Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 10\cos \left(\omega t +\dfrac{\pi }{3}\right)$ cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật v > $\sqrt{3} v_{max}$ /2 là 0,5 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?
 
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(ωt +)cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật v > $\sqrt{3} v_{max}$ /2 là 0,5 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?
1/ Phương trình dao động của vật có pha ban đầu bao nhiêu em?

2/ Điều kiện $|v|>\dfrac{\sqrt{3}}{2}v_{max}$ phải sửa lại thành $|v| \geq \dfrac{\sqrt{3}}{2}v_{max}$ phải không em?

Phải xác định rõ cái đề mới làm được!
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 10\cos \left(ωt +\dfrac{\pi }{3}\right)cm$. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật lớn hơn $\dfrac{\sqrt{3}}{2} v_{max}$ là 0,5 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?
Đầu tiên, ta xác định chu kỳ của vật.
Ta có:
gjdg.png

Các phần gạch chéo là những quá trình dao động của vật mà $|v|>\dfrac{\sqrt{3}}{2} v_{max}$. Gọi thời gian thực hiện 1 quá trình nhỏ (như hình vẽ) là $\Delta t$. Ta có $$4\Delta t=0,5s \quad \Rightarrow \quad \Delta t=0,125s$$ Mặc khác, ta lại có $$\Delta t=\dfrac{T}{12} \quad \Rightarrow \quad T=4.0,125=1,5s$$
Tại thời điểm $t=0$ thì $x=\dfrac{A}{2}$ và $v=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}A\omega <0$

x.png

Vị trí vật có độ lớn gia tốc cực đại là các vị trí biên. Vậy, khoảng thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí vật có độ lớn gia tốc cực đại là $\Delta t'$ như hình vẽ.

Ta có $$\Delta t'=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{T}{3}=0,5s$$
...............................
Trong Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tôi sử dụng quy luật về những khoảng thời gian đặc biệt ứng với những quá trình mà "một đại lượng vật lý biến thiên điều hòa" thực hiện từ vị trí đặc biệt này đến vị trí đặt biệt khác. Gầy đây, có thầy gọi tên nó là phương pháp "Trục thời gian".

Tôi không thích sử dụng phương pháp mà nhiều thầy gọi là "Phương pháp dùng Đường trong lượng giác" cho lắm! Vì nó tạo ra một sự ngộ nhận làm mất đi bản chất vật lý "Xem dao động điều hòa của vật là hình chiếu của một điểm chuyển động tròn đều lên một dường kính của quỹ đạo" của phương pháp đó cho học sinh.
 
Last edited:
Nói vậy chứ đường tròn lượng giác cũng hay lắm đó. Mình thường sử dụng đường tròn lượng giác giải nhiều Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán rất nhanh thậm chí khỏi cần vẽ hình chỉ tưởng tượng trong đầu là ra kết quả!
Bài này dùng đt lượng giác đơn giản
tải xuống (1).jpg

$v>\dfrac{\sqrt 3 v_{max}}{2} \Rightarrow |x|<\dfrac{A}{2}$
Quan sát trên đt lượng giác tổng góc quay là $120^0 \Rightarrow \dfrac{T}{3}=0,5 \Rightarrow T=1,5s$
Ban đầu $x=\dfrac{A}{2}$ đến khi gia tốc lớn nhất(vị trí biên) góc quay là $60^0 \Rightarrow t=\dfrac{T}{6}=0,25s$
 
Last edited:
Tùy đối tượng học trò nữa thầy ạ! Mình cứ trang bị phương pháp cho học trò rồi nó thích xài cái nào nó xài thôi à!:) Nhưng đã rất nhiều lần tôi hỏi học trò tại sao em làm như vậy, cái đường tròn đó là gì thì nghe câu trả lời thật thà của mấy em là "Em thấy thầy trên lớp làm vậy thì em làm thôi" mà xót lòng.

