Tìm khoảng cách nhỏ nhất đó?

Bài toán
Hai chất điểm chuyển động trên hai đường thẳng hợp nhau bởi góc $\alpha$. Vận tốc của hai vật không đổi và bằng v. Thời điểm ban đầu các vật ở O1 và O2 cách nhau một khoảng L. Sau thời gian bao nhiêu khoảng cách giữa chúng Min. Tìm khoảng cách đó.
 
Lời giải
Chọn hệ trục $Ox_1x_2$, gốc tại B, trục $Ox_1$ hướng theo chiều chuyển động của $M_1$, trục $Ox_2$ hướng theo chiều cđ của $M_2$
Phương trình cđ của 2 vật là $x_1=-l+v_1t$(1)
$x_2=v_2t$(2)
Khoảng cách giữa 2 vật $d^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\cos \alpha$
Thay vào
$ \Rightarrow f\left(t\right)=d^2=\left(v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos \alpha\right)t^2-2l\left(v_1-v_2\cos \alpha\right)t+l^2$
$ \Rightarrow f\left(t\right)_{min}\Leftrightarrow t=-\dfrac{b}{2a}$
$ \Rightarrow t_{min}=\dfrac{l\left(v_1-v_2\cos \alpha\right)}{v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos \alpha}$
Khi đó $d_{min}=\dfrac{lv_2\sin \alpha}{\sqrt{v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos \alpha}}$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Neko_Death Tìm khoảng cách Lmax để hai vật còn có thể gặp nhau Bài tập Động học chất điểm 1
Hải Quân Tìm khoảng cách giữa hai vật sau khoảng thời gian t=1,7s? Bài tập Động học chất điểm 2
huyqhx9 Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu Bài tập Động học chất điểm 0
huyqhx9 Tìm độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo thuyền để đến được B Bài tập Động học chất điểm 0
Fat Boy Tìm vận tốc của đoàn tàu khi vừa tới người quan sát và thời gian tàu đi qua. Bài tập Động học chất điểm 0
minhtangv Tìm thời gian xe đi hết dốc Bài tập Động học chất điểm 0
Kiều Thái Tìm điều kiện để xe (2) không đâm vào xe (1) ? Bài tập Động học chất điểm 9
Hải Quân Tìm vận tốc gió v' đối với tàu và góc giữa hướng gió $\varphi '$ và xích đạo? Bài tập Động học chất điểm 3
minhtangv Tìm gia tốc hướng tâm Bài tập Động học chất điểm 2
Mã Mạnh Khởi Tìm tốc độ góc ω của đĩa để Bài tập Động học chất điểm 5
Mã Mạnh Khởi Tìm gia tốc và vận tốc ban đầu của đoàn tàu Bài tập Động học chất điểm 1
minhtangv Tìm thời gian và quãng đường người thứ 2 đi được. Bài tập Động học chất điểm 1
G Tìm gia tốc a và vận tốc v của ô tô? Bài tập Động học chất điểm 1
T Tìm vận tốc giao điểm Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm gia tốc của hạt tại vị trí $x=0$? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm vận tốc của hạt tại gốc tọa độ? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm vận tốc người đó ném viên đá? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm bán kính cong quỹ đạo của chất điểm lúc $t=2s$? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm gia tốc pháp tuyến của chất điểm? Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Tìm vị trí góc của chất điểm P tại thờ điểm t bất kì? Bài tập Động học chất điểm 1
quỳnh như Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của vệ tinh Bài tập Động học chất điểm 6
Enzan Tìm $x$ Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Tìm $t$ và $d$ ? Bài tập Động học chất điểm 1
Hoangtpf4 Tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 1
Uchiha Sasuke Tìm chiều cao mái nhà. Bài tập Động học chất điểm 2
T Tìm thời gian chuyển động Bài tập Động học chất điểm 11
trungthinh.99 Tìm gia tốc của máy bay. Bài tập Động học chất điểm 3
binhngoc96 Tìm thời điểm tốc độ góc bằng 1/2 tốc độ góc ban đầu Bài tập Động học chất điểm 0
K Lập phương trình quỹ đạo và tìm vận tốc của vật trước khi chạm đất Bài tập Động học chất điểm 3
N Tìm gia tốc và thời gian xe đi hết quãng đường Bài tập Động học chất điểm 1
Công Hiếu Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn Bài tập Động học chất điểm 0
L Xác định khoảng thời gian giữa 2 thời điểm vật có độ lớn vận tốc là 3 m/s Bài tập Động học chất điểm 1
L Hãy tính khoảng cách theo phương ngang từ điểm bắn đến điểm rơi của tên lửa? Bài tập Động học chất điểm 3
Đạt QH Khoảng cách ngắn nhất của hai động tử Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Hỏi sau bao lâu (kể từ khi xuất phát), người đi xe máy sẽ cách người đi xe đạp một khoảng ngắn nhất? Bài tập Động học chất điểm 1
T Tính khoảng cách của xe 2 Bài tập Động học chất điểm 3
V Tính khoảng thời gian từ lúc ném đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất Bài tập Động học chất điểm 5
Mignonne Độ dời của bulong trong khoảng thời gian từ lúc Bulong rời trần cho đến khi chạm sàn thang máy. Bài tập Động học chất điểm 0
K Tính khoảng cách mà người đó có thể đi từ A mà vẫn giữ được cân bằng Bài tập Động học chất điểm 10
H Hỏi khi bóng bay qua lưới, bóng cách mép dưới của lưới một đoạn bao nhiêu? Bài tập Động học chất điểm 0
D Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu? Bài tập Động học chất điểm 1
Các chủ đề tương tự









































Quảng cáo

Top