Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là ?

Bài toán
Hai chất điểm cũng dao động điều hòa trên trục Ox với cùng gốc tọa độ và cung mốc thời gian với phương trình lần lượt là: $x_1=4\cos \left(4\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)cm$ va $x_2=4\cos \left(2\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)cm.$ Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
A. $\dfrac{18019}{36}$
B. $\dfrac{12073}{36}$
C. $\dfrac{4025}{4}$
D. $\dfrac{8653}{4}$
 
Bài toán
Hai chất điểm cũng dao động điều hòa trên trục Ox với cùng gốc tọa độ và cung mốc thời gian với phương trình lần lượt là: $x_1=4\cos \left(4\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)cm$ va $x_2=4\cos \left(2\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)cm.$ Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
A. $\dfrac{18019}{36}$
B. $\dfrac{12073}{36}$
C. $\dfrac{4025}{4}$
D. $\dfrac{8653}{4}$
Lời giải
Khi hai điểm gặp nhau thì $x_1=x_2 \iff
\left[ \begin{array}{l}
t = \dfrac{k}{3} + \dfrac{1}{{36}}{\rm{ }}\left( {\rm{s}} \right)\\
t = l + \dfrac{1}{4}{\rm{ }}\left( {\rm{s}} \right)
\end{array} \right.\left( {k,l \in \mathbb{Z}} \right)$.
6lh9DJO.png

Từ bảng trên ta thấy lần thứ $l=4n+2$ thì ứng với họ nghiệm thứ hai.
Khi đó ta có:
\[{t_{4n + 2}} = \dfrac{1}{4} + n \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{t_{4n + 3}} = {t_{4n + 2}} + \dfrac{4}{{36}}\\
{t_{4n + 1}} = {t_{4n + 2}} - \dfrac{8}{{36}}\\
{t_{4n}} = {t_{4n + 2}} - \dfrac{{20}}{{36}}
\end{array} \right.\Rightarrow {t_{2013}} = {t_{4.503 + 2}} - \dfrac{8}{{36}} = \dfrac{{18109}}{{36}}{\rm{ }}\left({\rm{s}} \right)\]

 
* Bạn ơi, mình làm thế này, bạn coi sai ở đâu nhé!
Nhận thấy vật gặp nhau lần thứ nhất với họ nghiệm có k (của bạn ở trên), ứng với k=0 và lần thứ 2 với họ nghiệm còn lạ có l với l=1
=$\Rightarrow$ lần gặp 2013 ứng với họ nghiệm có k với k=2012
=$\Rightarrow$ thế mà không ra???
 
