Diện tích hình vuông ABCD có giá trị bằng bao nhiêu?

Bài toán
Trên mặt nước có hai nguồn sóng ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình là với phương trình ${{u}_{{{S}_{1}}}}={{u}_{{{S}_{2}}}}=a\cos \left(20\pi t\right)\;mm$, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $v=20\; \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Gọi O là trung điểm của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$, xét hình vuông ABCD(A, B, C, D là điểm dao động với biên độ cực đại, AB, CD nằm về hai phía ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$) nhận O làm tâm đối xứng. Biết rằng số điểm dao động với biên độ cực đại trên cạnh AB nhiều hơn cạnh AD 4 điểm và ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=\dfrac{6\sqrt{161}}{7}\;cm$. Diện tích hình vuông ABCD có giá trị bằng bao nhiêu?
A. $36 cm^2$
B. $64 cm^2$
C. $144 cm^2$
D. $121 cm^2$
 
Last edited:
Bài toán
Trên mặt nước có hai nguồn sóng S1,S2{{S}_{1}},{{S}_{2}} kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình là với phương trình uS1=uS2=acos(20πt)mm{{u}_{{{S}_{1}}}}={{u}_{{{S}_{2}}}}=a\cos \left(20\pi t\right)\;mm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=20 (cm/s)v=20\; \ \left(\text{cm}/\text{s}\right). Gọi O là trung điểm của S1S2{{S}_{1}}{{S}_{2}}, xét hình vuông ABCD(A, B, C, D là điểm dao động với biên độ cực đại, AB, CD nằm về hai phía S1S2{{S}_{1}}{{S}_{2}}) nhận O làm tâm đối xứng. Biết rằng số điểm dao động với biên độ cực đại trên cạnh AB nhiều hơn cạnh AD 4 điểm và S1S2=6161−−−√7cm{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\dfrac{6\sqrt{161}}{7}\;cm. Diện tích hình vuông ABCD có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 72cm272 cm^2
B. 64cm264 cm^2
C. 48cm248 cm^2
D. 96cm2
Đáp án ra B phải không bạn?
 
Last edited:
Câu này hay nhưng chắc phải sửa đáp án hoặc thành hình chử nhật. Chứ diện tích hình vuông là một số chính phương mà chỉ có 64 là số chính phương thôi nên dáp án là B, chẳng phải tính nữa
 
Câu này hay nhưng chắc phải sửa đáp án hoặc thành hình chử nhật. Chứ diện tích hình vuông là một số chính phương mà chỉ có 64 là số chính phương thôi nên dáp án là B, chẳng phải tính nữa
Trong khi làm đáp án em sơ suất quá. Để em chỉnh lại
 
Bài toán
Trên mặt nước có hai nguồn sóng ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình là với phương trình ${{u}_{{{S}_{1}}}}={{u}_{{{S}_{2}}}}=a\cos \left(20\pi t\right)\;mm$, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $v=20\; \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Gọi O là trung điểm của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$, xét hình vuông ABCD(A, B, C, D là điểm dao động với biên độ cực đại, AB, CD nằm về hai phía ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$) nhận O làm tâm đối xứng. Biết rằng số điểm dao động với biên độ cực đại trên cạnh AB nhiều hơn cạnh AD 4 điểm và ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=\dfrac{6\sqrt{161}}{7}\;cm$. Diện tích hình vuông ABCD có giá trị bằng bao nhiêu?
A. $36 cm^2$
B. $64 cm^2$
C. $144 cm^2$
D. $121 cm^2$
Lời giải

