Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì gần với giá trị nào nhất???

Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, gốc O ở VTCB. Tại các thời điểm $t_1, t_2, t_3$ lò xo giãn a cm, 2a cm, 3a cm ứng với tốc độ là $v\sqrt{8}$, $v\sqrt{6}$, $v\sqrt{2}$ (cm/s). Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì gần với giá trị nào nhất???
A. 0,6
B. 0,8
C. 0,7
D. 0,5
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, gốc O ở VTCB. Tại các thời điểm $t_1, t_2, t_3$ lò xo giãn a cm, 2a cm, 3a cm ứng với tốc độ là $v\sqrt{8}$, $v\sqrt{6}$, $v\sqrt{2}$ (cm/s). Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì gần với giá trị nào nhất???
A. 0,6
B. 0,8
C. 0,7
D. 0,5
Lời giải
Vì $v$ và $x$ vuông pha nên ta có: $\dfrac{x^{2}}{A^{2}}+\dfrac{v^{2}}{v_{max}^{2}}=1$

Với $L_{0} = \Delta l_{0}$, ta có hệ sau: $
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{\left(a-L_{0}\right)^{2}}{A^{2}} &+\dfrac{8v^{2}}{v_{max}^{2}} &=1 \\
\dfrac{\left(2a-L_{0}\right)^{2}}{A^{2}} &+\dfrac{6v^{2}}{v_{max}^{2}} &=1 \\
\dfrac{\left(3a-L_{0}\right)^{2}}{A^{2}} &+\dfrac{2v^{2}}{v_{max}^{2}} &=1
\end{matrix}\right.$

Đặt $X=\dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}$ ta được: $
\left\{\begin{matrix}
\left(a-L_{0}\right)^{2} &+8X &=A^{2} \\
\left(2a-L_{0}\right)^{2} &+6X &=A^{2} \\
\left(3a-L_{0}\right)^{2} &+2X &=A^{2}
\end{matrix}\right.$