* Bạn ơi, mình làm thế này, bạn coi sai ở đâu nhé!
Nhận thấy vật gặp nhau lần thứ nhất với họ nghiệm có k (của bạn ở trên), ứng với k=0 và lần thứ 2 với họ nghiệm còn lạ có l với l=1
=$\Rightarrow$ lần gặp 2013 ứng với họ nghiệm có k với k=2012
=$\Rightarrow$ thế mà không ra???
Bạn xem lại quy luật "lấy họ nghiệm" nhé, mình có nói rõ là lần thứ "$4n+2~\left(n \in \mathbb{Z}\right)$" thì mình mới lấy họ nghiệm 2 (của $l$). Khi đó đâu phải cứ cách một lần lại lấy lại họ nghiệm đâu?
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
NhatHau Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm Bài tập Dao động cơ 3
FireStorm Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai con lắc có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần Bài tập Dao động cơ 2
0 Thời điểm khoảng cách giữa hai vật cực đại lần thứ 2014 Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Thời điểm chất điểm đi qua vị trí thỏa mãn v=$\dfrac{\omega x }{\sqrt{3}}$ lần thứ 11 tại thời điểm Bài tập Dao động cơ 1
T Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu chu kì vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2011 Bài tập Dao động cơ 4
H Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu vật qua vị trí x = 0,5A lần thứ 2011? Bài tập Dao động cơ 4
S Tìm thời điểm lần thứ hai lò xo dãn 7cm Bài tập Dao động cơ 3
My sky Sau thời gian $\dfrac{7}{6} s$ kể từ thơì điểm ban đầu vật đi qua vị trí $x=1 cm$ số lần là Bài tập Dao động cơ 1
LOVELY Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu chu kì vật qua VTCB lần thứ 2011? Bài tập Dao động cơ 3
L Hỏi khoảng thời gian giữa 2 lần 2 chất điểm ngang qua nhau là bao lâu? Bài tập Dao động cơ 1
hoankuty Khoảng thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm con lắc dừng lại lần thứ hai Bài tập Dao động cơ 3
Fờ Tu Thời điểm lần thứ 2013 lò xo dãn 3 cm Bài tập Dao động cơ 3
CrapWolf Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là Bài tập Dao động cơ 5
Like Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa $m_{1}$ và $m_{2}$ là bao n Bài tập Dao động cơ 1
CrapWolf Tính từ lúc t=0, thời điểm mà hai dây treo song song với nhau lần thứ 3 xấp xỉ là Bài tập Dao động cơ 16
GS.Xoăn Thời điểm mà li độ của hai chất điểm bằng nhau lần thứ 3 xấp xỉ bằng Bài tập Dao động cơ 2
Học Lý Vận tốc trung bình tính từ thời điểm ban đầu đến vị trí động năng bằng 1/3 thế năng lần thứ 2 là Bài tập Dao động cơ 9
NguyenMinhAnh Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật m1, m2 Bài tập Dao động cơ 6
A Thời điểm lần thứ 2015 độ lớn lực đàn hồi bằng độ lớn lực kéo về là Bài tập Dao động cơ 5
BoythichFAP Thời điểm tia chớp sáng lần 2015? Bài tập Dao động cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Lực tác dụng lên vật hướng chiều dương và có độ lớn 0,04N lần thứ 2015 tại thời điểm nào. Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Con lắc tại thời điểm lần thứ 2015 chúng gặp nhau. Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Kể từ $t=0$, vật qua vị trí $x=-2\sqrt{2}cm$ lần thứ 3015 là thời điểm nào? Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc v = -15pi (cm/s). Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm? Bài tập Dao động cơ 4
L Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=5cm lần thứ 2008 Bài tập Dao động cơ 3
N Khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm v= - $\omega x$ lần thứ 2015 là Bài tập Dao động cơ 2
T Thắc mắc về kết quả Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán "Tìm thời điểm lần thứ hai lò xo dãn 7 cm" Bài tập Dao động cơ 3
C Kể từ t=0, thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013 là Bài tập Dao động cơ 4
A Trong dao động điều hòa, gọi tốc độ và gia tốc tại hai thời điểm khác nhau lần lượt là $v_{1};v_{2}$ Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Thời điểm vật đi qua vị trí $x=5(cm)$ lần thứ 2015 là? Bài tập Dao động cơ 2
Kate Spencer Thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần 2013 Bài tập Dao động cơ 7
apple13197 Kể từ thời điểm buông vật, thời gian để độ lớn lực hồi phục bằng $2\sqrt{3}$ N lần thứ 2014 là Bài tập Dao động cơ 2
boyvodanh97 Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn $2\left(cm\right)$ lần thứ hai? Bài tập Dao động cơ 6
P Thời điểm lần thứ 2 (kể từ lúc thôi không tác dụng F) độ lớn lực tác dụng lên giá treo là 1,5N là Bài tập Dao động cơ 14
D Tính tỉ số động năng Wđ1/Wđ2 của hai con lắc tại thời điểm gặp nhau lần thứ 3 Bài tập Dao động cơ 4
mpmikisg Tìm thời điểm gặp nhau lần đầu tiên của 2 chất điểm Bài tập Dao động cơ 1
cuonghp96 Vào thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau ? Bài tập Dao động cơ 3
tam01235 Ở thời điểm lò xo có độ dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa m1 và m2 là Bài tập Dao động cơ 17
xuongrongnt Kể từ lúc thả vật thời điểm con lắc có thế năng bằng 3 lần động năng lần 3 là Bài tập Dao động cơ 1
xuongrongnt Vận tốc của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể từ thời điểm t=0 Bài tập Dao động cơ 1
Yami Tìm quãng đường vật đi được từ lúc thả đến thời điểm động năng bằng $16,875mJ$ lần thứ $100$ Bài tập Dao động cơ 1
M Thời điểm chất điểm đi qua vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 1016 là Bài tập Dao động cơ 1
N Kể từ lúc t=0 , lần thứ 21 chất điểm có tốc độ $5\pi cm/s$ ở thời điểm? Bài tập Dao động cơ 0
hoankuty Khoảng cách 2 vật tại thời điểm lò xo dãn cực đại lần đầu tiên là? Bài tập Dao động cơ 1
H Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điểm treo không chịu tác dụng Bài tập Dao động cơ 2
inconsolable Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật là Bài tập Dao động cơ 1
P Sau bao lâu hai vật gặp nhau lần đầu tiên sau thời điểm ban đầu Bài tập Dao động cơ 1
Nguyn.trim Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là ? Bài tập Dao động cơ 2
phatthientai Tìm thời điểm lần thứ 2 dãn 5cm Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top