Gốc thời gian là lúc vận tốc $v=-\frac{v_{max}}{2}$ và đang tăng thì phương trình dao động là?

Bài toán
Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có $k=80 \ \text{N}/\text{m}$, con lắc có chu kỳ T=0,314s biên độ A=4 cm, chọn gốc thời gian là lúc vận tốc $v=-\dfrac{v_{max}}{2}$ và đang tăng thì phương trình dao động của vật là?
 
Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có $k=80 \ \text{N}/\text{m}$, con lắc có chu kỳ T=0,314s biên độ A=4 cm, chọn gốc thời gian là lúc vận tốc v=-vmax/2 và đang tăng thì phương trình dao động của vật là?
Lời giải
$x=A\cos \left(\omega t+\varphi\right)$cm
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=20$rad/s
$v=-\dfrac{\omega .A}{2}$ thay vào $A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}$
$ \Rightarrow x=\pm \dfrac{A\sqrt 3}{2}$ do v âm và đang tăng nên $x=\dfrac{A\sqrt 3}{2},v<0 \Rightarrow \varphi=\dfrac{\pi }{6} \Rightarrow $ptdđ
$x=4\cos \left(20\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)$cm
 
Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có $k=80 \ \text{N}/\text{m}$, con lắc có chu kỳ T=0,314s biên độ A=4 cm, chọn gốc thời gian là lúc vận tốc v=-vmax/2 và đang tăng thì phương trình dao động của vật là?
Lời giải

Ta có: $T = 0,314{\rm{ s}} \approx \dfrac{\pi }{{10}}{\rm{ s}} \Rightarrow \omega {\rm{ = 20 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)}}$.
Lúc $t=0$ thì $v<0 \implies$ lấy giao trên đường tròn. Mà $v$ đang tằng suy ra vật đang lại gần về cân bằng. Kết hợp giả thiết:
\[v = - \dfrac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{2} \Rightarrow \sin \varphi = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{6}\]
Vậy phương trình cần tìm là $x = 4\cos \left( {20t + \dfrac{\pi }{6}} \right)~\text{cm}$.
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Nakita Mun Gốc thời gian chọn là Bài tập Dao động cơ 1
T Trong chu kỳ đầu tiên kể từ gốc thời gian vật chuyển động chầm dần qua vị trí x=2 cm tại thời điểm . Bài tập Dao động cơ 5
ashin_xman Gốc thời gian khi $m_{1}$ có gia tốc $a=-10\sqrt{2}(m/s^{2})$ và vận tốc chuyển động về gốc tọa độ Bài tập Dao động cơ 0
A Gốc thế năng đàn hồi tại VTCB của CLLX treo thằng đứng Bài tập Dao động cơ 0
Janny Phương Cần chọn gốc thế năng ở vị trí M nào để biểu thức tổng thế năng của vật có dạng Bài tập Dao động cơ 2
H Khi khoảng cách giữa 2 vật là 5cm thì $M_{1}$ và $M_{2}$ cách gốc tọa độ lần lượt bằng Bài tập Dao động cơ 5
D Cần chọn gốc thế năng trọng trường ở vị trí M nào để...? Bài tập Dao động cơ 2
N Thời gian ngắn nhất từ khi thả tay đến khi vật ở vị trí mà lực đàn hồi có độ lớn bằng 2/3 lực đàn hồi cực đại và đang giảm là ? Bài tập Dao động cơ 0
T Một vật dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1,t2,t3 với t3-t1=3(t3-t2) li độ thỏa mãn... Bài tập Dao động cơ 1
H Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng thì tỉ số giữa động năng vs thế năng của N là? Bài tập Dao động cơ 2
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
V Tại thời điểm lò xo bị biến dạng một đoạn 3cm, tốc độ của vật có giá trị gần với giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Dao động cơ 0
Lại Nam Anh Trong 1 chu kì, khoảng thời gian vật có độ lớn gia tốc không vượt quá một nửa gia tốc cực đại là Bài tập Dao động cơ 3
Tăng Hải Tuân Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại của vật sau khi ngừng tác dụng lực là Bài tập Dao động cơ 1
hien4ao1104 Khoảng thời gian vật thỏa mãn đồng thời vận tốc lớn hơn 30π cm/s và gia tốc lớn hơn 3π^2 m/s2 là 1/60 s Bài tập Dao động cơ 0
P Thời gian để pin hết năng lượng Bài tập Dao động cơ 1
L Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là Bài tập Dao động cơ 2
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
THẦN CHẾT HƯ VÔ Độ cứng của lò xo dựa vào 3 thời điểm Bài tập Dao động cơ 3
H Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là Bài tập Dao động cơ 0
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
BoOm Boo Thời gian t nhỏ nhất là? Bài tập Dao động cơ 6
A Xác định thời điểm vận tốc của vật Bài tập Dao động cơ 0
0602nguyenminh Xác định thời điểm thứ 2008 Bài tập Dao động cơ 3
Dungg Thời gian lò xo bị giãn trong 1 chu kì Bài tập Dao động cơ 1
Kidboytran Thời gian rơi của viên bi là Bài tập Dao động cơ 0
Vớ Vẩn Thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về là Bài tập Dao động cơ 1
Vớ Vẩn Thời điểm t+0,4(s) chất điểm có li độ là Bài tập Dao động cơ 1
NhatHau Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm Bài tập Dao động cơ 3
tritanngo99 Tại thời điểm đó, chất điểm 2 có li độ là: Bài tập Dao động cơ 3
Tích Chu Trong thời gian t=2,5 s kể từ lúc chuyển động chất điểm cắt bao nhiêu vân cực đại. Bài tập Dao động cơ 2
NTH 52 Khoảng thời gian để vật $B$ rơi từ $D$ xuống ${{B}_{1}}$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
V Biết li độ tại thời điểm t tính vận tốc tại thời điểm $t+0,125s$ Bài tập Dao động cơ 7
Phuonganh nguyen Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Bài tập Dao động cơ 2
A Trong mỗi chu kì, thời gian vật lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vợt quá 1,5N là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Thế năng của vật tại thời điểm t là: Bài tập Dao động cơ 3
B Hỏi sau thời gian ngắn nhất la bn kể từ thời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 15cm Bài tập Dao động cơ 1
FireStorm Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai con lắc có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần Bài tập Dao động cơ 2
0 Thời điểm khoảng cách giữa hai vật cực đại lần thứ 2014 Bài tập Dao động cơ 1
NFS.Poseidon Quãng Đường vật đi được trong khoảng thời gian \sqrt{2} s Bài tập Dao động cơ 4
0 Vật cách vị trí cân bằng $2\sqrt{2}$cm tại những thời điểm nào ? Bài tập Dao động cơ 4
Khánh Linh 147 Xác định thời điểm đầu tiên cả hai con lắc cùng trở lại trạng thái dao động này Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
L Bài toán tìm khoảng thời gian trong dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 2
minhanhmia Thời điểm chất điểm đi qua vị trí thỏa mãn v=$\dfrac{\omega x }{\sqrt{3}}$ lần thứ 11 tại thời điểm Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Sau thời điểm gặp nhau bao lâu thì tốc độ P bằng 0,5 tốc độ M Bài tập Dao động cơ 2
O Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s= So/2 là Bài tập Dao động cơ 4
L Thời gian kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có tốc độ $v=\dfrac{v_{max}}{2}$ lần thứ 3 Bài tập Dao động cơ 1
trungthinh.99 Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ khi vật dao động đến khi $F_{đh}=1.5N$ Bài tập Dao động cơ 2
thao3112 Thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là Bài tập Dao động cơ 8
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top