Hai con lắc lò xo song song

Bài toán
Hai lò xo giống y hệt nhau, được song song với trục Ox (như hình vẽ). Gắn vào 2 vật $M$ được tích điện $-q$ và $m$ được tích điện $q$, vị trí cân bằng cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Đặt vào điện trường đều nằm ngang E(V/m) có chiều hướng theo chiều lò xo giãn thì 2 vật dao động điều hòa với biên độ là A với chu kì là $T_{1}=1,5s$ và $T_{2}=1,2s$. Từ thời điểm 2 con lắc lò xo bắt đầu dao động đến khi hai lò xo có cùng độ dài lần thứ $3$ thì số lần mà khoảng cách giữa hình chiếu của 2 vật trên phương nằm ngang có độ dài $\Delta =2A$ là:
upload_2015-7-10_8-55-20.png

A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
P/s: Nguồn Page Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
 

Attachments

Bài toán
Hai lò xo giống y hệt nhau, được song song với trục Ox (như hình vẽ). Gắn vào 2 vật $M$ được tích điện $q_{1}$ và $m$ được tích điện $q_{2}$, vị trí cân bằng cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Đặt vào điện trường đều nằm ngang E(V/m) có chiều hướng theo chiều lò xo giãn thì 2 vật dao động điều hòa với biên độ là A với chu kì là $T_{1}=1,5s$ và $T_{2}=1,2s$. Từ thời điểm 2 con lắc lò xo bắt đầu dao động đến khi hai lò xo có cùng độ dài lần thứ $3$ thì số lần mà khoảng cách giữa hình chiếu của 2 vật trên phương nằm ngang có độ dài $\Delta =2A$ là:
View attachment 1789
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
P/s: Nguồn Page Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
Lời giải
Mình xin nêu ra hướng giải.
Phương trình dao động của 2 vật là:
$$
\left\{\begin{matrix}
x_{1}=A\cos \left(\omega _{1}t+\pi \right)\\
x_{2}=A\cos \left(\omega _{2}t+\pi \right)
\end{matrix}\right.$$
Lò xo có độ dài bằng nhau khi $x_{1}=x_{2}$.
$$\cos \left(\omega _{1}+\pi \right)=\cos \left(\omega _{2}t+\pi \right)$$
$$
\Leftrightarrow
\left.\begin{matrix}
\omega _{1}t+\pi =\omega _{2}t+\pi +2k\pi \\
\omega _{1}t+\pi =-\omega _{2}t-\pi +2k\pi \end{matrix}\right|$$
$$
\Leftrightarrow
\left.\begin{matrix}
t=-6k\\
t=\dfrac{2k-2}{3}
\end{matrix}\right|$$
Vậy thời gian để 2 vật gặp nhau lần 3 là $t_{3}=\dfrac{2.4-2}{3}=2s$
Hết part 1...
 
Lời giải
Part 2:
Hai vật cách nhau $2A$ khi $\left | x_1-x_2 \right |=2A$
$$\Leftrightarrow \left | \cos \left(\omega _1t+\pi \right)-\cos \left(\omega _2+\pi \right) \right |=2$$
Dễ thấy có hai trường hợp:
TH1:
$$
\left\{\begin{matrix}
\cos \left(\omega _1t+\pi \right)=1\\
\cos \left(\omega _2t+\pi \right)=-1
\end{matrix}\right.$$
$$
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\omega _1t+\pi =2k\pi \\
\omega _2t+\pi =\pi +2m\pi \end{matrix}\right.$$
$$
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
t=\dfrac{2k\pi -\pi }{\omega _1}\\
t=\dfrac{2m\pi }{\omega _2}
\end{matrix}\right.$$
$$\dfrac{2k\pi -\pi }{\omega _1}=\dfrac{2m\pi }{\omega _2}$$
$$8m=10k-5$$
Phương trình trên vô nghiệm vì vế trái chia hết cho 2 nhưng vế phải luôn lẻ.
TH2: $$
\left\{\begin{matrix}
\cos \left(\omega _1t+\pi \right)=-1\\
\cos \left(\omega _2t+\pi \right)=1
\end{matrix}\right.$$
Tương tự ta có $5k=2\left(2m-1\right)$
Giải phương trình trên ta có $k=2\left(2n+1\right)$
Vậy $t = 1,5.2.\left(2n+1\right)=3\left(2n+1\right)$
Do $0<>
Vậy suy ra Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán lại vô nghiệm.
Không biết mình giải có nhầm chỗ nào không, mong mọi người gốp ý
 
