Giá trị của $q_{3}$ xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Cho 3 mạch dao động điện từ lý tưởng mà điện tích cực đại trên các tụ đều bằng $Q_{0}=10nC$, với tần số $f_{1},f_{2},f_{3}$. Biết rằng tại mọi thời điểm, điện tích trên tụ điện và dòng điện trong mạch của các mạch dao động liên hệ bằng biểu thức $q_{1}.i_{2}.i_{3}+q_{2}.i_{1}.i_{3}=q_{3}.i_{1}.i_{2}$ . Tại thời điểm t, các tụ điện trên các mạch dao dộng điện từ có giá trị lần lượt là $q_{1}$=6nC,$q_{2}$=8nC và q3. Giá trị của $q_{3}$ xấp xỉ bằng bao nhiêu?
 
Lời giải

Ta có $q_3,i_1,i_2$ khác không.
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}.\dfrac{i_3}{q_3}+\dfrac{q_2}{q_2}.\dfrac{i_3}{q_3}=1$
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}+\dfrac{q_2}{i_2}=\dfrac{q_3}{i_3}$
Xét biểu thức:
$\left(\dfrac{q}{i}\right)'=1+\dfrac{\omega ^2q^2}{i^2}$ (1)
Với $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1\left(I_o=\omega q_o\right)$
Từ đây ta được.$i^2+q^2\omega ^2=q_o^2\omega ^2$
Thay vào 1 được: $\left(\dfrac{q_1}{i_1}\right)'=1+\dfrac{q^2}{q_o^2-q^2}$ (3)
Biến đổi mãi mới ra được (3) viết cả biểu thức mãi không ra công thức $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1$ mạnh thật. Cho em hỏi chút đạo hàm của của i thì ra gì ạ em thấy trong dao động cơ đạo hàm của $v$ có còn trong dao động LC thì không có cái đây ạ.
Từ đây thầy thay số vào là ra đáp án.
 
Lời giải

Ta có $q_3,i_1,i_2$ khác không.
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}.\dfrac{i_3}{q_3}+\dfrac{q_2}{q_2}.\dfrac{i_3}{q_3}=1$
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}+\dfrac{q_2}{i_2}=\dfrac{q_3}{i_3}$
Xét biểu thức:
$\left(\dfrac{q}{i}\right)'=1+\dfrac{\omega ^2q^2}{i^2}$ (1)
Với $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1\left(I_o=\omega q_o\right)$
Từ đây ta được.$i^2+q^2\omega ^2=q_o^2\omega ^2$
Thay vào 1 được: $\left(\dfrac{q_1}{i_1}\right)'=1+\dfrac{q^2}{q_o^2-q^2}$ (3)
Biến đổi mãi mới ra được (3) viết cả biểu thức mãi không ra công thức $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1$ mạnh thật. Cho em hỏi chút đạo hàm của của i thì ra gì ạ em thấy trong dao động cơ đạo hàm của $v$ có còn trong dao động LC thì không có cái đây ạ.
Từ đây thầy thay số vào là ra đáp án.
Chắc không phức tạp thế chứ. Để mình nghĩ thêm
 
Lời giải

Ta có $q_3,i_1,i_2$ khác không.
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}.\dfrac{i_3}{q_3}+\dfrac{q_2}{q_2}.\dfrac{i_3}{q_3}=1$
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}+\dfrac{q_2}{i_2}=\dfrac{q_3}{i_3}$
Xét biểu thức:
$\left(\dfrac{q}{i}\right)'=1+\dfrac{\omega ^2q^2}{i^2}$ (1)
Với $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1\left(I_o=\omega q_o\right)$
Từ đây ta được.$i^2+q^2\omega ^2=q_o^2\omega ^2$
Thay vào 1 được: $\left(\dfrac{q_1}{i_1}\right)'=1+\dfrac{q^2}{q_o^2-q^2}$ (3)
Biến đổi mãi mới ra được (3) viết cả biểu thức mãi không ra công thức $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1$ mạnh thật. Cho em hỏi chút đạo hàm của của i thì ra gì ạ em thấy trong dao động cơ đạo hàm của $v$ có còn trong dao động LC thì không có cái đây ạ.
Từ đây thầy thay số vào là ra đáp án.
* Cho em hỏi câu này làm nhanh nhất thì bao nhiêu 'chục' phút vậy ạ?:D
 