Đáp án B
$\lambda=2$
Ta dùng suy luận để giải Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này
Ta có S_1 và S_2 là 2 nguồn cùng pha nên AB có số cực đại là số lẻ
Mặt khác AB hơn CD 4 điểm nên trên CD cũng là có số cực đại là số lẻ
Gọi M và N là 2 giao điểm của $S_1S_2$ với AD và BC
\Rightarrow M và N là 2 cực đại Dễ thấy $MN=2k\dfrac{\lambda }{2}=2k$
Vậy MN chỉ có thể 6 hoặc 8 cm dựa vào đáp án Mặc khác $S_1S_2 >6 $nên chỉ có B thỏa mãn :3
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
V Hình chữ nhật ABCD có diện tích cực đại là Bài tập Sóng cơ 2
Hải Quân Để trên đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang là Bài tập Sóng cơ 2
L Tìm diện tích cực đại hình chữ nhật tạo bởi hai nguồn và hai điểm Bài tập Sóng cơ 19
H Diện tích nhỏ nhất hình chữ nhật ABCD Bài tập Sóng cơ 1
L Diện tích hình thang bằng bao nhiêu Bài tập Sóng cơ 12
2 Năng lượng âm truyền qua diện tích S trong 1s có giá trị bằng? Bài tập Sóng cơ 1
V Quỹ tích các điểm có biên độ cực đai cực tiểu có bao nhiêu hyperbol mỗi loại Bài tập Sóng cơ 1
L Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu từ khi $Ở_1$ bắt đầu dao động ba sợi dây có hình dạng giống hệ Bài tập Sóng cơ 2
S Bài toán áp dụng tính chất hình học của đường (H) Bài tập Sóng cơ 0
N Trên chu vi hình chữ nhật $ABCD$, số điểm dao động với biên độ cực đại là Bài tập Sóng cơ 1
C Số điểm dao động với biên độ cực đại trên chu vi hình vuông là? Bài tập Sóng cơ 1
B Xác định số điểm dao cực đại và cùng pha với hai nguồn trong HÌNH TRÒN Bài tập Sóng cơ 3
T M, N cùng nằm trên một hình elip . Tại thời điểm $t_{1}$ li độ của M là $\sqrt{3}$ thì của N là Bài tập Sóng cơ 0
NTH 52 Số điểm không dao động trên đường tròn nội tiếp hình vuông AMBN là? Bài tập Sóng cơ 1
hoankuty Hỏi thời gian ngắn nhất kể từ khi $O_{2}$ bắt đầu dao động thì hình dạng cảu 2 sợi dây giống nhau là Bài tập Sóng cơ 7
H Có bao nhiêu gợn sóng hình hyperbol Bài tập Sóng cơ 2
JDieen XNguyeen Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên $CD$ có 5 điểm cực đại Bài tập Sóng cơ 1
missyou1946 Đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên $S_3S_4$ có 5 điểm dao động cực đại Bài tập Sóng cơ 3
skylinehermes Tính số điểm trên chu vi hình vuông ABCD dao động cùng pha với nguồn O Bài tập Sóng cơ 4
P Sau tgian ngắn nhất là bao lâu kể từ khi O1 bắt đầu dao động thì hình dạng 3 sợi dây giống hệt nhau Bài tập Sóng cơ 1
P Sau thời gian ngắn nhất bao lâu kể từ khi O2 bắt đầu dao động thì hình dạng của hai sợi dây giống hệ Bài tập Sóng cơ 2
tien dung Số cực đại trên trên chu vi hình vuông AMNB là Bài tập Sóng cơ 3
NTH 52 Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ khi $O_1$ bắt đầu dao động thì hình dạng của 3 sợi dâ Bài tập Sóng cơ 4
N Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là Bài tập Sóng cơ 3
D Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên đoạn S3S4 có 5 điểm dao động cực đại Bài tập Sóng cơ 2
adamdj Sóng dừng trong ống hình trụ Bài tập Sóng cơ 2
Tăng Hải Tuân Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông $AMNB$ Bài tập Sóng cơ 7
N Bài toán tìm độ cao h cực đại trong hình thang cân Bài tập Sóng cơ 3
ashin_xman Hỏi đường cao hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên $S_{3}$,$S_{4}$ có 5 điểm dao động cực đại? Bài tập Sóng cơ 2
thehiep Có bao nhiêu điểm cực đại trên chu vi hình chữ nhật ABCD. Bài tập Sóng cơ 1
T Trên đường chéo $AC$ của hình chữ nhật $ABCD$ ($BC = 4 cm$) có số điểm dao động với biên độ $2a$ Bài tập Sóng cơ 1
H Số điểm cực đại trên cạnh của hình chữ nhật Bài tập Sóng cơ 1
crazyfish2008 Một âm thoa đặt trên miệng một ống khí hình trụ có chiều dài AB thay đổi được Bài tập Sóng cơ 3
Các chủ đề tương tự

































Quảng cáo

Top