Li độ tổng hợp của bốn dao động trên gần giá trị nào nhất ?

Bài toán
Cho bốn vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ lần lượt $A_{1};A_{2};A_{3};A_{4}$ (cm) ứng với các tần số $f_{1};f_{2};f_{3};f_{4}$ (Hz). Biết tại mọi thời điểm thì ta luôn có hệ thức sau :
$\dfrac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}-x_{1}^{2}}+\dfrac{x_{3}^{2}}{A_{3}^{2}-x_{3}^{2}}=\dfrac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}+\dfrac{x_{4}^{2}}{A_{4}^{2}-x_{4}^{2}}$
Hỏi tại thời điểm mà $v_{1}=-v_{2}=v_{3}=-v_{4}\left(v_{1}\neq 0\right)$ thì li độ tổng hợp của bốn dao động trên gần giá trị nào nhất?
A. $-1,43cm$
B. $0cm$
C. $-3,47cm$
D. $2,73cm$
 
Ta có: $1+\dfrac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}-x_{1}^{2}}+1+\dfrac{x_{3}^{2}}{A_{3}^{2}-x_{3}^{2}}=1+\dfrac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}+1+\dfrac{x_{4}^{2}}{A_{4}^{2}-x_{4}^{2}}$
Mà $\dfrac{A^{2}}{A^{2}-x^{2}}=\dfrac{A^{2}.\omega ^{2}}{v^{2}}=\dfrac{\omega ^{2}x^{2}+v^{2}}{v^{2}}=\dfrac{v.x'-x.v'}{v^{2}}=\left(\dfrac{x}{v}\right)'$
Suy ra: $\dfrac{x_{1}}{v_{1}}+\dfrac{x_{3}}{v_{3}}=\dfrac{x_{2}}{v_{2}}+\dfrac{x_{4}}{v_{4}}$
Mà $v_{1}=-v_{2}=v_{3}=-v_{4}\Rightarrow x_{1}=-x_{2}=x_{3}=-x_{4}$
Suy ra $x=x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=0$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
N Biên độ của dao động tổng hợp bằng: Bài tập Dao động cơ 0
·.·★sunny★·.· Li độ dao động tổng hợp của chất điểm Bài tập Dao động cơ 1
V Tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp theo A và phi? Bài tập Dao động cơ 1
0 Dao động tổng hợp có biên độ xấp xỉ khoảng Bài tập Dao động cơ 17
NTH 52 Dao động tổng hợp có biên độ xấp xỉ bằng bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 0
Satoh Aki Tìm biên độ dao động tổng hợp? Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 2
Mến Li độ của dao động tổng hợp bằng Bài tập Dao động cơ 1
My sky Biện độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 1
X Tìm biên độ A tổng hợp Bài tập Dao động cơ 7
Hải Quân Tìm giá trị của biên độ tổng hợp? Bài tập Dao động cơ 4
Hải Quân Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng? Bài tập Dao động cơ 4
tkvatliphothong Biên độ dao động tổng hợp gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
T Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là Bài tập Dao động cơ 4
ĐỗĐạiHọc2015 Độ lệch pha giữa dao động thứ 2 và dao động tổng hợp là. Bài tập Dao động cơ 1
GS.Xoăn Biên độ dao động tổng hợp của 3 lắc là Bài tập Dao động cơ 8
BackSpace Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa 2 dao động thành phần gần giá trị Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Biên độ của dao động tổng hợp bằng bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 1
Kate Spencer Biên độ của dao động tổng hợp? Bài tập Dao động cơ 1
Nguyễn Đình Huynh Tìm biên độ dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 4
GS.Xoăn Tìm biên độ dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 29
hoankuty Tìm li độ $x$ vào thời điểm $t=\frac{1}{60}(s)$ ứng với dao động tổng hợp có biên độ nhỏ nhất? Bài tập Dao động cơ 36
Thanh THĐ Biên độ của dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 2
Bo Valenca Li độ tổng hợp Bài tập Dao động cơ 4
ĐỗĐạiHọc2015 Tại các thời điểm $x_1=x_2$ và gia tốc của chúng đều âm thì li độ của dao động tổng hợp là. Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 $x_1=-10cm$,$x_2=0cm$, $x_3=30cm$. Biên độ dao động tổng hợp. Bài tập Dao động cơ 2
Enzan Tìm biên độ và li độ của dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 1
inconsolable Biên độ tổng hợp là Bài tập Dao động cơ 0
tkvatliphothong Biên độ dao động tổng hợp là Bài tập Dao động cơ 10
inconsolable Li độ của dao động tổng hợp là Bài tập Dao động cơ 2
Thảo Bùi Biên độ dao động tổng hợp bằng? Bài tập Dao động cơ 16
Gem Tại thời điểm $x_{1}=x_{2}$ dao động tổng hợp có li độ là Bài tập Dao động cơ 8
huynhcashin Li độ tổng hợp là Bài tập Dao động cơ 12
inconsolable Tại thời điểm $x_1=x_2$ li độ dao động tổng hợp là: Bài tập Dao động cơ 12
$\pi^{2}$ Dao động tổng hợp của hai dao động có biên độ bằng: Bài tập Dao động cơ 2
NTH 52 Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng lên vật khi vật có li độ 1 cm là? Bài tập Dao động cơ 2
P Dao động tổng hợp.Tính biên độ A1? Bài tập Dao động cơ 2
siêuđạochích Biên độ dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 3
leduong Biên độ của dao động tổng hợp bằng Bài tập Dao động cơ 3
titan Biên độ tổng hợp của 2 dao động Bài tập Dao động cơ 10
L Biên độ dao động tổng hợp là Bài tập Dao động cơ 12
ShiroPin Tìm li độ tổng hợp Bài tập Dao động cơ 10
X Dao động của P là tổng hợp hai dao động của M và N. Biên độ dao động của P là Bài tập Dao động cơ 9
N Để biên độ dao động tổng hợp bằng $a\sqrt{5}$ , thì độ lệch pha hai dao động thành phần bằng ? Bài tập Dao động cơ 1
T Tìm biên độ dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 2
H Tại các thời điểm $x_{1} = x_{2}$ và gia tốc của chúng đều âm thì li độ của dao động tổng hợp là Bài tập Dao động cơ 10
To_Be_The_Best Tính biên độ dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 7
thehiep Tính biên độ dao động tổng hợp Bài tập Dao động cơ 1
__Black_Cat____! Biên độ của dao động tổng hợp có giá trị nào sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
blackberry9320 Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là Bài tập Dao động cơ 5
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top