1}}-{{U}_{2}}$gần giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Điện xoay chiều 6
hoankuty Hỏi giá trị của U gần với giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Hỏi khi đó,tỉ số giữa cảm kháng so với dung kháng gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty R biến thiên Hỏi $R_3$ không thể nhận giá trị nào ? Bài tập Điện xoay chiều 2
hoankuty Hỏi độ lệch pha giữa $u_{AM}$và $u_{MB}$ gần giá trị nào nhất ? Bài tập Điện xoay chiều 16
T C biến thiên Hỏi $U_0$ gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 2
hoankuty Hỏi giá trị gần nhất của $k$ là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 7
Hải Quân R biến thiên Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất? Bài tập Điện xoay chiều 9
hoankuty f biến thiên Hỏi hệ số công suất của mạch $AB$ lớn nhất có thể trong $3$ lần thay đổi tần số đạt giá trị nào? Bài tập Điện xoay chiều 2
Kate Spencer f biến thiên Hỏi $f_{0}$ gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 4
hoankuty MPĐ Hỏi giá trị hiệu dụng lớn nhất ở $2$ đầu cuộn cảm trong cả quá trình là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
zkdcxoan C biến thiên Hỏi $\varphi$ gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 2
D f biến thiên Hỏi giá trị cực đại đó gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 9
inconsolable Hỏi X gồm những linh kiện gì? Tìm giá trị của chúng? Bài tập Điện xoay chiều 1
inconsolable C biến thiên Hỏi với giá trị nào của C thì công suất trong mạch cực đại: Bài tập Điện xoay chiều 1
ohana1233 R biến thiên Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
sooley C biến thiên Hỏi nếu điều chỉnh C để điện áp trên tụ đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
N C biến thiên Hỏi $U_{0}$ có giá trị bằng bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 1
T Hỏi vào thời điểm $t'=t+\frac{T}{4}$ điện áp u có giá trị bằng bao nhiêu ? Bài tập Điện xoay chiều 7
kingkoong Hộp đen Hỏi X,Y chứa những phần tử nào và giá trị của chúng? Bài tập Điện xoay chiều 6
Double H Hỏi sau thời gian bao lâu thì ba điểm $O,P,Q$ thẳng hàng lần thứ hai? Bài tập Điện xoay chiều 0
X Truyền tải điện Hỏi tại trạm phát người ta đã đặt một biến áp có hệ số là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Hỏi số tổ máy phải giám bớt thêm bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 2
Quan_Tham Hỏi trước khi mắc tụ thì công suất trên mạch là bao nhiều Bài tập Điện xoay chiều 1
N MBA Hỏi điện trở R3 và điện dung C bằng bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Hỏi khi điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng bao nh Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Hỏi khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
A Hỏi lúc này hệ số công suất mạch là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 2
M Hỏi $R_2$ bằng bao nhiêu để $U_{AB}=U_{AN}+U_{NB}$ Bài tập Điện xoay chiều 2
A Hỏi điện thế của dây nóng biến thiên trong khoảng nào ? Bài tập Điện xoay chiều 3
zkdcxoan L biến thiên Hỏi công suất tiêu thụ cực đại của mạch là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 4
tam01235 Hỏi đồng hồ chạy bao lâu thì hết pin Bài tập Điện xoay chiều 2
Nguyễn Duy Khôi R biến thiên Hỏi khi điện trở bằng $R=18 \Omega$ thì mạch tiêu thụ công suất bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 1
superstar Hỏi nếu thay dây chì có đường kính $d_2$=2mm thì dây mới chịu được cường độ dòng điện hiệu dụng tối Bài tập Điện xoay chiều 3
JDieen XNguyeen Hỏi khi dùng dây này nối tắt hai đầu cuộn dây $L$ thì số chỉ ampe là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 0
huynhcashin f biến thiên Hỏi hai mạch trên mắc nối tiếp thì cộng hưởng khi $\omega $ bằng bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
N Hỏi nếu tăng điện áp trạm phát lên 3U thì trạm này cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu hộ dân? Bài tập Điện xoay chiều 3
inconsolable Hỏi $U_{Cmax}$ gấp bao nhiêu lần $U_{Rmax}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
tien dung Hỏi khi số chỉ của $V_{2}$ cực đại thì số chỉ của $V_{2}^{}$ gấp bao nhiêu lần số chỉ $V_{1}^{ }$ Bài tập Điện xoay chiều 1
D C biến thiên Hỏi khi số chỉ $V_{2}\max$ thì $V_{2}\max$ gấp bao nhiêu lần $V_{1}$ Bài tập Điện xoay chiều 5
ThanhBook Truyền tải điện Hỏi khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H' bằng bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 2
Heavenpostman C biến thiên Hỏi $(U_{C})_{max}$ gấp bao nhiêu lần $(U_{R})_{max}$ Bài tập Điện xoay chiều 3
L f biến thiên Hỏi ở tần số $f_{2}$ là bao thì hệ số công suất của cả mạch AB đạt cực đại Bài tập Điện xoay chiều 5
lam_vuong f biến thiên HỎI KHI $U_{R}^{max}$, $f_{1}= ?$ Bài tập Điện xoay chiều 6
N MPĐ Hỏi khi rôto của máy quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có Bài tập Điện xoay chiều 1
Snow_flower_9x Hỏi trên giản đồ vecto quỹ tích của đầu mút vecto $i^\rightarrow $ là đường gì ? Bài tập Điện xoay chiều 1
kiemro721119 C biến thiên Hỏi $U_{C_{max}}$ gấp bao nhiêu lần $U_{R_{max}}$ ? Bài tập Điện xoay chiều 1
H Lệch pha Hỏi biên độ ${U}_{o}$ bằng bao nhiêu vôn Bài tập Điện xoay chiều 2
T C biến thiên Hỏi khi C=0.5$C_1$ thì công suất tiêu thụ giảm bao nhiêu so với công suất cực đại ? Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top