Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị gần với giá trị nào nhất?

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)V$ vào hai đầu đọan mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm và tụ điện C có thể thay đổi. Khi C = C1 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện là UC = 40V, uC trễ pha hơn u góc $\alpha _{1}$. Tương tự khi C = C2 thì UC = 40V, thì uC trễ pha hơn u một góc $\alpha _{2}=\alpha _{1}+\dfrac{\pi }{3}$ . Khi C = C3 thì UCmax đồng thời công suất tiêu thụ bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị gần với giá trị nào nhất?
Nhờ các bạn giải giúp
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)V$ vào hai đầu đọan mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm và tụ điện C có thể thay đổi. Khi C = C1 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện là UC = 40V, uC trễ pha hơn u góc $\alpha _{1}$. Tương tự khi C = C2 thì UC = 40V, thì uC trễ pha hơn u một góc $\alpha _{2}=\alpha _{1}+\dfrac{\pi }{3}$ . Khi C = C3 thì UCmax đồng thời công suất tiêu thụ bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị gần với giá trị nào nhất?
Nhờ các bạn giải giúp
Lời giải


+ Từ dữ kiện $C=C_3$ thì $\begin{cases} U_{C_{max}} \\ P_3 =\dfrac{1}{2} P_{max} \end{cases}$ ta suy ra:
$P_3=\dfrac{1}{2} P_{max} = P_{max} \cos ^2 \varphi_3 \Rightarrow \varphi_3= 45^0$
+ Gọi $\beta$ là góc hợp bởi $u_{L}$ và $u_{rL}$ ta có ngay $\beta=45^0$
+ Sử dụng định lí sin cho hai trường hợp $C=C_1$ và $C=C_2$
$$\dfrac{U}{\sin 45^0}=\dfrac{U_C}{\sin \left(135^0-\alpha_1\right)}=\dfrac{U_C}{\sin \left(135^0- \alpha_2\right)}$$
Kết hợp với $\alpha_2 =\alpha_1+\dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \begin{cases} \alpha_1=15^0\\ \alpha_2 = 75^0 \\ U=80\dfrac{\sqrt{3}}{3} \approx 46,188 V \end{cases} $
 
Lời giải


+ Từ dữ kiện $C=C_3$ thì $\begin{cases} U_{C_{max}} \\ P_3 =\dfrac{1}{2} P_{max} \end{cases}$ ta suy ra:
$P_3=\dfrac{1}{2} P_{max} = P_{max} \cos ^2 \varphi_3 \Rightarrow \varphi_3= 45^0$
+ Gọi $\beta$ là góc hợp bởi $u_{L}$ và $u_{rL}$ ta có ngay $\beta=45^0$
+ Sử dụng định lí sin cho hai trường hợp $C=C_1$ và $C=C_2$
$$\dfrac{U}{\sin 45^0}=\dfrac{U_C}{\sin \left(135^0-\alpha_1\right)}=\dfrac{U_C}{\sin \left(135^0- \alpha_2\right)}$$
Kết hợp với $\alpha_2 =\alpha_1+\dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \begin{cases} \alpha_1=15^0\\ \alpha_2 = 75^0 \\ U=80\dfrac{\sqrt{3}}{3} \approx 46,188 V \end{cases} $
Quá hay đáp án là 32,66V. Giải theo cách của GS.Xoăn là ra đáp án
 
