Giá trị $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Bài toán
Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có gia tốc $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 8,12s
B. 2,36s
C. 7,2s
D. 0,45s
(Trích Đề minh họa - Kì thi THPT Quốc gia 2015)
 
Bài toán
Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có gia tốc $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 8,12s
B. 2,36s
C. 7,2s
D. 0,45s
(Trích Đề minh họa - Kì thi THPT Quốc gia 2015)
Lời giải
Bài căn bản về con lắc trùng phùng!
$\Delta t=nT_1=\left(n+1\right)T_2$
$ \Rightarrow \Delta t=\dfrac{T_1T_2}{T_1-T_2}$
Với $T_1=0,9s,T_2=0,8s \Rightarrow \Delta t=7,2s$ chọn C.
 
Lời giải
Bài căn bản về con lắc trùng phùng!
$\Delta t=nT_1=\left(n+1\right)T_2$
$ \Rightarrow \Delta t=\dfrac{T_1T_2}{T_1-T_2}$
Với $T_1=0,9s,T_2=0,8s \Rightarrow \Delta t=7,2s$ chọn C.
Thầy ơi đây đâu phải dạng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán con lắc trùng phùng:
EM tính được là: $$t=\dfrac{T_1T_2}{2\left(T_1+T_2\right)}$$
 
Thầy ơi đây đâu phải dạng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán con lắc trùng phùng:
EM tính được là: $$t=\dfrac{T_1T_2}{2\left(T_1+T_2\right)}$$
Vậy em làm ra kết quả là $\Delta t=0,21s$!? Đây là dạng con lắc trùng phùng mà vì chu kì dao động của 2 con lắc khác nhau sau một thời gian chúng sẽ cùng trạng thái khi đó chênh lệch là 1 chu kì
 
Last edited:
Em tính ra 0,42 gần với đáp án D. nhất thầy à!
Ờ... thầy quên vì trường hợp này là thời gian ngắn nhất nên chỉ cần li độ bằng nhau mà không cần trạng thái bằng nhau! Tức là vận tốc chúng ngược nhau.$\omega _1t-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2}-\omega _2t$
$ \Rightarrow \dfrac{2\pi }{T_1}t+\dfrac{2\pi }{T_2}t=\pi $
$ \Rightarrow t=\dfrac{T_1T_2}{2\left(T_1+T_2\right)}$
 
Thầy ơi dạng tổng quát của Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán này như thế nào ạ??? Rồi mở rộng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán ra sao ạ???
 
Nếu $x_1=x_2$ và $v_1=v_2$ sẽ trở thành Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán con lắc trùng phùng. Tất nhiên trường hợp này trạng thái ban đầu phải giống nhau.
 
Last edited:
Bài toán
Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có gia tốc $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 8,12s
B. 2,36s
C. 7,2s
D. 0,45s
(Trích Đề minh họa - Kì thi THPT Quốc gia 2015)
Phương trình dao động của hai con lắc là $$\alpha_1=\alpha_0\cos \left(\omega _1t+\dfrac{\pi }{2}\right)$$ và $$\alpha_2=\alpha_0\cos \left(\omega _2t+\dfrac{\pi }{2}\right)$$ Hai con lắc có dây treo song song nhau khi chúng có cùng li độ góc, tức là $$\alpha_1=\alpha_2\quad\Leftrightarrow \quad\cos \left(\omega _1t+\dfrac{\pi }{2}\right)=\cos \left(\omega _2t+\dfrac{\pi }{2}\right)\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \omega _1t+\dfrac{\pi }{2}= \omega _1t+\dfrac{\pi }{2}+k.2\pi \\ \omega _1t+\dfrac{\pi }{2}=-\omega _1t-\dfrac{\pi }{2}+l.2\pi \end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=k\dfrac{2\pi }{|\omega _1-\omega _2|}\\ t=\left(l-0,5\right)\dfrac{2\pi }{\omega _1+\omega _2}\end{matrix}\right.$$ với $k,l\in\mathbb{Z^{+}}$ vì thời gian là đại lượng dương.

Nếu viết theo chu kỳ thì ta có $t=k\dfrac{T_1T_2}{|T_2-T_1|}$ hoặc $t=\left(l-0,5\right)\dfrac{T_1T_2}{T_1+T_2}$.

Như vậy, có hai "họ thời điểm" ứng với hai vị trí li độ góc mà hai dây treo song song nhau.

Thời gian ngắn nhất tức là trong vô số các thời gian trên, ta lấy ra thời gian nhỏ nhất. Dễ thấy trong hai họ trên thì nhỏ nhất ứng với $k=1$ hoặc $l=1$. Trong hai giá trị đó ta lại lấy ra giá trị nhỏ hơn thì đó là giá trị nhỏ nhất cần tìm, và nó bằng $$t=0,5\dfrac{T_1T_2}{T_1+T_2}$$
......................................
Lời giải thích trên của tôi là bám sát vào ý "hai dây treo song song khi và chỉ khi có cùng li độ góc" để từ đó lập phương trình rồi giải phương trình lượng giác.

