Xác định li độ của 2 vật khi khoảng cách giữa chúng lớn nhất

Bài toán
Hai vật dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là:
$\ x_{1}=3\sqrt{3}\cos\left ( 2\pi t+\pi \right ) (cm)$ và $\ x_{2}=9\cos\left ( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right ) (cm)$.
Xác định độ lớn li độ của hai vật khi khoảng cách giữa chúng trong quá trình dao động là lớn nhất.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Hai vật dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là:
$\ x_{1}=3\sqrt{3}\cos\left ( 2\pi t+\pi \right ) (cm)$ và $\ x_{2}=9\cos\left ( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right ) (cm)$.
Xác định độ lớn li độ của hai vật khi khoảng cách giữa chúng trong quá trình dao động là lớn nhất.
Bài Giải:
$|x_1 - x_2| = 6\sqrt{3}\cos \left(2 \pi t - \dfrac{2\pi}{3} \right) $
$ \Delta \varphi_1 = \dfrac{-\pi}{3} ; \Delta \varphi_2 = \dfrac{7\pi}{6}$
Suy ra: Độ lớn li độ của $x_1; \ x_2$ khi khoảng cách giữa chúng trong quá trình dao động là lớn nhất là: $ \dfrac{3\sqrt{3}}{2}; \dfrac{9\sqrt{3}}{2} $
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Ta có $$s=x_1-x_2=3\sqrt{3}\angle \pi-9\angle \dfrac{\pi}{2}=6\sqrt{3}\angle \dfrac{-2\pi}{3} \leq 6\sqrt{3}$$
Dấu bằng khi $2\pi t-\dfrac{2\pi}{3}=\pm \dfrac{\pi}{2}$
Hay $t_1=\dfrac{7}{12}$ hoặc $t_2=\dfrac{1}{12}$
Suy ra $x_{1_{t_1}}=\dfrac{9}{2}, x_{1_{t_2}}=-\dfrac{9}{2} ,x_{2_{t_1}}=\dfrac{9}{2}, x_{2_{t_2}}=-\dfrac{9}{2}$
Bài toán
Hai vật dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là:
$\ x_{1}=3\sqrt{3}\cos\left ( 2\pi t+\pi \right ) (cm)$ và $\ x_{2}=9\cos\left ( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right ) (cm)$.
Xác định độ lớn li độ của hai vật khi khoảng cách giữa chúng trong quá trình dao động là lớn nhất.
Xem lại nha em, không phải $\pm \dfrac{\pi}{2}$ đâu
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xem lại nha em, không phải $\pm \dfrac{\pi}{2}$ đâu
Chết, em nhầm ...
Để em sửa lại:
Ta có $$s=x_1-x_2=3\sqrt{3}\angle \pi-9\angle \dfrac{\pi}{2}=6\sqrt{3}\angle \dfrac{-2\pi}{3} \leq 6\sqrt{3}$$
Dấu bằng khi $2\pi t-\dfrac{2\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}\pm \dfrac{\pi}{2}$
Hay $t_1=\dfrac{1}{3}$ hoặc $t_2=\dfrac{5}{6}$
Suy ra $x_{1_{t_1}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}, x_{1_{t_2}}=-\dfrac{3\sqrt{3}}{2} ,x_{2_{t_1}}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}, x_{2_{t_2}}=-\dfrac{9\sqrt{3}}{2}$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
O Trong 1 chu kì hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật chịu tác dụng của lực đàn hồi có độ lớn khô Bài tập Dao động cơ 3
O Xác định tốc độ cực đại của vật? Bài tập Dao động cơ 1
kienduc_2000 Xác định tốc độ vật và hợp lực tác dụng lên vât tại x=-4cm Bài tập Dao động cơ 0
T Xác định biên độ dao động của vật khi thang máy chuyển động thẳng đều? Bài tập Dao động cơ 1
T Xác định biên độ dao động của vật khi thang máy chuyển động thẳng đều? Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Xác định độ lớn của điện tích q? Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Xác định hướng và độ lớn cường độ điện trường. Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Hãy xác định độ cứng của lò xo? Bài tập Dao động cơ 1
L Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=5cm lần thứ 2008 Bài tập Dao động cơ 3
Q Xác định độ lệch pha giữa hai dao động và khoảng cách lớn nhất giữa chúng? Bài tập Dao động cơ 2
