Tìm số điểm dao động cực đại cùng pha 2 nguồn

Bài toán
Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $u_A=u_B=5\cos \left(20\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)$ (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,3 m/s. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua B và vuông góc với AB. Số điểm M trên $\Delta$ dao động với biên độ cực đại và cùng pha với 2 nguồn là
A. 0.
B. 4.
C. 8.
D. 12.
 
Bài toán
Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $u_A=u_B=5\cos \left(20\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)$ (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,3 m/s. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua B và vuông góc với AB. Số điểm M trên $\Delta$ dao động với biên độ cực đại và cùng pha với 2 nguồn là
A. 0.
B. 4.
C. 8.
D. 12.
Lời giải
Số điểm cực đại trên đoạn OB là số K nguyên thỏa mãn:
$$ 0
Vì điểm nguồn không thuộc cực đại cực tiểu mà thuộc bó thứ 14 nên các điểm dao động cùng pha với nguồn thuộc các bó sóng 12,10,8,6,4,2 có tất cả 6 điểm. Vậy trên đường thẳng vông góc có 12 điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn
 
Lời giải
Gọi $d_1,d_2$ là khoảng cách từ M đến A và B. Khi đó $d_1^2-d_2^2=AB^2$(1)
Mặt khác để M cực đại thì $d_2-d_1=k\lambda$
Do $\dfrac{AB}{\lambda}=15\Rightarrow k=-14,..,-1$
Từ (1),(2)
$\Rightarrow d_1+d_2=\dfrac{AB^2}{-k\lambda}=n\lambda$
$\Rightarrow n=\dfrac{\left(\dfrac{AB}{\lambda}\right)^2}{-k}=\dfrac{225}{-k}$
$u_M=10\cos \left(k\pi \right)\cos \left(20\pi t+\dfrac{\pi }{2}-n\pi \right)$
Để M cực đại cùng pha với A, B thì n và k cùng tính chất(cùng chẵn hoặc cùng lẻ)
Thay k lần lượt ta sẽ có k=-9,-5,-3,-1 thỏa mãn.. Vậy chỉ có 4 điểm.. Chọn B.
 
Last edited:
Lời giải
Gọi $d_1,d_2$ là khoảng cách từ M đến A và B. Khi đó $d_1^2-d_2^2=AB^2$(1)
Mặt khác để M cực đại thì $d_2-d_1=k\lambda$
Do $\dfrac{AB}{\lambda}=15\Rightarrow k=-14,..,-1$
Từ (1),(2)
$\Rightarrow d_1+d_2=\dfrac{AB^2}{-k\lambda}=n\lambda$
$\Rightarrow n=\dfrac{\left(\dfrac{AB}{\lambda}\right)^2}{-k}=\dfrac{225}{-k}$
$u_M=10\cos \left(k\pi \right)\cos \left(20\pi t+\dfrac{\pi }{2}-n\pi \right)$
Để M cực đại cùng pha với A, B thì n và k cùng tính chất(cùng chẵn hoặc cùng lẻ)
Thay k lần lượt ta sẽ có k=-9,-5,-3,-1 thỏa mãn.. Vậy chỉ có 4 điểm.. Chọn B.
4 hay 8 vậy thầy Tân?:D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Không! 4 cực đại này là 4 cực đại nằm trên OB (với O là trung điểm AB) tạo ra 4 giao điểm trên $\Delta$ chứ không phải AB!
 
Last edited:
Không phải em ơi.. Vì k có 4 giá trị -9,-5,-3,-1 nên n cũng chỉ có 4 giá trị tương ứng 25,45,75,225 nghĩa là chỉ có 4 điểm thôi nhé! Đúng là cực đại cắt $\Delta$ ở 2 điểm nhưng những điểm đối xứng ứng với B chỉ thỏa mãn cực đại mà không thỏa mãn $d_1+d_2=n\lambda$ để có thể cùng pha với B! Còn tính điểm cực đại thì nhiều. Vd k=-7,-11,-13... nhưng để cùng pha với nguồn thì không phải điểm nào trên cực đại cũng cùng pha... em hiểu chứ! Chốt lại 4 điểm... chọn B.
 
Last edited:
Untitled.png

Xét một gợn lồi ứng với $k=-1$ thì gợn lồi ấy cắt $\Delta $ tại hai điểm $M$ và $M^{'}$. Theo lập luận của thầy thì trong hai điểm đó, điểm nào thoả mãn điều kiện Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán!

Tôi thấy, giả sử $M$ thoả thì $d_{1M}+d_{2M}=n\lambda $ nhưng vì tính đối xứng thì với điểm $M^{'}$ cũng có $d_{1M^{'}}+d_{2M^{'}}=n\lambda $ vì $d_{1M}=d_{1M^{'}}$ và $d_{2M}=d_{2M^{'}}$.

Tôi chưa kiểm chứng được cách giải của thầy là đúng hay sai nên tôi chỉ phản biện một điều là "tại sao lại là 4 mà không phải là 8" thôi!
 