Bài toán mở rộng ra là hai vật không xuất phát tại vị trí cân bằng, theo cùng một phương nữa mà có thể thay bằng hai con lắc xuất phát khác vị trí, khác chiều. Khi đó, pha ban đầu của hai dao động khác nhau thôi.

Nếu người ta cho kích thích cho hai vật dao động với li độ góc khác nhau nữa thì tư tưởng vẫn vậy, chỉ là đi giải phương trình lượng giác hơi mệt xíu thôi. :D
 
Last edited:
Tại đi dạy kèm thấy học sinh nó hiểu lơ tơ mơ rồi học công thức thực dụng cứng nhắc nên mình cố gắng viết cho đơn giản mà chi tiết cho mấy em nó vận dụng thôi Lil.Tee à!:D Cảm ơn vì lời nhận xét của Admin!:D
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
minhanhmia Giá trị nhỏ nhất của $\Delta t$ là Bài tập Dao động cơ 3
hoankuty Hỏi giá trị $\Delta {{t}_{2}}-\Delta {{t}_{1}}$gần với giá trị nào nhất sau đây ? Bài tập Dao động cơ 1
K Giá trị của $\Delta t_{1}$ là? Bài tập Dao động cơ 1
F Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ (khi $t_2 <2015T$) Bài tập Dao động cơ 5
F Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là Bài tập Dao động cơ 18
BoythichFAP Giá trị nhỏ nhất của $\Delta T$? Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là? Bài tập Dao động cơ 3
B Quãng đường vật đi được trong thời gian $1,4\Delta t$ không thể nhận giá trị nào dưới đây Bài tập Dao động cơ 1
hoangnhatphongt32 Giá trị xa $\Delta T$ nhất là Bài tập Dao động cơ 0
proboyhinhvip Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây: Bài tập Dao động cơ 4
T Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 8
L Giá trị nhỏ nhất của $\Delta t$ bằng: Bài tập Dao động cơ 5
Đồng Mễ Ái Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 0
V Tại thời điểm lò xo bị biến dạng một đoạn 3cm, tốc độ của vật có giá trị gần với giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Dao động cơ 0
P Giá trị của x gần nhất với giá trị nào Bài tập Dao động cơ 2
P Giá trị của A là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 3
THẦN CHẾT HƯ VÔ Ở li độ nào của cllx đang chuyển động với biên độ A thì cơ năng có giá trị lớn gấp n lần động năng Bài tập Dao động cơ 2
V Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega $ Bài tập Dao động cơ 2
H Giá trị $H_{min}$ là Bài tập Dao động cơ 2
T Giá trị của l bằng Bài tập Dao động cơ 4
ĐỗĐạiHọc2015 Giá trị $A_2$ bằng bao nhiêu. Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Giá trị ban đầu của biên độ $A_2$ là Bài tập Dao động cơ 1
L Giá trị lớn nhất của gia tốc là? Bài tập Dao động cơ 0
M Giá trị $\omega$ lớn nhất là ? Bài tập Dao động cơ 1
H M2 đi được quãng đường (tính theo cm) gần giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 0
Geni Nguyễn Biên độ giao động B có giá trị cực đại khi A bằng? Bài tập Dao động cơ 2
snsdcute27 Giá trị $\alpha$ gần giá trị nào nhất sau đây: Bài tập Dao động cơ 0
NTH 52 Khoảng thời gian để vật $B$ rơi từ $D$ xuống ${{B}_{1}}$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
Trang Simon Giá trị cực đại của A2 Bài tập Dao động cơ 3
FireStorm S gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 2
tritanngo99 Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực $F$ tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào Bài tập Dao động cơ 1
tritanngo99 Giá trị của $m$ là: Bài tập Dao động cơ 2
minhanhmia Giá trị của f là Bài tập Dao động cơ 4
Đông Hoa Đế Quân Tần số dao động gần giá trị nào nhất? Bài tập Dao động cơ 3
NTH 52 Theo kết quả thí nghiệm của học sinh này thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm có giá trị? Bài tập Dao động cơ 3
NTH 52 Năng lượng mà hệ cung cấp cho con lắc là $1\left(J \right)$thì $A$có giá trị bằng bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 0
NTH 52 Ngay trước khi cắm vào quả cầu, viên đạn có tốc độ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 0
O Khi này A có giá trị là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 1
Bty Chu kì dao động gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 3
huonghuong0812 Số lần lực hồi phục có giá trị -5N Bài tập Dao động cơ 3
ĐỗĐạiHọc2015 $A_{3max}$ gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Dao động cơ 4
ahehe Chu kì dao động nhỏ của con lắc khi đó gần bằng giá trị nào nhất? Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 2
ghjcghj Hạt cườm dao động với tần số góc có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 3
Như Trang Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega$ Bài tập Dao động cơ 4
0 Giá trị của $A_{1}$ Bài tập Dao động cơ 1
hientran Khoảng cách $m_{1}$ và $m_{3}$ theo phương thẳng đứng gần giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 10
hoankuty Hỏi thời gian lò xo nén trong một chu kì gần với giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 3
I Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào sau đây Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Vận tốc $\frac{v_1}{v_2}$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top