Khoảng cách ngắn nhất của hai động tử

Bài toán
Hai động tử $M_{1}$ và $M_{2}$ đồng thời chuyển động trên hai đường thẳng đồng quy (góc $\alpha $) với $V_{1}$ và$V_{2}$. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng và thời gian đạt khoảng cách đó, biết khoảng cách ban đầu là $\iota $. Biết một động tử xuất phát từ giao điểm của hai đường thẳng.
 
Chọn $Ox_1x_2$ gốc tại B trục $Ox_1$ hướng theo chiều cđ của $M_1$ trục $Ox_2$ hướng theo chiều chuyển động của $M_2$
Ta có $x_1=-l+v_1t,x_2=v_2t$
$ \Rightarrow d^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\cos \alpha$
Thay vào $ \Rightarrow y=d^2=\left(v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos \alpha\right)t^2-2l\left(v_1-v_2\cos \alpha\right)+l^2$
$y_{min}\Leftrightarrow t=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{l\left(v_1-v_2\cos \alpha\right)}{v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos \alpha}$
$d_{min}=\dfrac{lv_2\sin \alpha}{\sqrt{v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos \alpha}}$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Enzan Hỏi sau bao lâu (kể từ khi xuất phát), người đi xe máy sẽ cách người đi xe đạp một khoảng ngắn nhất? Bài tập Động học chất điểm 1
Neko_Death Tìm khoảng cách Lmax để hai vật còn có thể gặp nhau Bài tập Động học chất điểm 1
L Hãy tính khoảng cách theo phương ngang từ điểm bắn đến điểm rơi của tên lửa? Bài tập Động học chất điểm 3
Hải Quân Tìm khoảng cách giữa hai vật sau khoảng thời gian t=1,7s? Bài tập Động học chất điểm 2
doanannguyen Tìm khoảng cách nhỏ nhất đó? Bài tập Động học chất điểm 1
T Tính khoảng cách của xe 2 Bài tập Động học chất điểm 3
K Tính khoảng cách mà người đó có thể đi từ A mà vẫn giữ được cân bằng Bài tập Động học chất điểm 10
L Xác định khoảng thời gian giữa 2 thời điểm vật có độ lớn vận tốc là 3 m/s Bài tập Động học chất điểm 1
V Tính khoảng thời gian từ lúc ném đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất Bài tập Động học chất điểm 5
Mignonne Độ dời của bulong trong khoảng thời gian từ lúc Bulong rời trần cho đến khi chạm sàn thang máy. Bài tập Động học chất điểm 0
H Hỏi khi bóng bay qua lưới, bóng cách mép dưới của lưới một đoạn bao nhiêu? Bài tập Động học chất điểm 0
D Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu? Bài tập Động học chất điểm 1

Quảng cáo

Top