Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng?

GS.Xoăn
Bài toán
gs.PNG

Đặt điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos \left(\omega t\right)\: V$ vào đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AN cực đại. Khi $C=C_2=\dfrac{C_1}{2}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn NB cực đại. Khi $C=C_3=\dfrac{2C_1}{3}$ thì điiện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị bằng 660 V. Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
hoankuty
GS.Xoăn đã viết:
Bài toán
View attachment 1644
Đặt điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos \left(\omega t\right)\: V$ vào đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AN cực đại. Khi $C=C_2=\dfrac{C_1}{2}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn NB cực đại. Khi $C=C_3=\dfrac{2C_1}{3}$ thì điiện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị bằng 660 V. Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng?
Click để xem thêm...
Lời giải
Các dữ kiện không có gì là mới. Có vướng mắc thì có lẽ là $U_{ANmax}$.

Thấy:$U_{AN}=U.\sqrt{\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}$

$\Leftrightarrow U_{AN}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2Z_{L}Z_{C}}{R^{2}+Z_{L}^{2}}}}$

Xét hàm số : $f\left(Z_{C}\right)=Z_{C}^{2}-2Z_{L}Z_{C}$

$f\left(Z_{C}\right)_{min}\leftrightarrow Z_{L}=Z_{C}$

Vậy : $Z_{C_{1}}=Z_{L}$. Tiếp tục ta được các kết quả sau : $Z_{L}=R=Z_{C_{1}}=\dfrac{1}{2}Z_{C_{2}}=\dfrac{2}{3}Z_{C_{3}}$ và $U=220\sqrt{5}V$

Do đó : $U_{RC_{max}}\approx 795,97V$



 
Q
Zc=a $\Rightarrow$ UAN max $\Rightarrow$ZL=a
+) Zc=2a -$\Rightarrow$Uc max -$\Rightarrow$ R=a
+) ZC=3a/2 $\Rightarrow U=220\sqrt{5}$
ta có:
${U_{mb}}_{max} \Rightarrow Zc=\dfrac{ZL+\sqrt{4R^{2}+ZL^{2}}}{2}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}a$
$\Rightarrow {U_{RC}}_{max}=\dfrac{U}{R}. ZC=795,96 V $
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
GS.Xoăn
hoankuty đã viết:
Lời giải
Các dữ kiện không có gì là mới. Có vướng mắc thì có lẽ là $U_{ANmax}$.

Thấy:$U_{AN}=U.\sqrt{\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}$

$\Leftrightarrow U_{AN}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2Z_{L}Z_{C}}{R^{2}+Z_{L}^{2}}}}$

Xét hàm số : $f\left(Z_{C}\right)=Z_{C}^{2}-2Z_{L}Z_{C}$

$f\left(Z_{C}\right)_{min}\leftrightarrow Z_{L}=Z_{C}$

Vậy : $Z_{C_{1}}=Z_{L}$. Tiếp tục ta được các kết quả sau : $Z_{L}=R=Z_{C_{1}}=\dfrac{1}{2}Z_{C_{2}}=\dfrac{2}{3}Z_{C_{3}}$ và $U=220\sqrt{5}V$

Do đó : $U_{RC_{max}}\approx 795,97V$



Click để xem thêm...
Ôi trời, sao lại vướng mắc $U_{AN}$ ấy hoan, lại còn cả xét hàm nữa, hiển nhiên là nó cộng hưởng mà cậu, tớ viết thế cho vui thôi :v
 
Q
GS.Xoăn đã viết:
Bài toán
View attachment 1644
Đặt điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos \left(\omega t\right)\: V$ vào đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AN cực đại. Khi $C=C_2=\dfrac{C_1}{2}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn NB cực đại. Khi $C=C_3=\dfrac{2C_1}{3}$ thì điiện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị bằng 660 V. Điều chỉnh OMEGA để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng?
Click để xem thêm...


