Xác định khoảng cách nhỏ nhất tới trung trực của AB

Bài toán
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, 2 nguồn A, B cách nhau 20cm dao động cùng biên độ cùng pha cùng tần số f=50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2 m/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm trên đường cực đại cách đường trung trực của AB một đoạn nhỏ nhất là:
A. 3,6cm.
B. 4,4cm.
C. 12,76cm.
D. 10,9cm.
PS: thấy có người dùng công thức này $d_{min}=\dfrac{L}{2}-\dfrac{d_2^2}{4L}$ với L=AB. Công thức này chứng minh thế nào? Ai biết trả lời nhé. Thank!
 
Last edited:
Xét trường hợp hình vẽ (MB<>
Untitleyyyd.png

M thuộc cực đại nên $MB-MA=a\lambda \left(-4 \leq a \leq -1\right);\lambda=4cm$
Ta có $ME=\dfrac{AF-BF}{2}=\dfrac{AF^{2}-BF^{2}}{40}=\dfrac{AM^{2}-BM^{2}}{40}$
$AM^{2}-BM^{2}=20^{2}-\left(20+4a\right)^{2}$ khảo sát hàm này với điều kiện của $a$ ta được $a=-1$. Vậy $ME=3,6cm$
Trường hợp MB>MA tương tự $ME=4,4cm$
p/s:để làm nhanh ta chỉ cần thay 1;-1 vào $a$ trong công thức $ME=|\dfrac{L^{2}-\left(L+a\lambda \right)^{2}}{2L}|$ xem cái nào bé hơn thì nhận
 