Sau đó tôi chỉ sử dụng phương pháp "Xem dao động điêu hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều" trong những Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán đặc thù của nó thôi. :)
 
Cái này là thầy Tân nhầm một chỗ là tại thời điểm ban đầu vật ở li độ $x=\dfrac{A}{2}$ và có vận tốc âm nên nó đang đi về phía VTCB. Để đi đến VTB thì góc quay phải là $120^0$
FHFGH.png

Có hai điểm M trên đường tròn ấy thỏa mãn tọa độ $x=\dfrac{A}{2}$, tuy nhiên chỉ có một điểm $M_2$ thỏa điều kiện Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán. Thầy đánh giá điểm $M_1$ quay một góc $60^0$ tới VTB là một sự nhầm lẫn hay gặp. Cái này thi trắc nghiệm là chắc chắc có phương án trả lời $0,25s$ để làm nhiễu.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
L Bài toán tìm khoảng thời gian trong dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 2
trương vĩnh long Tìm thời điểm đầu tiên hai điểm sáng ở xa nhau nhất và khoảng cách xa nhất đó Bài tập Dao động cơ 3
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
SunShine 98 Tìm khoảng thời gian ngắn nhất??? Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật bắt đầu dao động đến vị trí có độ lớn gia tốc cực đại? Bài tập Dao động cơ 5
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng thời gian cần tìm là? Bài tập Dao động cơ 1
chinhanh9 Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian ... kể từ lúc va chạm Bài tập Dao động cơ 1
T Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật đao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc bằng Bài tập Dao động cơ 14
D Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì Bài tập Dao động cơ 8
H Tìm điều kiện của biên độ để tồn tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật không đổi Bài tập Dao động cơ 1
LeLinh Tìm khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp Bài tập Dao động cơ 10
T Tìm tỉ số của thế năng và động năng sau một khoảng thời gian Bài tập Dao động cơ 9
H Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng li độ Bài tập Dao động cơ 4
V Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật dao dộng điều hòa Bài tập Dao động cơ 9
GS.Xoăn Tìm khoảng cách cực đại giữa hai vật Bài tập Dao động cơ 1
thoheo Tìm khoảng cách giữa 2 vật khi lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên Bài tập Dao động cơ 2
N Tìm khoảng cách giữa 2 vật A và B Bài tập Dao động cơ 5
D Tìm khoảng cách xa nhất của hai vật Bài tập Dao động cơ 8
thanh thương Tìm khoảng cách giữa 2 vật khi lò xo có chiều dài cực đại lần thứ nhất Bài tập Dao động cơ 2
N Tìm khoảng cách 2 vật khi lò xo giãn nhiều nhất. Bài tập Dao động cơ 1
Đá Tảng Tìm khoảng cách giữa hai vật sau $\frac{5}{\pi}(s)$ từ lúc bắt đầu va chạm là ??? Bài tập Dao động cơ 8
Bé ss minki Tìm A max Bài tập Dao động cơ 2
Đạt QH Tìm cơ năng của con lắc Bài tập Dao động cơ 0
keyhaii Tìm chu kì dao động, nếu sau khi thả ra nó dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
monmaru188 Tìm chu kì dao động của vật và lực căng dây lớn nhất Bài tập Dao động cơ 3
THẦN CHẾT HƯ VÔ Bài toán tìm tỉ số t1/t2 Bài tập Dao động cơ 2
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
V Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega $ Bài tập Dao động cơ 2
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm chiều dài lò xo khi hai vật rời nhau Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm góc nhọn a Bài tập Dao động cơ 0
tritanngo99 Tìm $x,v$ của vật khi lò xo có chiều dài $45(cm)$. Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm số điểm dao động với biên độ bằng 5cm Bài tập Dao động cơ 0
H Tìm chu kì dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 1
R Tìm công thức của chu kì dao động Bài tập Dao động cơ 1
thaoqn99 Tìm biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 0
thaoqn99 Tìm tốc độ trung bình Bài tập Dao động cơ 2
M Tìm biên độ lúc sau Bài tập Dao động cơ 2
FireStorm Tìm $v_{0}$ Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
minhanhmia Tìm $\varphi, k$ Bài tập Dao động cơ 6
T Tìm biên độ A Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm biên độ của vật sau khi thang máy rơi Bài tập Dao động cơ 0
N Tìm chu kỳ dao động Bài tập Dao động cơ 0
C Tìm tỉ số $\dfrac{\triangle l}{l}$ Bài tập Dao động cơ 1
Hoài Thương Tìm biên độ của các dao động thành phần. Bài tập Dao động cơ 3
isala Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013 Bài tập Dao động cơ 1
T Tìm tốc độ dao động cực đại của chất điểm Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top