Con lắc tại thời điểm lần thứ 2015 chúng gặp nhau.

Bài toán
Hai chất điểm có khối lượng là ($m_1=2m_2$) dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau bằng $8cm$, vị trí cân bằng của chúng sát nhau. Tại thời điểm $t_o=0$, chất điểm $m_1$ chuyển động nhanh dần qua vị trí $4\sqrt{3}cm$, chất điểm $m_2$ chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều qua vị trí $x=-4cm$. Tính tỉ số giữa động $\dfrac{W_{d1}}{W_{d2}}$ của 2 con lắc tại thời điểm lần thứ 2015 chúng gặp nhau.
A. 0,72cm
B. 0,75cm
C. 1,5cm
D. 1,41cm
 
Bài toán
Hai chất điểm có khối lượng là ($m_1=2m_2$) dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau bằng $8cm$, vị trí cân bằng của chúng sát nhau. Tại thời điểm $t_o=0$, chất điểm $m_1$ chuyển động nhanh dần qua vị trí $4\sqrt{3}cm$, chất điểm $m_2$ chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều qua vị trí $x=-4cm$. Tính tỉ số giữa động $\dfrac{W_{d1}}{W_{d2}}$ của 2 con lắc tại thời điểm lần thứ 2015 chúng gặp nhau.
A. 0,72cm
B. 0,75cm
C. 1,5cm
D. 1,41cm
Em là như này ra đáp án 0,5 cm
Tại thời điểm $t_0$ thì $\varphi_1= \dfrac{\pi }{6}, \varphi_2=-\dfrac{\pi }{2}$
Đến thời điểm t thì có hai trường hợp xảy ra:
TH1: Vật 1 quét được góc $\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2}+ \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{7\pi }{6} $ (đến vị trí x--4 theo chiều dương)
Vật 2 quét được góc: $\pi ++\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{7\pi }{6}$ (đến vị trí x=-4 theo chiều âm)
Vậy trong TH này hai vật có tốc độ góc như nhau: Nên tỉ số $\dfrac{W_{d1}}{W_{d2}}=\dfrac{m_1}{m_2} =0,5$
TH2: Vật 1 quét được góc $\alpha_1=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{6} =\dfrac{\pi }{2}$ (đến vi trí x=-4 theo chiều âm)
Vật 2 quét được góc $\alpha_2=\dfrac{11\pi }{6} $(theo chiều dương)
Suy ra: $\dfrac{\omega _2}{\omega _1}=\dfrac{\alpha_1}{\alpha_2} = \dfrac{3}{11}$ Đến đây tính tỉ số thì không có như đáp án
 
Em là như này ra đáp án 0,5 cm
Tại thời điểm $t_0$ thì $\varphi_1= \dfrac{\pi }{6}, \varphi_2=-\dfrac{\pi }{2}$
Đến thời điểm t thì có hai trường hợp xảy ra:
TH1: Vật 1 quét được góc $\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2}+ \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{7\pi }{6} $ (đến vị trí x--4 theo chiều dương)
Vật 2 quét được góc: $\pi ++\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{7\pi }{6}$ (đến vị trí x=-4 theo chiều âm)
Vậy trong TH này hai vật có tốc độ góc như nhau: Nên tỉ số $\dfrac{W_{d1}}{W_{d2}}=\dfrac{m_1}{m_2} =0,5$
TH2: Vật 1 quét được góc $\alpha_1=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{6} =\dfrac{\pi }{2}$ (đến vi trí x=-4 theo chiều âm)
Vật 2 quét được góc $\alpha_2=\dfrac{11\pi }{6} $(theo chiều dương)
Suy ra: $\dfrac{\omega _2}{\omega _1}=\dfrac{\alpha_1}{\alpha_2} = \dfrac{3}{11}$ Đến đây tính tỉ số thì không có như đáp án
Chất điểm 2 chuyển động ngược chiều dương qua VTCB thì $\varphi _2 =\dfrac{\pi }{2}$ chứ bạn?
Với lại cho mình hỏi xíu, chưa biết độ chênh lệch chu kì của nó, nên có thể con lắc này
quay hơn 1 chu kì, rồi con lắc kia mới đến được điểm gặp nhau thì sao?
 
Last edited:
Bài toán
Hai chất điểm có khối lượng là ($m_1=2m_2$) dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau bằng $8cm$, vị trí cân bằng của chúng sát nhau. Tại thời điểm $t_o=0$, chất điểm $m_1$ chuyển động nhanh dần qua vị trí $4\sqrt{3}cm$, chất điểm $m_2$ chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều qua vị trí $x=-4cm$. Tính tỉ số giữa động $\dfrac{W_{d1}}{W_{d2}}$ của 2 con lắc tại thời điểm lần thứ 2015 chúng gặp nhau.
A. 0,72cm
B. 0,75cm
C. 1,5cm
D. 1,41cm
Lời giải
Vật $m_1$ và $m_2$ bắt đầu chuyển động cùng chiều âm
vật $m_1$ đi hết $\dfrac{T_{1}}{4}$ và vật $m_2$ đi hết $\dfrac{5T_{2}}{12}$ thì $2$ vật gặp nhau tại $x= -4cm$

