Hỏi tốc độ của thuyền là bao nhiêu nếu Bình ném :

Bài toán
Bình ở trên một chiếc thuyền đang đứng yên trên mặt sông. Khối lượng tổng cộng của thuyền và Bình là M. Trên thuyền có 2 viên đá $M=6m_{1}=12m_{2}$. Muốn thuyền chuyển động Bình ném đá về phía sau, bạn ném liên tiếp từng viên 1 hoặc ném đồng thời cả 2 viên, nhưng đều với tốc độ $v_{t}$ so với thuyền. Hỏi tốc độ của thuyền là bao nhiêu nếu Bình ném :
a) Hai viên đá đồng thời
b) Viên $m_{1}$ trước viên $m_{2}$ sau.
c) Viên $m_{2}$ trước viên $m_{1}$ sau.
 
Bài toán
Bình ở trên một chiếc thuyền đang đứng yên trên mặt sông. Khối lượng tổng cộng của thuyền và Bình là M. Trên thuyền có 2 viên đá $M=6m_{1}=12m_{2}$. Muốn thuyền chuyển động Bình ném đá về phía sau, bạn ném liên tiếp từng viên 1 hoặc ném đồng thời cả 2 viên, nhưng đều với tốc độ $v_{t}$ so với thuyền. Hỏi tốc độ của thuyền là bao nhiêu nếu Bình ném :
a) Hai viên đá đồng thời
b) Viên $m_{1}$ trước viên $m_{2}$ sau.
c) Viên $m_{2}$ trước viên $m_{1}$ sau.
Trả lời: Đây là câu L_2/426 THTT(mình trước có giải nhưng bị nhầm một chút nên không có giải) Đây là lời giải của tạp chí:
Bài làm:
Lúc chư ném đá, toàn hệ đứng yên nên động lượng ban đầu bằng 0.
a)Sau khi ném hai viên đồng thời, thuyền và người có vận tốc V so với bờ, đá có vận tốc tuyệt đối với bờ là $v_o$.
Theo quy tắc cộng vận tốc: $$v_o=v_t+V.$$
Tổng động lượng của hệ sau khi ném:
$$P=MV+(m_1+m_2)v_o=12mV+3m_2(v_t+V) (1).$$
Theo bảo toàn động lượng:
$$P=P_o=0.$$
Thay vào (1), ta có:
$$V=-\dfrac{3v_t}{15}=-0,2v_t.$$
Dấu trừ thể hiện 2 vận tốc V và v ngược chiều nhau.
b) Khi ném $m_1$ trước, (1) trở thành:
$$(M+m_2)V + m_1(v_t+V)=0.$$
$$\Rightarrow V=-\dfrac{m_1v_t}{M+m_1+m_2}.$$
Động lượng $P_o'$ của người, thuyền, viên đá $m_2$ là:
$$P_o'=(M+m_2)V=-\dfrac{(M+m_2)m_1v_1}{M+m_1+m_2}.$$
Sau khi ném nốt $m_2$ đi thì động lượng của hệ M và $m_2$ là:
$$P'=MV'+m_2(v_t+V')=(M+m_2)V'+m_2v_t.$$
Theo bảo toàn: $P'=P_o'$
$$V'=-\dfrac{v_t}{M+m_1+m_2}\left(m_1+m_2+\dfrac{m_1m_2}{M+m_2} \right).$$
Thay số:
$$V'=-\dfrac{41v_t}{195}.$$
c) Khi ném $m_2$ trước thì trong công thức hoán đổi vai trò của $m_1$ và $m_2$:
$$V" = -\dfrac{v_t}{M+m_1+m_2}\left(m_1+m_2+\dfrac{m_1m_2}{M+m_1} \right).$$
Thay số:
$$V"=-\dfrac{22v_t}{105}.$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
T Hỏi xe 2 phải đi với vận tốc bn để 2 xe tới B cùng lúc? Bài tập Động học chất điểm 1
N Hỏi vận tốc em bé so với bờ ? Bài tập Động học chất điểm 1
H Hỏi khi bóng bay qua lưới, bóng cách mép dưới của lưới một đoạn bao nhiêu? Bài tập Động học chất điểm 0
Mã Mạnh Khởi Hỏi người ấy thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình trong bao lâu Bài tập Động học chất điểm 2
Hải Quân Hỏi sau bao lâu chúng gặp nhau? Bài tập Động học chất điểm 3
kIỀU LONG Hỏi nếu anh ta đứng yên thì cứ mấy phút thì có một đầu tàu đi qua trước mặt???? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Hỏi sau bao lâu (kể từ khi xuất phát), người đi xe máy sẽ cách người đi xe đạp một khoảng ngắn nhất? Bài tập Động học chất điểm 1
D Hỏi sau đó bao lâu phải ném lên quả bóng thứ hai để nó gặp quả bóng thứ nhất ? Bài tập Động học chất điểm 0
D Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu? Bài tập Động học chất điểm 1
B Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc là 20 rad/s Bài tập Động học chất điểm 1
Thân Văn Thức Ô tô có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu ở cuối đoạn đường mà không bị trượt? Bài tập Động học chất điểm 0
