Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì roto phải quay với tốc độ?

Bài toán
Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có roto là 1 nam châm điện có 1 cặp cực quay đều với tốc độ n vòng/s (bỏ qua điện trở của các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào 2 cực của máy. Khi roto quay với tốc độ $n_{1}=30$ vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ $n_{2}=40$ vòng/s thì điện áp trên tụ điện đạt cực đại. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì roto phải quay với tốc độ?
A. 24 vòng/s
B. 50 vòng/s
C. 100 vòng/s
D. 120 vòng/s
 
Bài toán
Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có roto là 1 nam châm điện có 1 cặp cực quay đều với tốc độ n vòng/s (bỏ qua điện trở của các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào 2 cực của máy. Khi roto quay với tốc độ $n_{1}=30$ vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ $n_{2}=40$ vòng/s thì điện áp trên tụ điện đạt cực đại. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì roto phải quay với tốc độ?
A. 24 vòng/s
B. 50 vòng/s
C. 100 vòng/s
D. 120 vòng/s
Lời giải

$n=n_1=30$ vòng/dây $\rightarrow R=Z_{C_1} \rightarrow \omega _1.R.C=1$
$n=n_2: U_C=\dfrac{\dfrac{\Phi}{\sqrt2}.\omega .\dfrac{1}{\omega .C}}{\sqrt{\left(Z_L-Z_C\right)^2+R^2}}=\dfrac{\dfrac{\Phi}{\sqrt2}.\dfrac{1}{C} }{\sqrt{\left(Z_L-Z_C\right)^2+R^2}} $

$$U_{C_{max}} \Leftrightarrow Z_L=Z_C\rightarrow LC=\dfrac{1}{\omega _2^2} $$

$$I=\dfrac{\dfrac{\Phi}{\sqrt2}.\omega }{\sqrt{\left(Z_L-Z_C\right)^2+R^2}} $$

$n=n_3 $: Thay đổi $\omega $ để $I_{max}$ trong trường hợp này tương tự thay đổi $\omega $ để $U_{L_{max}}$ trong mạch RCL nối tiếp

$\rightarrow \dfrac{1}{\omega _3.C} =\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}} \rightarrow \omega _3=\dfrac{1}{C.\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2} }}=\dfrac{1}{\sqrt{LC-\dfrac{R^2C^2}{2}}} $

$=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{\omega _2^2}-\dfrac{\left(\dfrac{1}{\omega _1^2}\right) }{2} } } $

Vậy: $n_3=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{n_2^2}-\dfrac{1}{2.n_1^2} }}=120$ vòng/dây. Từ đó ta chọn đáp án D.
 
Lời giải

$n=n_1=30$ vòng/dây $\rightarrow R=Z_{C_1} \rightarrow \omega _1.R.C=1$
$n=n_2: U_C=\dfrac{\dfrac{\Phi}{\sqrt2}.\omega .\dfrac{1}{\omega .C}}{\sqrt{\left(Z_L-Z_C\right)^2+R^2}}=\dfrac{\dfrac{\Phi}{\sqrt2}.\dfrac{1}{C} }{\sqrt{\left(Z_L-Z_C\right)^2+R^2}} $

$$U_{C_{max}} \Leftrightarrow Z_L=Z_C\rightarrow LC=\dfrac{1}{\omega _2^2} $$

$$I=\dfrac{\dfrac{\Phi}{\sqrt2}.\omega }{\sqrt{\left(Z_L-Z_C\right)^2+R^2}} $$

$n=n_3 $: Thay đổi $\omega $ để $I_{max}$ trong trường hợp này tương tự thay đổi $\omega $ để $U_{L_{max}}$ trong mạch RCL nối tiếp

$\rightarrow \dfrac{1}{\omega _3.C} =\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}} \rightarrow \omega _3=\dfrac{1}{C.\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2} }}=\dfrac{1}{\sqrt{LC-\dfrac{R^2C^2}{2}}} $

$=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{\omega _2^2}-\dfrac{\left(\dfrac{1}{\omega _1^2}\right) }{2} } } $