Thế này mới hot
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Cường Hoàng R biến thiên Tính điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu R khi điều chỉnh R=2R0 Bài tập Điện xoay chiều 3
ShounenAi Điều chỉnh điện dung của tụ điện để khi vôn kế chỉ số 80V thì khi đó cường độ dòng điện là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
A C biến thiên Điều chỉnh C = $C_2$ thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ b Bài tập Điện xoay chiều 2
please help L biến thiên Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2$L_{0}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
N Điều chỉnh điện dung của tụ thì tổng điện áp hiệu dụng $U_{AM} + U_{BM}$ đạt cực đại bằng $U_{a}$ . Bài tập Điện xoay chiều 7
kt1996 Tiếp tục điều chỉnh C để trong mạch xảy ra cộng hưởng điện, lúc ấy $U_{C}$ có giá trị là Bài tập Điện xoay chiều 2
Nguyễn Duy Khôi Khi điều chỉnh C, điện áp hai đầu A,M đạt cực đại. Gía trị R là: Bài tập Điện xoay chiều 4
huynhcashin Điều chỉnh L=L2 để điện áp hiệu dụng UAM cực đại. Tính L2 Bài tập Điện xoay chiều 4
huynhcashin C biến thiên Điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuôn dây cực đại thì giá trị của R là Bài tập Điện xoay chiều 3
A Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị $2L_O$ thì điện áp hiệu dụng 2 đầu điện trở bằng bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 1
sooley C biến thiên Hỏi nếu điều chỉnh C để điện áp trên tụ đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
L C biến thiên Điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây cực đại thì giá trị R là Bài tập Điện xoay chiều 1
H C biến thiên Điều chỉnh C để tổng điện áp $U_{AB} +U_{AM}+U_{MB}$ đạt giá trị cực đại.Khi đó hệ số công suất là Bài tập Điện xoay chiều 2
daodongco Để điện áp giữa hai bản tụ điện cực đại thì phải điều chỉnh tần số f với giá trị là? Bài tập Điện xoay chiều 9
N C biến thiên Để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung tụ điện Bài tập Điện xoay chiều 3
N L biến thiên Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó Bài tập Điện xoay chiều 2
T C biến thiên Điều chỉnh giá trị của tụ để $U_{RL}$ min .Tìm giá trị của hai đầu cuộn dây và tụ điện . Bài tập Điện xoay chiều 1
Bty L biến thiên Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất Bài tập Điện xoay chiều 8
F R biến thiên Điều chỉnh R biến thiên để công suất tiêu thụ trên R lớn nhất. Giá trị của R bằng? Bài tập Điện xoay chiều 2
ĐỗĐạiHọc2015 Hỏi khi điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng bao nh Bài tập Điện xoay chiều 2
xuanhoang281 R biến thiên Điều chỉnh giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại bằng Bài tập Điện xoay chiều 6
Hải Quân R biến thiên Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu thì công suât tiêu thụ trên mạch cực đại? Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân R biến thiên Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất? Bài tập Điện xoay chiều 9
Hải Quân Khi điều chỉnh R để cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó hệ số công suất của mạch c Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu thì công suât tiêu thụ trên mạch cực đại? Bài tập Điện xoay chiều 3
caubamcc01 Điều chỉnh $\omega $ để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại Bài tập Điện xoay chiều 0
NTH 52 f biến thiên Khi điều chỉnh $\omega$ để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao n Bài tập Điện xoay chiều 1
S R biến thiên Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên cuộn dây có giá trị lớn nhất Bài tập Điện xoay chiều 1
dimitri_9x Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở như thế nào? Bài tập Điện xoay chiều 2
CryogenHan Điều chỉnh biến trở để quạt hoạt động bình thường Bài tập Điện xoay chiều 1
kt1996 Điều chỉnh C để trong mạch xảy ra cộng hưởng, lúc ấy tìm $U_{R}$ và $U_{L}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
Longdragon Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào? Bài tập Điện xoay chiều 1
ohana1233 R biến thiên Điều chỉnh R để $U_{1}=80V$, lúc ấy $U_{2}$ có giá trị Bài tập Điện xoay chiều 1
ohana1233 f biến thiên Khi điều chỉnh $f=f_{3}=(f_{1}+f_{2})$ thì hệ số công suất của đoạn mạch là $cos\varphi _{3}$ bằng Bài tập Điện xoay chiều 2
ohana1233 R biến thiên Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
K f biến thiên Điều chỉnh giá trị của tụ để giá trị $U_{AN}+ U_{NB}$ đạt giá trị cực đại Bài tập Điện xoay chiều 1
H Điều chỉnh biến trở như thế nào Bài tập Điện xoay chiều 1
P f biến thiên Khi điều chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 5
T C biến thiên Điều chỉnh giá trị của tụ để giá trị ${{U}_{AN}}+{{U}_{NB}}$ đạt giá trị cực đại. Hệ số công suất củ Bài tập Điện xoay chiều 4
pipi Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở Bài tập Điện xoay chiều 2
T R biến thiên Phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên mạch cực đại ? Bài tập Điện xoay chiều 6
T R biến thiên Điều chỉnh giá trị của biến trở để quạt hoạt động bình thường. Bài tập Điện xoay chiều 5
Tăng Hải Tuân C biến thiên Điều chỉnh $C$ để $U$ hai đầu cuộn dây đạt cực đại, tính hệ số công suất của mạch Bài tập Điện xoay chiều 4
Đậu Hoàng Anh Tìm điều kiện của dung kháng Bài tập Điện xoay chiều 4
hoankuty Tìm cặp giá trị $(t,\varphi _{0})$ thỏa mãn điều kiện Bài tập Điện xoay chiều 4
chinhanh9 Truyền tải điện Tiết diện của đường dây dẫn phải thỏa điều kiện nào? Bài tập Điện xoay chiều 1
T Tính thể tích khí H2 ở điều kiện tiêu chuẩn giải phóng ở điện cực Bài tập Điện xoay chiều 1
N Truyền tải điện Muốn độ giảm thế trên đường dây không quá 1%U thì tiết diện của đường dây dẫn phải thỏa điều kiện ? Bài tập Điện xoay chiều 1
P Tính thể tích khí $H_2$ ở điều kiện tiêu chuẩn giải phóng ở điện cực trong thời gian 32 phút 10 giây Bài tập Điện xoay chiều 0
To_Be_The_Best Thể tích khí $O_2$ ở điều kiện tiêu chuẩn thoát ra trong thời gian 16 phút 5 giây ở mỗi điện cực? Bài tập Điện xoay chiều 8
Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Top