Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM khi chưa thay đổi L?

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi L thì điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB tăng $2\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc $\dfrac{\pi }{2}$. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM khi chưa thay đổi L?
A. $100 V$
B. $100\sqrt{2}$ V
C. $100\sqrt{3} $V
D. $120 V$
Trích đề thi thử quốc gia THPT Minh Khai
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi L thì điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB tăng $2\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc $\dfrac{\pi }{2}$. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM khi chưa thay đổi L?
A. $100 V$
B. $100\sqrt{2}$ V
C. $100\sqrt{3} $V
D. $120 V$
Trích đề thi thử quốc gia THPT Minh Khai
Lời giải
Gọi $\varphi_1, \varphi_2$ lần lượt là góc lệch pha của $u, i$ trước và sau khi thay đổi $L$
Khi đó dễ thấy
vì $U_{MB_2}=2\sqrt{2}U_{MB_1}$ nên
$\sin \varphi_2=2\sqrt{2}\sin \varphi_1$
Mặt khác do hai $i$ lệch nhau $\dfrac{\pi }{2}$
nên $\sin \varphi_2=\cos \varphi_1$
Lại có $\sin ^2+\cos ^2=1$ suy ra $\cos \varphi_1=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
Vậy $U_{AM}=150\cos \varphi_1=100\sqrt{2}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
Cách này dài nhưng đảm bảo loogic và dễ hiểu.
$\tan \varphi_1=\dfrac{{U_L}_1-{U_C}_1}{{U_R}_1}$
$\tan \varphi_2=\dfrac{{U_L}_2-{U_C}_2}{{U_R}_2}$
$\varphi_1+\varphi_2=\dfrac{\pi }{2}$ $\Rightarrow \tan \varphi_1.\tan \varphi_2=-1$
$\left({U_L}_1–{U_C}_1\right)^2.\left({U_L}_2-{U_C}_2\right)^2={{U_R}_1}^2.{{U_R}_2}^2$
$\Rightarrow {{U_{MB}}_1}^2.{{U_{MB}}_2}^2={{U_R}_1}^2.{{U_R}_2}^2$
$\Rightarrow 8{{U_{MB}}_1}^2={{U_R}_1}^2.{{U_R}_2}^2$(1)
Mặt khác: ${{U_{R}}_1}^2+{{U_{MB}}_1}^2={{U_{R}}_2}^2+{{U_{MB}}_2}^2=U^2$
$ \Rightarrow {{U_R}_2}^2={{U_{R}}_1}^2+{{U_{MB}}_1}^2-{{U_{MB}}_2}^2$
$ \Rightarrow {{U_R}_2}^2={{U_{R}}_1}^2-7{{U_{MB}}_1}^2$(2)
$\left(1\right),\left(2\right) \Rightarrow 8{{U_{MB}}_1}^2={{U_R}_1}^2.\left({{U_{R}}_1}^2-7{{U_{MB}}_1}^2\right)$
Giải pt trùng phương $ \Rightarrow {{U_{R}}_1}^2=8{{U_{MB}}_1}^2$(3)
Ngoài ra ${{U_{R}}_1}^2+{{U_{MB}}_1}^2=U^2$(4)
Giải pt (3),(4) $ \Rightarrow {{U_{R}}_1}=2\dfrac{\sqrt 2}{3}U=100\sqrt 2\left(V\right)$. Chọn B.
 
Last edited:
Lời giải
Gọi $\varphi_1, \varphi_2$ lần lượt là góc lệch pha của $u, i$ trước và sau khi thay đổi $L$
Khi đó dễ thấy
vì $U_{MB_2}=2\sqrt{2}U_{MB_1}$ nên
$\sin \varphi_2=2\sqrt{2}\sin \varphi_1$
Mặt khác do hai $i$ lệch nhau $\dfrac{\pi }{2}$
nên $\sin \varphi_2=\cos \varphi_1$
Lại có $\sin ^2+\cos ^2=1$ suy ra $\cos \varphi_1=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
Vậy $U_{AM}=150\cos \varphi_1=100\sqrt{2}$
Tại sao $\sin \varphi_{2}=2{\sqrt{2}}\sin \varphi_{1} $ ạ??
 
Cách này có lẽ hay, rất nhanh và rất thâm thúy:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi L thì điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB tăng $2\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc $\dfrac{\pi }{2}$. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM khi chưa thay đổi L?
A. $100 V$
B. $100\sqrt{2}$ V
C. $100\sqrt{3} $V
D. $120 V$
Trích đề thi thử quốc gia THPT Minh Khai
Lời giải

adad.PNG
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi L thì điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB tăng $2\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc $\dfrac{\pi }{2}$. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM khi chưa thay đổi L?
A. $100 V$
B. $100\sqrt{2}$ V
C. $100\sqrt{3} $V
D. $120 V$
Trích đề thi thử quốc gia THPT Minh Khai
201508bdaf18-3913-43ec-8e99-96415ff65acf.png

Nhìn hình ta có $U_{R_{1}}=U_{MB_{2}}=2\sqrt{2}U_{MB_{1}}$
Mà $U_{R_{1}}^{2}+U_{MB_{1}}^{2}=U^{2}$
$\Rightarrow U_{R_{1}}^2+\left(\dfrac{U_{R_{1}}}{2\sqrt{2}} \right)^2=150^2$
$\Rightarrow U_{R_1}=100\sqrt{2}$
 