Ta có: $\dfrac{T_{1}}{4}$ = $\dfrac{5T_{2}}{12} \Rightarrow \omega _{2} = \dfrac{5\omega _{1}}{3}$
Lại có:
$\left\{\begin{matrix}W_{2}=\dfrac{1}{2}m_{2}\dfrac{25v_{1}^{2}}{9} & \\ W_{1}=\dfrac{1}{2}2m_{2}v_{1}^{2} & \end{matrix}\right.$
Do $2$ vật gặp nhau tại một điểm nên tỉ lệ đó bằng $\dfrac{W_{1}}{W_{2}}=0,72$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
I Trong dao động điều hòa của con lắc đơn tại một nơi xác định Bài tập Dao động cơ 5
c87777 Độ lớn cường độ điện trường và lực căng dây treo của con lắc tại VTCB đó có giá trị là Bài tập Dao động cơ 2
D Tính tỉ số động năng Wđ1/Wđ2 của hai con lắc tại thời điểm gặp nhau lần thứ 3 Bài tập Dao động cơ 4
H Tại vị trí dây treo hợp đưng phương thẳng đứng góc b' = 0,01 rad thì gia tốc của con lắc có độ lớn Bài tập Dao động cơ 1
A Vật nhỏ của con lắc sẽ dừng tại vị trí Bài tập Dao động cơ 11
V Tại vị trí đó thế năng con lắc L' bằng 4 lần thế năng con lắc L. Tính l và l' Bài tập Dao động cơ 3
L Li độ dài của con lắc tại vị trí mà ở đó động năng và thế năng dao động của con lắc bằng nhau là: Bài tập Dao động cơ 1
Sky Fighter Biên độ con lắc tính theo độ dãn $\Delta l$ tại VTCB là Bài tập Dao động cơ 3
Đá Tảng Tính chiều dài của con lắc lò xo tại VTCB. Bài tập Dao động cơ 1
hocvatlj Con lắc lò xo thẳng đứng nâng cao Bài tập Dao động cơ 1
thanhphong Con lắc bị nhốt Bài tập Dao động cơ 0
htthao1506 Con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng và không thay đổi biên độ thì: Bài tập Dao động cơ 4
Kazir006 Bài tập con lắc đơn với năng lượng pin Bài tập Dao động cơ 0
H Con lắc đơn trong điện trường Bài tập Dao động cơ 0
Đạt QH Tìm cơ năng của con lắc Bài tập Dao động cơ 0
Quang Trường Tính chu kì dao động của con lắc đơn dài $l_1$ Bài tập Dao động cơ 4
Ngọc Nhi Góc hợp bởi dây treo vật nặng con lắc với mặt phẳng thẳng đứng khi con lắc ở vị trí cân bằng là Bài tập Dao động cơ 1
Hữu Lợi Góc hợp bởi dây treo vật nặng con lắc với mặt phẳng thẳng đứng khi con lắc ở vị trí cân bằng là Bài tập Dao động cơ 1
nhungsnow Khối lượng của con lắc là? Bài tập Dao động cơ 2
D Chu kì dao động và phương trình dao động của con lắc có thể là? Bài tập Dao động cơ 2
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
L Tính chu kì dao động của con lắc đơn vướng đinh Bài tập Dao động cơ 3
Nguyễn Hữu huy Con lắc lò xo thực hiện công âm khi nào Bài tập Dao động cơ 1
Tú Hoàng Bt về con lắc lò xo Bài tập Dao động cơ 7
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
M Tỉ số giữa gia tốc cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai là ? Bài tập Dao động cơ 1
D Chu kì dao động của con lắc là Bài tập Dao động cơ 1
D Chứng minh con lắc đơn dđđh bằng bảo toàn năng lượng Bài tập Dao động cơ 2
L Xét trong hệ quy chiếu gắn với xe tốc độ cực đại của con lắc đơn trong quá trình dao động là? Bài tập Dao động cơ 0
V Tỉ số gia tốc và gia tốc trọng trường của con lắc lò xo Bài tập Dao động cơ 1
truhiki Tính khối lượng m của mỗi con lắc Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Khi đó li độ góc a của con lắc là: Bài tập Dao động cơ 2
K Chiều dài con lắc 1 là Bài tập Dao động cơ 2
minhanhmia Biên độ dao động của con lắc là Bài tập Dao động cơ 7
lethaopdf Khoảng cách lớn nhất giữa 2 vật nhỏ của con lắc là Bài tập Dao động cơ 4
FireStorm Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai con lắc có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần Bài tập Dao động cơ 2
tritanngo99 Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực $F$ tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào Bài tập Dao động cơ 1
Trang Simon Chiều dài dây treo con lắc đơn là? Bài tập Dao động cơ 3
Khánh Linh 147 Xác định thời điểm đầu tiên cả hai con lắc cùng trở lại trạng thái dao động này Bài tập Dao động cơ 1
Q Xác định khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn? Bài tập Dao động cơ 2
O Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s= So/2 là Bài tập Dao động cơ 4
T Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là: Bài tập Dao động cơ 0
T Năng lượng dao động của con lắc đơn là Bài tập Dao động cơ 1
T Năng lượng dao động của con lắc đơn là Bài tập Dao động cơ 0
T Biên độ góc cực đại $\alpha$ của con lắc đơn phải thỏa mãn điều kiện nào? Bài tập Dao động cơ 1
L Chu kì của con lắc và lực căng cực đại của dây có độ lớn là Bài tập Dao động cơ 0
T Chu kì dao động điều hòa của con lắc là Bài tập Dao động cơ 1
T Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích q Bài tập Dao động cơ 0
T Một con lắc đơn có chu kì T = 2s Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Khoảng cách cực đại từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước là? Bài tập Dao động cơ 4
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top