Vận tốc trước khi va chạm của vật nhỏ m là?

Bài toán
Cho con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng $M=200 \ \text{g}$ treo trên 1 sợi dây mảnh không dãn, độ dài 50cm. Cho g=9,81 m/$s^{2}$. Khi hệ đang đứng cân bằng thì có 1 vật nhỏ khối lượng $m=100 \ \text{g}$ chuyển động theo phương ngang tới va chạm với M. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau. Độ lệch lớn nhất của dây treo khỏi phương thẳng đứng sau đó là $9^{0}$. Vân tốc trước khi va chạm của vật nhỏ m là?
A. 143 m/s
B. 10,43 cm/s
C. 104,3 cm/s
D. 10,43 m/s
 
Bài toán
Cho con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng $M=200 \ \text{g}$ treo trên 1 sợi dây mảnh không dãn, độ dài 50cm. Cho g=9,81 m/$s^{2}$. Khi hệ đang đứng cân bằng thì có 1 vật nhỏ khối lượng $m=100 \ \text{g}$ chuyển động theo phương ngang tới va chạm với M. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau. Độ lệch lớn nhất của dây treo khỏi phương thẳng đứng sau đó là $9^{0}$. Vân tốc trước khi va chạm của vật nhỏ m là?
A. 143 m/s
B. 10,43 cm/s
C. 104,3 cm/s
D. 10,43 m/s
Sau va chạm vận tốc cực đại hệ là $v_{max}=\alpha \sqrt{gl}=0,345 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Áp dụng định luật Bảo toàn động lượng
$mv_o=\left(M+m\right)V_{max}$ (vì con lắc đứng yên nên $v_{con lắc}=0$)
vận tốc trước khi va chạm của vật nhỏ là $v_o=\dfrac{\left(M+m\right).v_{max}}{m}$
$\Rightarrow v_o=1,035 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Đáp án là C.
 
Last edited:
Bài toán
Cho con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng $M=200 \ \text{g}$ treo trên 1 sợi dây mảnh không dãn, độ dài 50cm. Cho g=9,81 m/$s^{2}$. Khi hệ đang đứng cân bằng thì có 1 vật nhỏ khối lượng $m=100 \ \text{g}$ chuyển động theo phương ngang tới va chạm với M. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau. Độ lệch lớn nhất của dây treo khỏi phương thẳng đứng sau đó là $9^{0}$. Vân tốc trước khi va chạm của vật nhỏ m là?
A. 143 m/s
B. 10,43 cm/s
C. 104,3 cm/s
D. 10,43 m/s
Lời giải

Trước tiên theo định luật bảo toàn động lượng thì:
\[m\overrightarrow v = \left({m + M} \right)\overrightarrow V \implies mv = \left({m + M} \right)V~~\left(1\right)\]
Sau va chạm, hệ hai vật có giá trị vận tốc cực đại, và khi lên đến vị trí cao nhất thì dừng lại. Theo định luật bảo toàn cơ năng thì:
\[\dfrac{1}{2}\left({m + M} \right){V^2} = \left(m+M\right)gl\left({1 - \cos 9^\circ } \right) \implies V = 0,347530...{\rm{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}}\]
Lắp lại vào $\left(1\right)$ rút ra $v \approx 104,3~ \text{cm}/\text{s}$. Chọn C.
 
Last edited:
Lời giải

Trước tiên theo định luật bảo toàn động lượng thì:
\[m\overrightarrow v = \left({m + M} \right)\overrightarrow V \implies mv = \left({m + M} \right)V~~\left(1\right)\]
Sau va chạm, hệ hai vật có giá trị vận tốc cực đại, và khi lên đến vị trí cao nhất thì dừng lại. Theo định luật bảo toàn cơ năng thì:
\[\dfrac{1}{2}\left({m + M} \right){V^2} = mgl\left({1 - \cos 9^\circ } \right) \implies V = 0,347530...{\rm{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}}\]
Lắp lại vào $\left(1\right)$ rút ra $v \approx 104,3~ \text{cm}/\text{s}$. Chọn C.
Thế năng của con lắc lúc sau phải có khối lượng là m+M chứ
 