Vậy: $n_3=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{n_2^2}-\dfrac{1}{2.n_1^2} }}=120$ vòng/dây. Từ đó ta chọn đáp án D.
Bài này em làm kiểu U không đổi ra vô nghiệm, đúng là hay thật!
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
ShounenAi Điều chỉnh điện dung của tụ điện để khi vôn kế chỉ số 80V thì khi đó cường độ dòng điện là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
N f biến thiên Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại thì tần số w bằng ? Bài tập Điện xoay chiều 4
N Để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn nhất thì tần số góc $\omega $ bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
K MPĐ Tốc độ của roto để cường độ hiệu dụng qua mạch cực đại Bài tập Điện xoay chiều 1
Huy Cường Truyền tải điện Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với ban đầu thì ở trạm điện cần phải Bài tập Điện xoay chiều 0
Đào Anh Thành Gía trị của f để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm max Bài tập Điện xoay chiều 4
hoàidien Để hiệu điện thế 2 đầu cùng pha với điện áp hai đầu R thì điện dung của tụ điện là: Bài tập Điện xoay chiều 2
D L biến thiên Thay đổi L để UL = 100 Bài tập Điện xoay chiều 0
S C biến thiên Để điện áp trên Rmax tìm giá trị của C Bài tập Điện xoay chiều 2
Bty L biến thiên Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất Bài tập Điện xoay chiều 8
V f biến thiên Thay đổi f để $U_{RL}$ không phụ thuộc R Bài tập Điện xoay chiều 1
V Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để hở là Bài tập Điện xoay chiều 5
L Để công suất đó đạt cực đại thì giá trị R phải là Bài tập Điện xoay chiều 1
Trust me C biến thiên Để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại thì giá tri của C là: Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tìm L để hiệu điện thế 2 đầu RC trỡ pha hơn hiệu điện thế là 90 độ? Bài tập Điện xoay chiều 2
phanha11a1 C biến thiên Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C có thể là: Bài tập Điện xoay chiều 1
kieu thu hang R biến thiên Xác đinh điện trở của biến trở để công xuất tiêu thụ trên đoạn mạch đat giá trị cực đại Bài tập Điện xoay chiều 2
F R biến thiên Điều chỉnh R biến thiên để công suất tiêu thụ trên R lớn nhất. Giá trị của R bằng? Bài tập Điện xoay chiều 2
L Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm 1 điện trở Ro với R có giá trị bao nhiêu và mắ Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hơ là? Bài tập Điện xoay chiều 5
Hải Quân Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở? Bài tập Điện xoay chiều 4
ĐỗĐạiHọc2015 Hỏi khi điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng bao nh Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở? Bài tập Điện xoay chiều 3
xuanhoang281 R biến thiên Điều chỉnh giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại bằng Bài tập Điện xoay chiều 6
BoythichFAP L biến thiên L để ULmax? Bài tập Điện xoay chiều 1
GS.Xoăn Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng? Bài tập Điện xoay chiều 10
M Hỏi $R_2$ bằng bao nhiêu để $U_{AB}=U_{AN}+U_{NB}$ Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân L biến thiên Để $U_{LC} = 0$ thì độ tự cảm có giá trị bằng Bài tập Điện xoay chiều 2
kyubi0310 f biến thiên F để Uc max Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Khi điều chỉnh R để cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó hệ số công suất của mạch c Bài tập Điện xoay chiều 1
caubamcc01 Điều chỉnh $\omega $ để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại Bài tập Điện xoay chiều 0
Hải Quân Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm một điện trở Ro với R: Bài tập Điện xoay chiều 10
Q C biến thiên C bằng bao nhiêu để Uc max Bài tập Điện xoay chiều 6
NTH 52 f biến thiên Khi điều chỉnh $\omega$ để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao n Bài tập Điện xoay chiều 1
NTH 52 Giá trị của f tối thiểu bằng bao nhiêu để ta không còn phân biệt được các màu trên đĩa? Bài tập Điện xoay chiều 8
kyubi0310 Thay đổi C để công suất cuộn dây đạt max thì điện áp 2 đầu tụ là? Bài tập Điện xoay chiều 3
NTH 52 R biến thiên Thay đổi $R$ để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại, khi đó hệ số công suất bằng? Bài tập Điện xoay chiều 4
minhtangv Để công suất của mạch vẫn là 32W thì $\omega =\omega _2$ bằng Bài tập Điện xoay chiều 4
A L biến thiên Tính L để $U_L\text{max}$. Tính giá trị $U_L\text{max}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
phata1pvd C biến thiên Tìm C để $U_{R} MAX$. Bài tập Điện xoay chiều 2
cuonghp96 Để động cơ chạy đúng công suất định mức thì U có giá trị hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 1
S R biến thiên Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên cuộn dây có giá trị lớn nhất Bài tập Điện xoay chiều 1
Muộn L biến thiên Để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại thì giá trị của $Z_{L}$ gần giá trị nào nhất sau đây: Bài tập Điện xoay chiều 1
mpmikisg C biến thiên Khoảng thời gian để sinh công âm và dương Bài tập Điện xoay chiều 3
S f biến thiên Để I hd max thì roto quay với tốc độ Bài tập Điện xoay chiều 3
ĐỗĐạiHọc2015 L biến thiên Để điện áp đoạn LC bằng 0 thì độ tự cảm của cuộn dây phài bằng Bài tập Điện xoay chiều 4
datanhlg Gía trị R để công suất trên R đạt cực đại? Bài tập Điện xoay chiều 1
0 Điện áp ở cuộn 2 (Có số vòng $N_{2}$) để hở là $U_{2}$. Tính $U_{2}$ Bài tập Điện xoay chiều 0
highhigh Để động cơ hoạt động đúng công suất định mức thì điện dung bằng bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 3
Muộn f biến thiên Tìm giá trị của $f_{1}$ để hệ số công suất của đoạn mạch khi $U_{C_{max}}$ đạt giá trị lớn nhất Bài tập Điện xoay chiều 9
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top