R biến thiên Khi góc lệch pha của $U_{AN}$ so với $U_{AB}$ cực đại thì hệ số công suất đoạn AN là?

Bài toán
Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có 4 điểm theo thứ tự là A, M, N và B. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa biến trở R và đoạn NB chứa tụ C. Khi thay đổi R thấy $U_{MB}$ không phụ thuộc vào R. Khi góc lệch pha của $U_{AN}$ so với $U_{AB}$ cực đại thì hệ số công suất đoạn AN là?
A. 0,45
B. 0.71
C. 0.50
D. 0.87
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài này lấy ý tưởng từ Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 sóng cơ 2013 dễ tìm được hệ số công suất 0.707
Bạn chú ý, không đưa ra đáp số mà hãy đăng lời giải nhé. Nếu tái phạm, Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 đăng của bạn sẽ bị xóa!
 
Bài toán
Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có 4 điểm theo thứ tự là A, M, N và B. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa biến trở R và đoạn NB chứa tụ C. Khi thay đổi R thấy $U_{MB}$ không phụ thuộc vào R. Khi góc lệch pha của $U_{AN}$ so với $U_{AB}$ cực đại thì hệ số công suất đoạn AN là?
A. 0,45
B. 0.71
C. 0.50
D. 0.87
Lời giải
(GIẢN ĐỒ VÉC TƠ: bạn tự vẽ nhé :) ) Đặt $R=x$ và $\alpha $ là góc lệch pha $U_{AN}$ so với $U_{AB}$.
Ta thấy: Khi thay đổi R thấy $U_{MB}$ không phụ thuộc vào R thì được: $Z_{L}=2Z_{C}=2y$
Áp dụng định lý hàm số cos trong tam giác $ANB$, được:

$NB^{2}=AN^{2}+AB^{2}-2AN.AB.\cos \alpha $

$\Rightarrow y^{2}=x^{2}+4y^{2}+x^{2}+y^{2}-2\sqrt{\left(x^{2}+4y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}.\cos \alpha $

$\Rightarrow \cos \alpha =\sqrt{\dfrac{x^{4}+4y^{4}+4x^{2}y^{2}}{x^{4}+4y^{4}+5x^{2}y^{2}}}$

$\Rightarrow \cos \alpha =\sqrt{1-\dfrac{a}{a^{2}+5a+4}}\left(a=\dfrac{x^{2}}{y^{2}}\right)$

$\Rightarrow \cos \alpha =\sqrt{1-\dfrac{a}{a^{2}+5a+4}}\left(a=\dfrac{x^{2}}{y^{2}}\right)$

Đặt : $f\left(a\right) =\sqrt{1-\dfrac{a}{a^{2}+5a+4}}\left(a=\dfrac{x^{2}}{y^{2}}\right)$ thì thấy rằng: $\cos \alpha \geq f\left(2\right)$.

Dấu "=" xảy ra khi $x^{2}=2y^{2}$

Có: $\cos \varphi _{AN}=\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}+4y^{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

P/S: Không giống 2013 :D. Tác chiến như này, tay có to quá không :rolleyes:
 
Last edited:
UMB không phụ thuộc vào R nên ZL=2ZC




tan(φAN−φAB)=
(tanφAN - tanφAB)/(1 + tanφAN. TanφAB)
= $\left(\dfrac{ZL}{R} -\dfrac{ZL-Zc}{R}\right)/\left(1+\dfrac{ZL}{R}.\dfrac{ZL-ZC}{R}\right)$
=$\dfrac{Zc}{R+\dfrac{2Zc^2}{R}}$
max khi $R^2=2Zc^2 \Rightarrow R=\sqrt{2}Zc$
$\Rightarrow $ CosφAN =$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
??? Mình không hiểu sai chỗ nào???
 