Theo lập luận của bạn có 8 điểm đúng vì đều thỏa mãn $d_2+d_1=n\lambda$.. Chốt nhé! Đáp án C. . Cảm ơn bạn đã cho tôi mở mang tầm mắt.:-bd
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Truongvu127 Tìm số điểm cực đại trên d Bài tập Sóng cơ 1
thepotato Tìm số điểm cực đại Bài tập Sóng cơ 2
Tuyển 52LQ Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC Bài tập Sóng cơ 2
minhtangv Tìm số điểm dao động cùng pha với A,B Bài tập Sóng cơ 5
Tinh Hoang Tìm số điểm dao động cực đại trên CD Bài tập Sóng cơ 4
minhtangv Tìm số điểm M trên (E) Bài tập Sóng cơ 3
minhtangv Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn A Bài tập Sóng cơ 11
surynnd1 Tìm số điểm dao động cực đại Bài tập Sóng cơ 1
C Tìm số điểm dao dộng cực đại trên đoạn $AM$ Bài tập Sóng cơ 3
Enzan Tìm số điểm dao động ngược pha với hai nguồn trên đoạn CO Bài tập Sóng cơ 2
K Tìm số điểm dao động trên mặt chất lỏng Bài tập Sóng cơ 2
Change Tìm số điểm có dao động là $5 cm$ trên đường tròn Bài tập Sóng cơ 1
V Tìm số điểm cực tiểu trên s1s2 Bài tập Sóng cơ 0
minhdoan Tìm số điểm trên dây dao động ngược pha với nguồn ở thời điểm t=0,5 s Bài tập Sóng cơ 2
N Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu Bài tập Sóng cơ 1
G Tìm số điểm giao động với biên độ giống biên độ giao động tại trung điểm Bài tập Sóng cơ 5
Heavenpostman Tìm số điểm dao động với biên độ bằng 8cm Bài tập Sóng cơ 9
lvcat Tìm số điểm dao động với biên độ $5\sqrt{2}$ trên đoạn nối 2 nguồn Bài tập Sóng cơ 15
D Tìm số điểm dao động với biên độ a trên đoạn MM' Bài tập Sóng cơ 9
T Tìm số điểm dđ ngược pha với 2 nguồn trên đoạn MB : Bài tập Sóng cơ 7
T Tìm số dao động với biên độ bằng 1/2 biên độ của điểm bụng Bài tập Sóng cơ 8
C Tìm số điểm dao động với biên độ $\ 2 \sqrt{2} (cm)$ Bài tập Sóng cơ 1
Snow_flower_9x Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn Bài tập Sóng cơ 4
Snow_flower_9x Tìm số điểm thỏa điều kiện cho trước Bài tập Sóng cơ 8
Đá Tảng Tìm số điểm lệch pha so với O một góc $\Delta \varphi = \dfrac{\pi}{3}$ Bài tập Sóng cơ 5
Tăng Hải Tuân Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên elip nhận S1, S2 làm tiêu điểm. Bài tập Sóng cơ 1
S Tìm số điểm đứng yên trên $MB$ với $M$ thuộc trung trực của $AB$ Bài tập Sóng cơ 1
Đá Tảng Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên $S_1S_2$ và cùng pha với nguồn. Bài tập Sóng cơ 2
Đá Tảng Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên $S_1S_2$ Bài tập Sóng cơ 2
lvcat Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn Bài tập Sóng cơ 1
lkshooting Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn Bài tập Sóng cơ 6
N Tìm tần số f của âm Bài tập Sóng cơ 2
minhtangv Tìm số cực đại trên đường tròn Bài tập Sóng cơ 4
Lãng Tử_Mưa Bụi Hãy tìm hệ số tắt dần của sóng âm Bài tập Sóng cơ 0
minhtangv Tìm số ca sĩ hát trong tốp ca Bài tập Sóng cơ 3
L Tìm số bụng sóng và số nút sóng Bài tập Sóng cơ 1
truongpham97 Tìm số nút trên dây Bài tập Sóng cơ 5
raudiep Tìm cường độ âm của sóng âm có cùng tần số nhưng khác biên độ Bài tập Sóng cơ 2
P Tìm số bụng sóng? Bài tập Sóng cơ 2
lam_vuong Tìm tần số âm phản xạ tại vách núi mà người lái xe hóng được Bài tập Sóng cơ 0
T Tìm số bụng sóng trên dây: Bài tập Sóng cơ 1
tisdadu Tìm tần số dao động của nguồn Bài tập Sóng cơ 3
triminhdovip137 Tìm tần số âm nhỏ nhất khi ống sáo phát ra âm to nhất Bài tập Sóng cơ 5
T Tìm tần số của âm phát ra Bài tập Sóng cơ 3
lvcat Tìm số dao động cực đại giữa hai nguồn Bài tập Sóng cơ 13
triminhdovip137 Tìm tần số do âm cơ bản tạo ra Bài tập Sóng cơ 7
Đá Tảng Tìm số hyperbol cực đại cắt MN là: Bài tập Sóng cơ 12
T Tìm tỉ số giữa tốc độ cực đại của mổi phần tử môi trường và tốc độ truyền sóng Bài tập Sóng cơ 2
T Tìm số gợn sóng cực đại !!! Bài tập Sóng cơ 1
lvcat Tìm số lần có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi Bài tập Sóng cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top