Tìm khoảng cách ngắn nhất và thời gian đạt được khoảng cách đó?

Bài toán
Hai chất điểm A và B đồng thời chuyển động trên 2 đường thẳng đồng quy tại O hợp nhau 1 góc anpha với vận tốc $v_1, v_2$. Chất điểm B xuất phát từ O, ban đầu A, B cách nhau 1 khoảng L. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng và thời gian đạt được khoảng cách đó?
 
Lời giải
Chọn hệ trục Oxy gắn với $d_1,d_2$
Ta có $d^2=x^2+y^2-2xy\cos \alpha$
$ \Rightarrow \left(v_1t\right)^2+\left(L-v_2t\right)^2-2v_1t\left(L-v_2t\right)\cos \alpha$
$ \Rightarrow d^2=\left(v_1^2+v_2^2+2v_1v_2\cos \alpha\right)t^2-2L\left(v_2-v_1\cos \alpha\right)t+L^2=0$
$d^2_{min}\Leftrightarrow t=\dfrac{-b}{2a}$ khi đó
$ \Rightarrow d_{min}=\sqrt{-\dfrac{\Delta}{4a}}$... nói chung là hơi dài dòng...
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
keyhaii Tìm độ giảm động năng của hệ do va chạm Bài tập Động lực học vật rắn 0
N Tìm vận tốc của vật và xe Bài tập Động lực học vật rắn 1
H Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi lò xo dãn cực đại tính đến thời điểm ban đầu? Bài tập Động lực học vật rắn 1
B Tìm áp lực tác dụng lên thanh Bài tập Động lực học vật rắn 2
B Tìm góc $a_0$ Bài tập Động lực học vật rắn 0
L Tìm lực F cần thiết Bài tập Động lực học vật rắn 0
T Tìm lực căng của sợi dây Bài tập Động lực học vật rắn 1
T Tìm độ lớn của hợp lực Bài tập Động lực học vật rắn 2
V Hãy tìm sức căng của dây cáp trên cùng Bài tập Động lực học vật rắn 1
M Tìm điều kiện thoả mãn Bài tập Động lực học vật rắn 0
H Tìm độ cao cực đại mà vật đi được? Bài tập Động lực học vật rắn 2
Q Tìm công thức tính gia tốc rơi tự do Bài tập Động lực học vật rắn 3
Tungthanhphan Tìm vận tốc góc của sàn và em bé sau khi em bé nhảy lên. Bài tập Động lực học vật rắn 1
P Tìm vận tốc cuối cùng của 2 đĩa? Bài tập Động lực học vật rắn 3
L Tìm độ cao thấp nhất của viên bi Bài tập Động lực học vật rắn 1
huyqhx9 Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu Bài tập Động lực học vật rắn 1
N Hỏi góc đá anpha có trị số nằm trong khoảng nào để bóng lọt vào khung thành? Bài tập Động lực học vật rắn 1
N Hỏi máy bay phải thả bom cách tàu chiến 1 khoảng L=? Bài tập Động lực học vật rắn 1
hang49 Trọng tâm của hệ cách đầu B của thanh 1 khoảng là: Bài tập Động lực học vật rắn 1

Quảng cáo

Top