Viết phương trình dao động của vậta

$w^2.A=160\pi ^2 $
$A.\cos \left(\omega t+\varphi \right)=5\sqrt{3} $
$ -\omega A.\sin \left(\omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2}\right)=-\omega A.\cos \left(\omega t+\varphi\right)=-20\sqrt{3}$
A=100 cm @@ đề sai đâu không nhỉ

Lời giải
Giả sử phương trình dao động của vật là:$x = A\cos \left(\omega t + \varphi \right)cm$
Phương trình vận tốc là: $v = x' = -A\omega \sin \left(\omega t + \varphi \right) = A\omega \cos \left(\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2} \right)$
Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta thấy thời điểm ban đầu $t_{0}$ vật có li độ $x_{t_{0}}$, thì tại thời điểm $t = t_{0} + \dfrac{T}{4}$ vận tốc lúc này sẽ ngược pha với li độ tại thời điểm $t_{0}$, ta có:
$\dfrac{v_{t}}{x_{t_{0}}} = \dfrac{-A\omega \cos \left(\omega t + \varphi \right)}{A\cos \left(\omega t_{0} + \varphi \right)} = - \omega $$= \frac{-20\pi \sqrt{3}}{5\sqrt{3}} = -4\pi \Rightarrow \omega = 4\pi \left(rad/s \right)$
Gia tốc của vật tại vị trí biên: $a_{max} = A\omega ^{2} = A\left(4\pi \right)^{2} = 160\pi ^{2} cm/s^{2} \Rightarrow A = 10cm$
Dựa vào đường tròn lượng giác suy ra:$\varphi = -\frac{\pi }{6}$
Phương trình dao động chất điểm: $x = 10Cos\left(4\pi t - \frac{\pi }{6} \right)$

Đó, bạn thiếu pi chỗ vận tốc kìa