Last edited:
Sorry đầu Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 mình gõ nhầm xíu nha, giờ mới để ý. 2 vật được tích điện là q và -q. Cái hình vẽ đúng nhưng lúc nhập latex lại sai. Hic
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
M Tỉ số giữa gia tốc cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai là ? Bài tập Dao động cơ 1
FireStorm Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai con lắc có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần Bài tập Dao động cơ 2
Khánh Linh 147 Xác định thời điểm đầu tiên cả hai con lắc cùng trở lại trạng thái dao động này Bài tập Dao động cơ 1
T Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64cm, l2 = 81cm Bài tập Dao động cơ 3
T Thời gian ngắn nhất giữa hai lần con lắc có vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại Bài tập Dao động cơ 3
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là Bài tập Dao động cơ 4
SuMmer Con lắc lò xo hai vật tách nhau Bài tập Dao động cơ 5
Mến Chiều dài dây của một trong hai con lắc Bài tập Dao động cơ 5
hoankuty Khoảng thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm con lắc dừng lại lần thứ hai Bài tập Dao động cơ 3
hoankuty Hỏi thời gian để hai con lắc trùng phương lần thứ 2 Bài tập Dao động cơ 4
L Động năng con lắc thứ hai là Bài tập Dao động cơ 10
hau dau Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là Bài tập Dao động cơ 1
T Khi động năng của con lắc thứ nhất cực đại bằng W thì động năng của con lắc thứ hai là Bài tập Dao động cơ 3
Del Enter Thời gian giữa 2 lần liên tiếp hai con lắc qua VTCB theo cùng 1 chiều là? Bài tập Dao động cơ 1
A Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là Bài tập Dao động cơ 1
N Tốc độ trung bình của con lắc lò xo giữa hai lần va chạm Bài tập Dao động cơ 5
M Khoảng thời gian ngắn nhất hai con lắc ngược pha nhau là: Bài tập Dao động cơ 5
D Tính tỉ số động năng Wđ1/Wđ2 của hai con lắc tại thời điểm gặp nhau lần thứ 3 Bài tập Dao động cơ 4
chinhanh9 Hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất bằng? Bài tập Dao động cơ 1
H Hỏi sau ít nhất bao lâu hai con lắc cùng gặp nhau và cùng chiều chuyển động Bài tập Dao động cơ 1
tien dung Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là: Bài tập Dao động cơ 4
R Quan hệ giữa biên độ góc của hai con lắc là? Bài tập Dao động cơ 1
cựL nễyugN Khi gặp nhau, tỉ số động năng của con lắc thứ hai và của con lắc thứ nhất là Bài tập Dao động cơ 15
sooley Số lần hai con lắc cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược nhau là bao nhiêu. Bài tập Dao động cơ 2
T Số lần hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau: Bài tập Dao động cơ 2
L Thời gian giữa hai lần liên tiếp hai con lắc qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều là Bài tập Dao động cơ 3
banana257 Động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 1
N Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này ? Bài tập Dao động cơ 1
N Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là: Bài tập Dao động cơ 1
hongmieu Sau thời gian $t=110 s$, số lần hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau là ba Bài tập Dao động cơ 6
N Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng Bài tập Dao động cơ 1
H Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng: Bài tập Dao động cơ 4
H Khi thế năng con lắc một là $0,4$ J thì động năng con lắc hai là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 1
dreamhigh315 Tỉ số biên độ góc hai con lắc Bài tập Dao động cơ 4
U Bài toán con lắc lò xo với hai vật Bài tập Dao động cơ 1
T Tính động năng của con lắc thứ hai Bài tập Dao động cơ 1
Alitutu Tỉ số chiều dài của hai con lắc là Bài tập Dao động cơ 1
zkdcxoan Tỉ số cơ năng của hai con lắc sau khi đổi chiều điện trường Bài tập Dao động cơ 2
Đồng Mễ Ái Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 0
K Đến $t=6 \Delta t$ thì khoảng cách hai vật là Bài tập Dao động cơ 0
L tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số Bài tập Dao động cơ 1
keyhaii Hỏi biên độ của hai vật là bao nhiêu để m1 không rời khỏi m2? Bài tập Dao động cơ 2
Đậu Hoàng Anh Tìm chiều dài lò xo khi hai vật rời nhau Bài tập Dao động cơ 0
truhiki Tính tỉ số độ cứng của hai lò xo? Bài tập Dao động cơ 1
H Nếu xem đồng hồ thứ hai chạy đúng thì đồng hồ thứ nhất chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 0
0 Thời điểm khoảng cách giữa hai vật cực đại lần thứ 2014 Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
NTH 52 Khi vật $A$ở vị trí cao nhất thì vật $B$ chưa chạm đất, khoảng cách giữa hai vật? Bài tập Dao động cơ 1
G Khoảng cách giữa hai vật là Bài tập Dao động cơ 3
T Thời gian cả hai đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều lần thứ 2013 Bài tập Dao động cơ 4
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top