Lời giải

Trước tiên theo định luật bảo toàn động lượng thì:
\[m\overrightarrow v = \left({m + M} \right)\overrightarrow V \implies mv = \left({m + M} \right)V~~\left(1\right)\]
Sau va chạm, hệ hai vật có giá trị vận tốc cực đại, và khi lên đến vị trí cao nhất thì dừng lại. Theo định luật bảo toàn cơ năng thì:
\[\dfrac{1}{2}\left({m + M} \right){V^2} = \left(m+M\right)gl\left({1 - \cos 9^\circ } \right) \implies V = 0,347530...{\rm{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}}\]
Lắp lại vào $\left(1\right)$ rút ra $v \approx 104,3~ \text{cm}/\text{s}$. Chọn C.
Em cảm ơn ạ.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
anhkim23 Ở độ cao h = 20m một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu v0= 10m/s. Lấy g=10m/s2... Bài tập Các định luật bảo toàn 1
A Tính vận tốc của vật khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng Bài tập Các định luật bảo toàn 0
Layna Từ độ cao 8m so với mặt đất người ta ném lên cao một vật có khối lượng 1,4kg với vận tốc 21,6km/h Bài tập Các định luật bảo toàn 3
H Tính vận tốc của vật lúc chạm đất Bài tập Các định luật bảo toàn 3
diadia Một người ném hòn đá m = 60g lên cao với vận tốc v0 = 20m/s từ mặt đất theo phương thẳng đứng... Bài tập Các định luật bảo toàn 1
h_tranggg Một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc từ mặt đất. Chọn mặt đất làm gốc thế năng Bài tập Các định luật bảo toàn 10
rôbi Coi va chạm là xuyên tâm đàn hồi. Tính vận tốc mỗi vật ngay sau va chạm ? Bài tập Các định luật bảo toàn 1
Duynk8302 Tính vận tốc của hai xe sau khi người ấy đã trở lại toa 1 Bài tập Các định luật bảo toàn 0
phúc lê 123 Tính vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng Bài tập Các định luật bảo toàn 2
Legendary light Tìm vận tốc quả cầu trên khi nó sắp va chạm với mặt phẳng ngang. Bài tập Các định luật bảo toàn 4
Legendary light Tìm vận tốc cực đại. Bài tập Các định luật bảo toàn 0
Hải Quân Tìm vận tốc mỗi phần? Bài tập Các định luật bảo toàn 3
Nguyễn Minh Hiền Bỏ qua ma sát, vận tốc của vật m sau va chạm là? Bài tập Các định luật bảo toàn 23
Kim Chi Vận tốc của hòn bi nặng sau va chạm là Bài tập Các định luật bảo toàn 1
T Vận tốc của vật và lực căng của dây Bài tập Các định luật bảo toàn 1
T Vận tốc của vật nặng gắn đầu $B$ tại vị trí thấp nhất bằng Bài tập Các định luật bảo toàn 2
phan trân Tính vận tốc cực đại và sức căng lớn nhất của dây trong quá trình chuyển động của vật. Bài tập Các định luật bảo toàn 7
T Tìm vận tốc ban đầu của viên đạn và biến thiên động năng của hệ trong va chạm Bài tập Các định luật bảo toàn 0
math Tìm vận tốc lớn nhất của vật đó Bài tập Các định luật bảo toàn 0
K Tính công cần thiết để cho một ô tô khối lượng 2,5 tấn tăng tốc từ 36km/h đến 54km/h Bài tập Các định luật bảo toàn 3
My sky Tìm vật tốc viên đạn? Bài tập Các định luật bảo toàn 0
Q Hỏi tốc độ của viên đạn ngay sau khi nó ra khỏi khối thứ 1 ? Bài tập Các định luật bảo toàn 1
Na Hyun Jung Tìm động lượng của ô tô trước khi tắt máy Bài tập Các định luật bảo toàn 3
Các chủ đề tương tự























Quảng cáo

Top