Lời giải

Ta có $q_3,i_1,i_2$ khác không.
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}.\dfrac{i_3}{q_3}+\dfrac{q_2}{q_2}.\dfrac{i_3}{q_3}=1$
$\Leftrightarrow \dfrac{q_1}{i_1}+\dfrac{q_2}{i_2}=\dfrac{q_3}{i_3}$
Xét biểu thức:
$\left(\dfrac{q}{i}\right)'=1+\dfrac{\omega ^2q^2}{i^2}$ (1)
Với $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1\left(I_o=\omega q_o\right)$
Từ đây ta được.$i^2+q^2\omega ^2=q_o^2\omega ^2$
Thay vào 1 được: $\left(\dfrac{q_1}{i_1}\right)'=1+\dfrac{q^2}{q_o^2-q^2}$ (3)
Biến đổi mãi mới ra được (3) viết cả biểu thức mãi không ra công thức $\left(\dfrac{i}{I_o}\right)^2+\left(\dfrac{q}{q_o}\right)^2=1$ mạnh thật. Cho em hỏi chút đạo hàm của của i thì ra gì ạ em thấy trong dao động cơ đạo hàm của $v$ có còn trong dao động LC thì không có cái đây ạ.
Từ đây thầy thay số vào là ra đáp án.
Làm như bạn ĐỗĐạiHọc2015 là đúng rồi nhưng đến chỗ (1) hơi khó hiểu như này nhé $\left(\dfrac{q}{Q_{0}}\right)^{2}+\left(\dfrac{i}{\omega Q_{0}}\right)^{2}=1\Rightarrow \left(\dfrac{\omega }{i}\right)^{2}={Q_{0}^{2}-q^{2}}$
thay vào (1) sẽ ra kết quả 8,77 nC
 

Attachments

Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Lê Quang Hưng Giá trị của R và L là? Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
Vớ Vẩn Để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì phải điều chỉnh tần số của dòng điện đến giá trị bằng Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
V Giá trị nhỏ nhất của ∆t gần nhất là Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
A Thời gian từ lúc nối tụ điện với cuộn cảm đến khi điện tích của bản N có giá trị bằng –10nC Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
hoankuty Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của điện dung là bao nhiêu? Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
hankhue Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí có li độ bằng: Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
hoankuty Hỏi giá trị của $\varphi _{2}-\varphi _{1}$ là bao nhiêu? Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
A Giá trị của L là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
A Giá trị của L là Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
HaBang Giá trị của hiệu điện thế ban đầu U của tụ C1 bằng: Bài tập Dao động và sóng điện từ 4
HaBang Giá trị $C_{max}$ của tụ và bước sóng cộng hưởng của khung khi $\alpha=120^0$ ? Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
boyvodanh97 Xác định giá trị của $R$ Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
T Giá trị nhỏ nhất của tần số dao động ở hai mạch là? Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
Enzan Giá trị của suất điện động E là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
inconsolable Tính giá trị của E? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
Change Điện dung của tụ điện phải biến đổi trong khoảng giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
huynhcashin Giá trị của I bằng Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
San Bằng Tất Cả Vận tốc của vệ tinh trên quỹ đạo của nó gần giá trị nào nhất trong các giá trị cho dưới đây? Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
Love_is_so_vague Giá trị của suất điện động E là Bài tập Dao động và sóng điện từ 5
pobungphe Nếu sử dụng hai tụ trên nối tiếp nhau và năng lượng của mạch vẫn có giá trị như cũ thì hiệu điện thế Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
butchi_pro Giá trị của r bằng Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
N Điện trở của cuộn dây có giá trị là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
L Giá trị của $\xi$ Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
P Tìm giá trị của điện dung C? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
L Khi điện dung của tụ có giá trị bằng $\sqrt{C_{1}C_{2}}$ thì tần số dao động riêng của mạch là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
N Tần số f của nguồn âm có giá trị thoả mãn Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
tkvatliphothong Bước sóng điện từ cộng hưởng của mạch có giá trị là bao nhiêu Bài tập Dao động và sóng điện từ 8
•One-HicF Giá trị của suất điện động là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
D Sau $\dfrac{1}{4}T$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng $0,2A.$ Giá trị của $L$ là Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
levietnghials Tìm giá trị lớn nhất của $t$ Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
P Tính giá trị C Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
shochia Tìm giá trị $C_{1}$ Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
Hải Quân L có giá trị gần nhất với giá trị là? Bài tập Dao động và sóng điện từ 5
Hải Quân Độ tự cảm có giá trị là? Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
Hải Quân $C_0$ có giá trị là? Bài tập Dao động và sóng điện từ 4
ĐỗĐạiHọc2015 Diện tích anten này gặp giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
H Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là ? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
inconsolable Tính giá trị L Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
icyangel54 Vào thời điểm nào sau đây điện áp tức thời u đang giảm và có giá trị bằng điện áp hiệu dụng U? Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
vat_ly_oi Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn 1 nửa giá trị đó là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 6
vat_ly_oi Khi hđt trên tụ C2 là 2V thì dòng điện trong mạch có giá trị là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
L Từ khi năng lượng từ trường đạt cực đại thì khoảng thời gian ngắn nhất để nó lại đạt giá trị cực đại Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
L Thời gian ngắn nhất để tụ phóng điện từ giá trị cực đại đến khi phóng điện hết là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
lam_vuong Giá trị $\xi$ là Bài tập Dao động và sóng điện từ 7
tkvatliphothong Tìm khoảng ngắn nhất từ lúc điện tích trên tụ đạt giá trị cực đại đến lúc còn nửa giá trị cực đại Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
N Điện dung C có giá trị là Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
H Khi độ lớn cường độ dòng điện trong mạch bằng nửa giá trị cực đại thì độ lớn điện tích trên tụ điện Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
T Thời gian ngắn nhất để tụ phóng điện từ giá trị cực đại đến khi phóng điện hết là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
dreamhigh315 Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng m Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
P Xác định khoảng cách nhỏ nhất từ đường thẳng ${S_1}{S_ 2}$ đến vị trí cân bằng của điểm dao động với Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top