Quãng đường mà vật $m_1$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ đổi chiều chuyển động ?

Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì $T=2\pi $ (s), quả cầu nhỏ có khối lượng $m_1.$ Khi lò xo có độ dài cực đại và vật $m_1$ có gia tốc là $-2 \ \left(\text{cm}/\text{s}^2\right)$ thì một vật có khối lượng $m_2$ ($m_1=2m_2$) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật $m_1,$ có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật $m_2$ ngay trước lúc va chạm là $3.\sqrt{3}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right).$ Quãng đường mà vật $m_1$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ đổi chiều chuyển động là
A. 6 cm
B. 6,5 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
 
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì $T=2\pi $ (s), quả cầu nhỏ có khối lượng $m_1.$ Khi lò xo có độ dài cực đại và vật $m_1$ có gia tốc là $-2 \ \left(\text{cm}/\text{s}^2\right)$ thì một vật có khối lượng $m_2$ ($m_1=2m_2$) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật $m_1,$ có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật $m_2$ ngay trước lúc va chạm là $3.\sqrt{3}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right).$ Quãng đường mà vật $m_1$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ đổi chiều chuyển động là
A. 6 cm
B. 6,5 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Lời giải

Từ giả thiết \[{a_{\min }} = - {\omega ^2}A = - 2 \Rightarrow A_{\text{lúc đầu}} = \dfrac{{ - 2}}{{ - {\omega ^2}}} = \dfrac{{ - 2}}{{ - {{\left({\dfrac{{2\pi }}{T}} \right)}^2}}} = 2{\rm{ \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)}}\].
Con lắc lò xo dao động đúng lúc $x_\circ=+A_{\text{lúc đầu}}$ thì va chạm.
Va chạm:
  1. Là va chạm đàn hồi xuyên tâm nên sau va chạm \[V = \dfrac{{2{m_2}{v_o}}}{{{m_2} + {m_1}}} = \dfrac{{{m_1}{v_o}}}{{1,5{m_1}}} = 2\sqrt 3 {\rm{ \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)}}\]
  2. Hướng làm lò xo nén nên sau va chạm, vật chuyển động về cân bằng, và khi va chạm, li độ $x=x_\circ=2~\text{cm}$, vận tốc $v=V$ suy ra biên độ lúc sau là \[A = \sqrt {x_o^2 + \dfrac{{{V^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {x_o^2 + \dfrac{{{V^2}}}{{{{\left({\dfrac{{2\pi }}{T}} \right)}^2}}}} = 4{\rm{ cm}}\].
  3. Quãng đường mà vật $m_1$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ đổi chiều chuyển động có thể hiểu như sau:
  • " Từ lúc va chạm" nghĩa là chuyển động từ $x=x_o$ hướng về VTCB
  • "Đổi chiều chuyển động" nghĩa là đến khi vận tốc đổi chiều $\implies$ đến khi về đến biên.
Do Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán không nói là đến khi vật $m_1$ đổi chiều lần thứ mấy nên ta sẽ xét quãng đường tổng quát theo yêu cầu Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán là $S=x_\circ+A+2\left(k-1\right)A,k=1,2...$ với k ứng với lần vật đổi chiều.
Thay $k=1$, ta có đáp án cần tìm là A. 6 cm