Ta có công suất bằng 50% công suất cực đại $\Rightarrow$ $\cos \phi = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$\Rightarrow$ R=ZL = 1 $\Rightarrow$ $\tan \phi o=1 $
Lại có $\phi p= \dfrac{-\left(\phi 1+\phi 2\right)}{2} = \dfrac{-\left(2\phi 1 + 60\right)}{2} \Rightarrow \phi 1 = -75^{0}$
u=UCcos(\phi 0 + \phi 1)=40 (V) $\Rightarrow$ UC=\frac{80}{\sqrt{3}} (V)
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
H MPĐ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB nhỏ nhất có thể là Bài tập Điện xoay chiều 1
MucDong C biến thiên Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị? Bài tập Điện xoay chiều 1
letuyen1403 C biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ Bài tập Điện xoay chiều 1
N C biến thiên Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
LeoLionel f biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
Trangmin L biến thiên Khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là? Bài tập Điện xoay chiều 4
P Cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên? Bài tập Điện xoay chiều 1
L Khi w=w3 thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại, giá trị đó xấp xỉ bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
Lê Quang Hưng L biến thiên Điện áp hiệu dụng trên AM khi chưa thay đổi L là? Bài tập Điện xoay chiều 1
K Tìm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 2
hoàidien Để hiệu điện thế 2 đầu cùng pha với điện áp hai đầu R thì điện dung của tụ điện là: Bài tập Điện xoay chiều 2
hhoangle Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt là Bài tập Điện xoay chiều 0
Đàm Nam Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần? Bài tập Điện xoay chiều 0
Cường Hoàng R biến thiên Tính điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu R khi điều chỉnh R=2R0 Bài tập Điện xoay chiều 3
Tú Zô Điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Điện áp hiệu dụng hai đầu AM là 400V, giá trị U là. Bài tập Điện xoay chiều 6
V Điện áp hiệu dụng trên R Bài tập Điện xoay chiều 5
V f biến thiên Điện áp hiệu dụng trên cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 4
V Lệch pha Tìm điện áp hiệu dụng khi biết độ lệch pha Bài tập Điện xoay chiều 1
Trust me C biến thiên Để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại thì giá tri của C là: Bài tập Điện xoay chiều 1
V Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là Bài tập Điện xoay chiều 1
Văn Long C biến thiên Điện áp hiệu dụng hai đầu AM khi đó là Bài tập Điện xoay chiều 4
phanha11a1 C biến thiên Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C có thể là: Bài tập Điện xoay chiều 1
phanha11a1 C biến thiên Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là: Bài tập Điện xoay chiều 1
L Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC là Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm Bài tập Điện xoay chiều 5
Hasting f biến thiên Sự tăng giảm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 1
shochia L biến thiên Điện áp hiệu dụng của R là Bài tập Điện xoay chiều 1
G Điện áp hiệu dụng lớn nhất trên hai đầu đoạn mạch là Bài tập Điện xoay chiều 1
doanannguyen Điện áp hiệu dụng trên đoạn AM gần đúng là Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây có giá trị? Bài tập Điện xoay chiều 2
A C biến thiên Điều chỉnh C = $C_2$ thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ b Bài tập Điện xoay chiều 2
C Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch X là: Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở? Bài tập Điện xoay chiều 4
S Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN lớn nhất bằng Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở? Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân Hỏi khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
K L biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R khi $L = L_{1}$ là: Bài tập Điện xoay chiều 0
Hải Quân Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là? Bài tập Điện xoay chiều 4
Hải Quân Lúc này điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện có giá trị lần lượt là? Bài tập Điện xoay chiều 7
Hải Quân Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở khi chưa nối tắt tụ là? Bài tập Điện xoay chiều 0
xuanhoang281 f biến thiên Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm xấp xỉ bằng? Bài tập Điện xoay chiều 2
Nguyễn Đình Huynh Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AN$ gần nhất là: Bài tập Điện xoay chiều 8
Nguyễn Đình Huynh Điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn NB là: Bài tập Điện xoay chiều 1
GS.Xoăn Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng? Bài tập Điện xoay chiều 10
P Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thần R khi L=$L_{1}$ là: Bài tập Điện xoay chiều 4
tkvatliphothong f biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau Bài tập Điện xoay chiều 6
GS.Xoăn Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN xấp xỉ? Bài tập Điện xoay chiều 13
hoankuty L biến thiên Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AM$ khi chưa thay đổi là ? Bài tập Điện xoay chiều 2
ĐỗĐạiHọc2015 Điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch MB nhỏ nhất có thể là Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top