T Gia tốc của trọng tài Bài tập Động học chất điểm 0
huyqhx9 Tính vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 0
huyqhx9 Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu Bài tập Động học chất điểm 0
L Xác định khoảng thời gian giữa 2 thời điểm vật có độ lớn vận tốc là 3 m/s Bài tập Động học chất điểm 1
L Nếu người đó chạy với vận tốc v2=12km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới? Bài tập Động học chất điểm 2
huyqhx9 Tìm độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo thuyền để đến được B Bài tập Động học chất điểm 0
Legendary light Hãy xác định tỉ số giữa các vận tốc cực đại của các quả cầu. Bài tập Động học chất điểm 1
Fat Boy Tìm vận tốc của đoàn tàu khi vừa tới người quan sát và thời gian tàu đi qua. Bài tập Động học chất điểm 0
Mã Mạnh Khởi Tính vận tốc của tàu Bài tập Động học chất điểm 3
L Hãy xác định gia tốc của hạt tại điểm x = 0 nếu quỹ đạo có dạng Bài tập Động học chất điểm 1
Hải Quân Hãy xác định hướng chảy của nước từ A đến B hay từ B đến A và vận tốc nước chảy? Bài tập Động học chất điểm 2
Kiều Thái Hãy xác định gia tốc của vật B khi nó còn ở trên mặt phẳng nghiêng. Bài tập Động học chất điểm 4
Hải Quân Xác định vận tốc, gia tốc của hòn đá? Bài tập Động học chất điểm 2
Hải Quân Xác định vận tốc của vo để hai viên đạn gặp nhau? Bài tập Động học chất điểm 4
Hải Quân Hãy xác định hướng chảy của nước từ A đến B hay từ B đến A và vận tốc nước chảy? Bài tập Động học chất điểm 9
Hải Quân Tìm vận tốc gió v' đối với tàu và góc giữa hướng gió $\varphi '$ và xích đạo? Bài tập Động học chất điểm 3
minhtangv Tìm gia tốc hướng tâm Bài tập Động học chất điểm 2
Mã Mạnh Khởi Tính vận tốc của một điểm nằm ở xích đạo, và của một điểm ở vĩ độ $45^0$ Bắc, $60^0$ Nam Bài tập Động học chất điểm 1
Mã Mạnh Khởi Tìm tốc độ góc ω của đĩa để Bài tập Động học chất điểm 5
CG AzoGG Tính vận tốc của Minh so với An Bài tập Động học chất điểm 2
Mã Mạnh Khởi Tìm gia tốc và vận tốc ban đầu của đoàn tàu Bài tập Động học chất điểm 1
Đạt QH Xác định góc ném a và tốc độ ném Vo tối thiểu để pháo trúng vật khi vật đang còn rơi Bài tập Động học chất điểm 0
G Tìm gia tốc a và vận tốc v của ô tô? Bài tập Động học chất điểm 1
Legendary light Hãy xác định gia tốc của vật B khi nó còn trên mặt phẳng nghiêng Bài tập Động học chất điểm 0
quynh2000 Tính vận tốc nhỏ nhất Bài tập Động học chất điểm 1
phuccg001 Tính vận tốc góc và gia tốc góc thanh CE Bài tập Động học chất điểm 0
T Tìm vận tốc giao điểm Bài tập Động học chất điểm 0
B Vận tốc đầu và góc bắn Bài tập Động học chất điểm 3
T Điều kiện của gia tốc Bài tập Động học chất điểm 1
T Vận tốc của chất điểm 1 đối với chất điểm 2? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm gia tốc của hạt tại vị trí $x=0$? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm vận tốc của hạt tại gốc tọa độ? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm vận tốc người đó ném viên đá? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường $AB$? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm gia tốc pháp tuyến của chất điểm? Bài tập Động học chất điểm 1
quỳnh như Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của vệ tinh Bài tập Động học chất điểm 6
Hoangtpf4 Tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 1
truhiki Tính vận tốc dài và gia tốc hướng của mỗi chất điểm ? Bài tập Động học chất điểm 4
trungthinh.99 Tìm gia tốc của máy bay. Bài tập Động học chất điểm 3
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top