P/s: Dài dòng quá, thành thói quen rồi ạ. Cứ ngồi gõ Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nào là lan man mãi, có khi còn sai xót :P
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
O Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian pi/12 s đầu tiên là Bài tập Dao động cơ 1
H Quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi trong 1/3 chu kì dao động Bài tập Dao động cơ 2
caybutbixanh Tính quãng đường mà $m_1$ đi được sau $\frac{41}{60}$ giây kể từ khi thả Bài tập Dao động cơ 4
Hải Quân Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s là? Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được Bài tập Dao động cơ 2
Hải Quân Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được Bài tập Dao động cơ 2
hankhue Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ đi được trong 0,2s là: Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t=1/3s đến thời điểm t=8/9s là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Quãng đường mà vật đi được trong 12,25 chu kì? Bài tập Dao động cơ 1
Tùng333 Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả vật đến lúc lực kéo về bằng không lần thứ 3 kể từ t=0 là Bài tập Dao động cơ 2
H Tỉ số giữa ba quãng đường liên tiếp mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian là Bài tập Dao động cơ 2
tien dung Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s là Bài tập Dao động cơ 1
T Quãng đường mà một điểm ở trên quả cầu ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2s kể từ lúc quả Bài tập Dao động cơ 2
V Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động và quãng đường mà vật đi được cho đến Bài tập Dao động cơ 0
C Tại thời điểm lò xo dài cực đại lần thứ nhất thì quãng đường mà quả cầu $m_{2}$ đi được là Bài tập Dao động cơ 2
N Quãng đường mà vật $m_{1}$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_{1}$ đổi chiều chuyển động lần đầu Bài tập Dao động cơ 1
N Nếu biên độ dao động lúc đầu là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từlúc dao động cho đến khi Bài tập Dao động cơ 2
D Quãng đường lớn nhất mà vật đi được Bài tập Dao động cơ 1
N Nếu biên độ dao động là 1,5A thì quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là Bài tập Dao động cơ 1
D Tại thời điểm mà lò xo dài cực đại lần thứ nhất thì quãng đường mà $m_2$ đi được là. Bài tập Dao động cơ 1
Spin9x Nếu biên độ dao động ban đầu là 3A thì tổng quãng đường mà vật đi được cho tới khi dừng hẳn là: Bài tập Dao động cơ 1
N Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc vecto gia tốc đổi chiều lần thứ 2 Bài tập Dao động cơ 1
ashin_xman Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian $\dfrac{2T}{3}$ là: Bài tập Dao động cơ 2
Tăng Hải Tuân Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong thời gian $\dfrac{T}{3}$ là? Bài tập Dao động cơ 1
T Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ hai Bài tập Dao động cơ 3
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
Đức Anh6104 Sau 1s đi được 6cm hỏi sau 2013s đi được quãng đường bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 4
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
H M2 đi được quãng đường (tính theo cm) gần giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 0
Phuonganh nguyen Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Bài tập Dao động cơ 2
lethaopdf Ô tô đi được quãng đường là? Bài tập Dao động cơ 3
NFS.Poseidon Quãng Đường vật đi được trong khoảng thời gian \sqrt{2} s Bài tập Dao động cơ 4
NTH 52 Ô tô đã đi được quãng đường xấp xỉ bằng bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 0
isala Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013 Bài tập Dao động cơ 1
V Động năng của chất điểm sau đi dao động quãng đường 3S Bài tập Dao động cơ 5
H Quãng đường vật đi được sau ∆t =4s kể từ t=0 Bài tập Dao động cơ 3
ghjcghj Quãng đường vật chuyển động cho tới khi dừng lại Bài tập Dao động cơ 2
M Quãng đường đi được cho đến khi tạm dừng lại Bài tập Dao động cơ 4
shochia Quãng đường vật đi được là Bài tập Dao động cơ 5
T Quãng đường ngắn nhất trong một chu kì Bài tập Dao động cơ 3
Nguyễn Hương Ly Tính quãng đường vật $m_2$ đi được từ khi thả đế khi dừng lại Bài tập Dao động cơ 5
lethisao Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường 8 $\sqrt{2}$ Bài tập Dao động cơ 3
Học Lý Khoảng thời gian bao nhiêu để vật đi được quãng đường là 99 cm Bài tập Dao động cơ 3
N Khi đi được quãng đường 14 cm, vật có vận tốc là? Bài tập Dao động cơ 3
lyphaiduoc9 Quãng đường vật đi được trong 2 denta t tiếp theo Bài tập Dao động cơ 5
K Tính tọa độ của điểm xuất phát để trong thời gian $\dfrac{1}{15}s$ vật đi được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 3
NguyenMinhAnh Thời gian để quả cầu đi hết quãng đường 72 cm không thể là Bài tập Dao động cơ 3
William Trần An M đi được quãng đường bao nhiêu cho đến khi nó dừng lại lần đầu ? Bài tập Dao động cơ 0
A Trong khoảng thời gian 1s tiếp theo nữa vật đi được quãng đường có thể là : Bài tập Dao động cơ 4
Hải Quân Khi đi được quãng đường 12cm kể từ lúc bắt đầu thả, vận tốc của vật có độ lớn bằng? Bài tập Dao động cơ 8
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top