UMB không phụ thuộc vào R nên ZL=2ZC




tan(φAN−φAB)=
(tanφAN - tanφAB)/(1 + tanφAN. TanφAB)
= $\left(\dfrac{ZL}{R} -\dfrac{ZL-Zc}{R}\right)/\left(1+\dfrac{ZL}{R}.\dfrac{ZL-ZC}{R}\right)$
=$\dfrac{Zc}{R+\dfrac{2Zc^2}{R}}$
max khi $R^2=2Zc^2 \Rightarrow R=\sqrt{2}Zc$
$\Rightarrow $ CosφAN =$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
??? Mình không hiểu sai chỗ nào???
Bạn tính $\cos \varphi _{AN}$ như nào vậy?
P/S: Bạn tập công thức diễn đàn hoàn chỉnh đi nhé!
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
S Lệch pha Khi các điện áp tức thời uAM và uMB lệch pha nhau góc 90 độ thì hệ số tự cảm là Bài tập Điện xoay chiều 1
N MPĐ Hỏi khi rôto của máy quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có Bài tập Điện xoay chiều 1
thiencuong_96 f biến thiên $\omega$ biến thiên, tính tần số góc khi công suất không đổi. Bài tập Điện xoay chiều 2
thanhphuocphan L biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch AB khi $L = L_0$ bằng Bài tập Điện xoay chiều 2
N C biến thiên Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
lltrang Độ lệch pha giữa điệp áp và cường độ dòng điện khi C=C1 Bài tập Điện xoay chiều 1
Trangmin L biến thiên Khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là? Bài tập Điện xoay chiều 4
N Viết biểu thức cường độ dòng điện trước khi giảm điện dung Bài tập Điện xoay chiều 2
nhungsnow C biến thiên Hệ số công suất của mạch khi C=Co là: Bài tập Điện xoay chiều 7
L Khi w=w3 thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại, giá trị đó xấp xỉ bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
Tích Chu f biến thiên Khi $\omega = 250 \pi $ rad/s thì hệ số công suất đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 2
Lê Quang Hưng L biến thiên Điện áp hiệu dụng trên AM khi chưa thay đổi L là? Bài tập Điện xoay chiều 1
Đậu Hoàng Anh Khi giá trị R tăng thì Bài tập Điện xoay chiều 4
L Khi tốc độ quay của rôto là n2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đại cực đại và bằng bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 4
Cường Hoàng R biến thiên Tính điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu R khi điều chỉnh R=2R0 Bài tập Điện xoay chiều 3
Đình Nam R biến thiên Khi R = R0 thì công suất của mạch là cực đại và bằng 100W. Giá trị của P1 là Bài tập Điện xoay chiều 1
lethisao Xác định khoảng thời gian kể từ khi điện áp hai đầu NB cực đại đến khi điện áp hai đầu AN cực đại là Bài tập Điện xoay chiều 0
Phùng Tiến Hào Thay đổi f đến khi hệ số công suất mạch còn một nửa thì công suất của mạch lúc này là: Bài tập Điện xoay chiều 2
Bty Khi tốc độ quay của roto là n$\sqrt{2}$(vòng/phút) thì công suất của mạch là? Bài tập Điện xoay chiều 16
Satoh Aki Công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại khi R biến đổi có giá trị bằng Bài tập Điện xoay chiều 3
ĐỗĐạiHọc2015 Dung kháng khi đó của đoạn mạch khi thay đổi $U_{RCmax}$ bằng bao nhiêu. Bài tập Điện xoay chiều 16
hoankuty f biến thiên Tìm giá trị của $\omega _{2}$ khi $n$ đạt giá trị cực tiểu. Bài tập Điện xoay chiều 0
H f biến thiên Tìm công suất của mạch khi f = f1/2 Bài tập Điện xoay chiều 2
D Xác định hệ số công suất khi $R=\sqrt{3}R_1$ Bài tập Điện xoay chiều 1
V Lệch pha Tìm điện áp hiệu dụng khi biết độ lệch pha Bài tập Điện xoay chiều 1
ShounenAi Điều chỉnh điện dung của tụ điện để khi vôn kế chỉ số 80V thì khi đó cường độ dòng điện là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
N Khi đó ta có hệ thức Bài tập Điện xoay chiều 1
lethisao Khi tần số là f3=240Hz thì hệ số công suất trong mạch k3 là. Giá trị của k3 là Bài tập Điện xoay chiều 3
Đ Giá trị điện áp 2 đầu điện trở khi L thay đổi ? Bài tập Điện xoay chiều 2
Văn Long C biến thiên Điện áp hiệu dụng hai đầu AM khi đó là Bài tập Điện xoay chiều 4
I $\left(U_{AM}+U_{MB}\right)$ có giá trị lớn nhất, khi đó điện áp giữa hai đầu tụ là? Bài tập Điện xoay chiều 1
T Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ khi Bài tập Điện xoay chiều 1
Hasting L biến thiên Tính giá trị L khi $U_Dmax$ Bài tập Điện xoay chiều 1
anhnguyen Thay C bởi tụ C' thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 30V, khi đó điện áp hiệu dụng trên R Bài tập Điện xoay chiều 4
Quan_Tham Hỏi trước khi mắc tụ thì công suất trên mạch là bao nhiều Bài tập Điện xoay chiều 1
A Tìm $U_{RCmax}$, và $Z_{C}$ khi đó Bài tập Điện xoay chiều 11
A Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AP và AB khi $R=R_{1}$ Bài tập Điện xoay chiều 8
C Cảm kháng cuộn dây khi $f=f_{1} $ là Bài tập Điện xoay chiều 4
ĐỗĐạiHọc2015 Hỏi khi điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng bao nh Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Hỏi khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
K L biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R khi $L = L_{1}$ là: Bài tập Điện xoay chiều 0
A Giá trị của cảm kháng khi $L=L_1$ là. Bài tập Điện xoay chiều 0
Hải Quân Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở khi chưa nối tắt tụ là? Bài tập Điện xoay chiều 0
hoankuty Hỏi khi đó,tỉ số giữa cảm kháng so với dung kháng gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 1
A Khi đó dòng điện qua mạch có biểu thức: Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 Khi đó biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch AB gần với giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 0
P Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thần R khi L=$L_{1}$ là: Bài tập Điện xoay chiều 4
tkvatliphothong f biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau Bài tập Điện xoay chiều 6
hoankuty C biến thiên Hệ số công suất của mạch khi $U_{Cmax}$ gần giá trị nào nhất Bài tập Điện xoay chiều 8
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top