E Xác định độ cao cực đại so với vị trí cân bằng Bài tập Dao động cơ 4
T Xác định biên độ của con lắc? Bài tập Dao động cơ 2
T Xác định biên độ dao động của con lắc? Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Xác định tần số góc và biên độ. Bài tập Dao động cơ 1
D Xác định khoảng cách giữa các chất điểm vào thời điểm thứ 2016 chúng có tốc độ bằng nhau Bài tập Dao động cơ 7
JDieen XNguyeen Xác định biên độ mới của hệ Bài tập Dao động cơ 3
H Xác định độ hụt cơ năng trung bình trong một chu kì dao động Bài tập Dao động cơ 3
inconsolable Xác định biên độ của hệ sau va chạm: Bài tập Dao động cơ 1
phaidodaihoc1996 Xác định khoảng cách giữa vị trí cân bằng mới và vị trí cân bằng cũ. Tính biên độ mới Bài tập Dao động cơ 6
huynhcashin Xác định tốc độ của vật và hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí x1=4(cm) Bài tập Dao động cơ 3
Z0ombie Xác định chiều và độ lớn của gia tốc Bài tập Dao động cơ 4
T Xác định li độ góc khi động năng bằng 3 lần thế năng Bài tập Dao động cơ 1
S Xác định độ hao hụt cơ năng trung bình sau 1 chu kì? Bài tập Dao động cơ 5
T Xác định biên độ của con lắc lò xo: Bài tập Dao động cơ 2
ShiroPin Xác định tốc độ vật và hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí $x_1 = -4cm$ Bài tập Dao động cơ 1
H Xác định tốc độ cực đại sau khi lực F ngừng tác dụng Bài tập Dao động cơ 6
Đá Tảng Xác định biên độ và chu kỳ dao động của vật còn lại sau đó tính khoảng cách giữa 2 vật khi vật Bài tập Dao động cơ 2
P Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại Bài tập Dao động cơ 1
K Xác định tốc độ vật và hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí $x_1=-4$cm. Bài tập Dao động cơ 8
N Xác định chu kì dao động của vật M và độ cứng của lò xo. Bài tập Dao động cơ 1
N Xác định li độ của vật 1 Bài tập Dao động cơ 7
Demonhk Xác định thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và đang giảm Bài tập Dao động cơ 1
T Xác định độ lớn của lực cản Bài tập Dao động cơ 1
T Xác định thời điểm mà vật có li độ là $+2,5 cm$ theo chiều dương lần đầu tiên Bài tập Dao động cơ 1
A Xác định thời điểm vận tốc của vật Bài tập Dao động cơ 0
0602nguyenminh Xác định thời điểm thứ 2008 Bài tập Dao động cơ 3
V Xác định pha ban đầu của một dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 3
Đạo_Cappj Xác định chu kì dao động của chất điểm? Bài tập Dao động cơ 3
Khánh Linh 147 Xác định thời điểm đầu tiên cả hai con lắc cùng trở lại trạng thái dao động này Bài tập Dao động cơ 1
Q Xác định khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn? Bài tập Dao động cơ 2
thao3112 Xác định khoảng cách cực đại của vật trong quá trình dao động? Bài tập Dao động cơ 2
O Hãy xác định khối lượng của vật Bài tập Dao động cơ 4
T Xác định thời điểm thứ 100 Bài tập Dao động cơ 8
H Hãy xác định thời điểm thứ 2014 vật có động năng bằng thế năng? Bài tập Dao động cơ 3
D Xác định thời gian ngắn nhất để cả 2 vật đi qua vị trí cân bằng Bài tập Dao động cơ 5
My sky Xác định $\alpha$ Bài tập Dao động cơ 1
I Trong dao động điều hòa của con lắc đơn tại một nơi xác định Bài tập Dao động cơ 5
L Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn Bài tập Dao động cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Xác định khoảng cách nơi bóng đập vào mặt đặt. Bài tập Dao động cơ 0
Mờ Rờ Light Em hãy trình bày phương án xác định gần đúng thể tích của một căn phòng? Bài tập Dao động cơ 0
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top