Cảm ơn bạn! Hóa ra là $AF=\dfrac{L}{2}+x,BF=\dfrac{L}{2}-x$
$ \Rightarrow AF-BF=2x \Rightarrow x=\dfrac{{AF}^2-{BF}^2}{2\left(AF+BF\right)}$
$ \Rightarrow x=\dfrac{{AM}^2-{BM}^2}{2L}$
$ \Rightarrow x=\dfrac{L}{2}-\dfrac{d_2^2}{2L}$
Chắc chắn để $x=d_{min}$ thì k=-1 khỏi suy nghĩ vì bên phải sẽ gần hơn! Nhưng sao không giống công thức $x=\dfrac{L}{2}-\dfrac{d_2^2}{4L}$?
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Văn Long Lập công thức xác định khoảng cách từ O đến Mh Bài tập Sóng cơ 1
C Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe được âm nhỏ nhất Bài tập Sóng cơ 1
jeremy turner Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe được âm nhỏ nhất Bài tập Sóng cơ 1
otdo95 Xác định khoảng cách giữa hai điểm trên dây dao động với biên độ 2mm và dao động ngược pha là? Bài tập Sóng cơ 3
Đ Xác định khoảng cách nhỏ nhất từ A đến M Bài tập Sóng cơ 1
H Xác định khoảng cách của hai điểm nghe âm nhỏ nhất Bài tập Sóng cơ 1
banana257 Xác định khoảng cách ngắn nhất AM với M dao động cực đại và nằm trên đường tròn đường kính AB. Bài tập Sóng cơ 4
Đá Tảng Xác định khoảng cách dao động ngược pha Bài tập Sóng cơ 1
T Biên độ dao động của tại một điểm có khoảng cách xác định. Bài tập Sóng cơ 1
T Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên $Ox$ nghe âm nhỏ nhất Bài tập Sóng cơ 2
goodgoodgood Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, biên độ cực tiểu Bài tập Sóng cơ 1
N Xác định số điểm dao động với biên độ bất kì Bài tập Sóng cơ 4
minhquang99 Xác định vị trí của điểm khi lan truyền sóng Bài tập Sóng cơ 0
bipibi Xác định li độ của điểm M tại các thời điểm trong sóng cơ Bài tập Sóng cơ 0
B Xác định số điểm dao cực đại và cùng pha với hai nguồn trong HÌNH TRÒN Bài tập Sóng cơ 3
N Xác định vận tốc truyền sóng Bài tập Sóng cơ 4
N Xác định số điểm trên đoạn CI dao động cùng pha I Bài tập Sóng cơ 8
Trần Văn Tình Xác định số điểm dao động với biên độ A khác biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 0
A Xác định li độ của phầntử tại điểm C vào thời điểm $t_2 = t_1 + 9/40 s$ Bài tập Sóng cơ 1
loveparadise1510 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AM. Bài tập Sóng cơ 12
Quyết Tâm Học Hãy xác định góc ABM ? Bài tập Sóng cơ 3
Kate Spencer Xác định trên đoạn BC những điểm mà khi A lên độ cao cực đại thì những điểm đó qua vị trí cân bằng Bài tập Sóng cơ 2
surynnd1 Xác định biên độ sóng và chiều truyền sóng Bài tập Sóng cơ 2
A Xác định độ lệch pha của một điểm nhưng tại hai thời điểm cách nhau 0,1 (s)? Bài tập Sóng cơ 3
surynnd1 Xác định điểm dao động cực tiểu ? Bài tập Sóng cơ 7
superstar Xác định khảng cách từ N đến M Bài tập Sóng cơ 0
luxubuhl Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với hai nguồn AB Bài tập Sóng cơ 6
H Xác định giá trị nhỏ nhất của $x$ để $Q$ đứng yên không dao động Bài tập Sóng cơ 2
missyou1946 Xác định li độ của phần tử tại điểm M vào thời điểm $t_2 = t_1 +0,125$ s Bài tập Sóng cơ 1
missyou1946 Xác định số điểm dao động với biên độ 3cm trên đường tròn đường kính AB Bài tập Sóng cơ 6
missyou1946 Xác định số điểm trên AB dao động với biên độ bằng 2$\sqrt{3}$ mm? Bài tập Sóng cơ 2
H Xác định tần số âm nhỏ nhất mà máy thu âm có thể ghi được âm to nhất. Bài tập Sóng cơ 1
Tungthanhphan Xác định số vị trí của mực nước để âm được khuyếch đại mạnh Bài tập Sóng cơ 1
Tungthanhphan Xác định $v_{max}$ của bụng sóng Bài tập Sóng cơ 1
Tungthanhphan Xác định số đường cực đại trên AC Bài tập Sóng cơ 1
Đá Tảng Xác định bước sóng Bài tập Sóng cơ 1
Đá Tảng Xác định tốc độ truyền sóng trên dây Bài tập Sóng cơ 1
Đá Tảng Xác định tần số của sóng dừng trên dây Bài tập Sóng cơ 1
S Xác định M, N nằm trên đường cực đại hay cực tiểu số mấy? Bài tập Sóng cơ 3
NTH 52 Hãy xác định tọa độ $x_2$ và mức cường độ âm tại điểm có tọa độ $x_3=\dfrac{x_1+x_2}{2}$ Bài tập Sóng cơ 1
V Xác định li độ của điểm N cách một điểm bụng 51cm ở thời điểm trên? Bài tập Sóng cơ 1
banana257 Xác định tỉ số $\dfrac{AC}{SA}$ biết cường độ âm tại B bằng 4 lần cường độ âm tại A Bài tập Sóng cơ 1
C Xác định cường độ âm tại A, cho biết ngưỡng nghe của người C Bài tập Sóng cơ 0
T Xác định biên độ dao động của bụng và số nút trên dây Bài tập Sóng cơ 4
Đá Tảng Xác định tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng. Bài tập Sóng cơ 12
H Xác định vận tốc của điểm C cách nguồn 5 cm Bài tập Sóng cơ 3
N Xác định tần số sóng ! Bài tập Sóng cơ 1
H Xác định số điểm trên đoạn $MN$ dao động cùng pha với nguồn $B$ Bài tập Sóng cơ 2
N Xác định bước sóng của sợi dây trong sóng dừng Bài tập Sóng cơ 1
B Xác định tần số, tốc độ truyền sóng trên dây Bài tập Sóng cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top