Giải hệ ta được: $A=\sqrt{33}L_{0}$
Vẽ dao động của hệ lên vòng tròn lượng giác ta sẽ thấy được góc $P $ mà tại đó lò xo nén có $\cos \dfrac{P }{2}=\dfrac{L_{0}}{A}\Rightarrow \dfrac{P}{2}=80^{0}$
Trong một chu kỳ: $\dfrac{t_{gian}}{t_{nen}}=\dfrac{P}{360-P}=0,8$. Từ đó chọn B.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
H Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng thì tỉ số giữa động năng vs thế năng của N là? Bài tập Dao động cơ 2
M Tỉ số giữa gia tốc cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai là ? Bài tập Dao động cơ 1
ghjcghj Tính tỉ số khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Tỉ số giữa khoảng thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về Bài tập Dao động cơ 2
Daylight Nguyễn Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và lò xo giãn trong một chu kỳ gần với giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 2
lehuy2561997 Tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc đơn Bài tập Dao động cơ 2
B Tỉ số cơ năng giữa N và P là Bài tập Dao động cơ 4
NTH 52 Tỉ số giữa b và a gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
D Tìm tỉ số vận tốc giữa $m_1$ và $m_2$ Bài tập Dao động cơ 1
H Tỉ số giữa ba quãng đường liên tiếp mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian là Bài tập Dao động cơ 2
phaidodaihoc1996 Tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật 1 xuống thấp nhất là: Bài tập Dao động cơ 3
LeLinh Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tỉ số giữa lực căng dây và trọng lượng bằng: Bài tập Dao động cơ 1
S Tỉ số giữa $A_1$ và $A_2$ là ? Bài tập Dao động cơ 3
D Tỉ số giữa $A_1$ và $A_2$ Bài tập Dao động cơ 1
H Tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm gia tốc của vật triệt tiêu là Bài tập Dao động cơ 4
little_bobanh Tỉ số giữa lực căng dây và trọng lực tại vị trí cân bằng là: Bài tập Dao động cơ 2
N Kể từ thời điểm ban đầu t = 0, khoảng thời gian nhỏ nhất để tỉ số giữa động năng của vật và thế năn Bài tập Dao động cơ 1
ShiroPin Tỉ số giữa độ lớn gia tốc cực đại và gia tốc cực tiểu là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 1
N Khi dây làm với phương thẳng đứng góc $30^{0}$ thì tỉ số giữa động năng và thế năng bằng Bài tập Dao động cơ 1
N Tỉ số giữa độ lớn gia tốc tiếp tuyến của vật tại vị trí biên và độ lớn gia tốc tiếp tuyến của vật tạ Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Tỉ số giữa lực căng dây và trọng lực? Bài tập Dao động cơ 1
ashin_xman Tỉ số giữa gia tốc của vật ở vị trí biên và vị trí cân bằng là : Bài tập Dao động cơ 1
THẦN CHẾT HƯ VÔ Bài toán tìm tỉ số t1/t2 Bài tập Dao động cơ 2
L Tỉ số bằng Bài tập Dao động cơ 3
V Tỉ số gia tốc và gia tốc trọng trường của con lắc lò xo Bài tập Dao động cơ 1
truhiki Tính tỉ số độ cứng của hai lò xo? Bài tập Dao động cơ 1
0 Tỉ số A'/A bằng Bài tập Dao động cơ 3
minhanhmia Tỉ số n/m xấp xỉ bằng Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Khi chúng có tốc độ là v1 và v2 với v2=3v1 thì tỉ số độ lớn gia tốc tương ứng a1/a2 là? Bài tập Dao động cơ 2
Đậu Hoàng Anh Tỉ số A'/A là Bài tập Dao động cơ 1
C Tìm tỉ số $\dfrac{\triangle l}{l}$ Bài tập Dao động cơ 1
dungleducanh Tỉ số gia tốc của vật ở vị trí biên và vị trí cân bằng Bài tập Dao động cơ 4
Mizu Aquarius Tỉ số lực đàn hồi cực đại Bài tập Dao động cơ 5
giolanh Tỉ số $\dfrac{\omega _1}{\omega _2}$ Bài tập Dao động cơ 5
hoankuty Hỏi tỉ số $\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}$gần giá trị nào nhất ? Bài tập Dao động cơ 4
Quang Tuấn Tỉ số gia tốc Bài tập Dao động cơ 3
ghjcghj Tỉ số khối lượng hàng và khối lượng tàu Bài tập Dao động cơ 1
V Ở thời điểm tỉ số lực đàn hồi của lò xo L1 và L2 là 2 thì vật có li độ là ? Bài tập Dao động cơ 6
N Tỉ số n/m xấp xỉ Bài tập Dao động cơ 20
F Hãy tính tỉ số q1/q2 ? Bài tập Dao động cơ 3
Đ Tỉ số $\frac{b}{a}$ gần giá trị nào nhất ? Bài tập Dao động cơ 4
Đ Tỉ số $\frac{b}{a}$ gần nhất với giá trị nào sau đây? Bài tập Dao động cơ 16
A Tỉ số $\frac{\omega_1}{\omega_2}$ bằng. Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Tỉ số $\frac{cos(\varphi_ 2-\varphi_1)_{max} }{cos(\varphi_2-\varphi_1)_{min}}$ bằng bao nhiêu. Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Tính tỉ số q1/q2?? Bài tập Dao động cơ 2
Hải Quân Tính tỉ số q1/q2 Bài tập Dao động cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Tỉ số $\frac{T_1}{T_2}$ là. Bài tập Dao động cơ 2
M Tỉ số cơ năng của con lắc khi có điện trường và khi không có điện trường là Bài tập Dao động cơ 1
Quyết Tâm Đỗ Đại Học Tỉ số t1/t2 là Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top