Lời giải
Gọi $\varphi_1, \varphi_2$ lần lượt là góc lệch pha của $u, i$ trước và sau khi thay đổi $L$
Khi đó dễ thấy
vì $U_{MB_2}=2\sqrt{2}U_{MB_1}$ nên
$\sin \varphi_2=2\sqrt{2}\sin \varphi_1$
Mặt khác do hai $i$ lệch nhau $\dfrac{\pi }{2}$
nên $\sin \varphi_2=\cos \varphi_1$
Lại có $\sin ^2+\cos ^2=1$ suy ra $\cos \varphi_1=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
Vậy $U_{AM}=150\cos \varphi_1=100\sqrt{2}$
Tại sao $U_{AM}=150\cos \varphi_1=100\sqrt{2}$[/QUOTE]
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
LeoLionel f biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
K Tìm biên độ điện áp giữa hai đầu mạch điện ? Bài tập Điện xoay chiều 1
K Tìm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 2
S C biến thiên Để điện áp trên Rmax tìm giá trị của C Bài tập Điện xoay chiều 2
V Lệch pha Tìm điện áp hiệu dụng khi biết độ lệch pha Bài tập Điện xoay chiều 1
A Tìm biên độ của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
Uchiha Sasuke98 Tìm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch ? Bài tập Điện xoay chiều 10
chinhanh9 MBA Tìm điện áp hiệu dụng của cuộn thứ cấp để hở khi ta đặt vào cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá tr Bài tập Điện xoay chiều 1
O Tìm điện áp hai đầu đoạn mạch MB Bài tập Điện xoay chiều 1
huynhcashin L biến thiên Tìm điện áp hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L Bài tập Điện xoay chiều 3
lvcat Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ Bài tập Điện xoay chiều 4
C L biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Bài tập Điện xoay chiều 0
ShiroPin Hộp đen Tìm điện áp hiệu dụng $U_X$ giữa hai đầu đoạn mạch X Bài tập Điện xoay chiều 3
liked f biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi $\omega=\omega_2$ Bài tập Điện xoay chiều 1
tkvatliphothong Tìm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở Bài tập Điện xoay chiều 1
tkvatliphothong Lệch pha Tìm độ lệch pha điện áp giữa điện áp hai đầu mạch MB và cường độ dòng điện Bài tập Điện xoay chiều 11
S L biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L? Bài tập Điện xoay chiều 5
tkvatliphothong Tức thời Tìm biểu thức điện áp trên AN Bài tập Điện xoay chiều 2
tkvatliphothong Tìm điện áp hiệu dụng ở cuộn 2 khi để hở Bài tập Điện xoay chiều 1
__Black_Cat____! C biến thiên Tìm điện áp cực đại của dòng xoay chiều lắp vào mạch Bài tập Điện xoay chiều 3
kiemro721119 MBA Thay đổi số vòng ở cuộn thứ cấp, tìm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu dây để hở cuộn thứ cấp. Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tìm L để hiệu điện thế 2 đầu RC trỡ pha hơn hiệu điện thế là 90 độ? Bài tập Điện xoay chiều 2
O Tìm điện trở r và độ tự cảm L của cuộn dây? Bài tập Điện xoay chiều 6
V Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i Bài tập Điện xoay chiều 2
P Tìm độ lớn độ lệch pha của cường độ dòng điện tức thời qua mạch trong hai trường hợp Bài tập Điện xoay chiều 1
xuanhoang281 Truyền tải điện Tìm số máy đã tăng thêm biết hiệu điện thế nơi truyền tải không đổi, các máy tiêu thụ điện ổn định v Bài tập Điện xoay chiều 2
M Tìm mối liên hệ giữa cảm kháng và điện trở biết cuộn cảm là thuần cảm. Bài tập Điện xoay chiều 1
please help f biến thiên Tìm hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng $f_{1}$ là ? Bài tập Điện xoay chiều 2
Quyết Tâm Đỗ Đại Học Truyền tải điện Tìm điện năng hao phí trên đường dây tải trong 5 giờ Bài tập Điện xoay chiều 1
A Tìm suất điện động hiệu dụng! Bài tập Điện xoay chiều 2
thehiep Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch Bài tập Điện xoay chiều 7
A Tìm hiệu điện thế hiệu dụng của mạch? Bài tập Điện xoay chiều 1
tkvatliphothong Tìm điện dung của tụ điện Bài tập Điện xoay chiều 5
liked Tìm điện trở và độ tự cảm của cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 3
lvcat Lệch pha Tìm hệ số công suất của mạch điện Bài tập Điện xoay chiều 9
triminhdovip137 Lệch pha Tìm $R_2$ và điện dung C Bài tập Điện xoay chiều 2
tkvatliphothong L biến thiên Tìm giá trị lớn nhất của hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm Bài tập Điện xoay chiều 2
T C biến thiên Tìm hiệu điện thế hai đầu tụ điện Bài tập Điện xoay chiều 3
Spin9x Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có biểu thức $i=4 \cos^2\omega t$ Bài tập Điện xoay chiều 25
tkvatliphothong Tìm cường độ dòng điện Bài tập Điện xoay chiều 0
lvcat C biến thiên Tụ C biến thiên. Khi thay $C$ bằng $C'$ thì dòng điện chậm pha hơn $u$,... Tìm biên độ $U_0$ Bài tập Điện xoay chiều 16
T Công suất tiêu thụ của cuộn dây là $40W$. Tìm tổng điện trở? Bài tập Điện xoay chiều 4
D MBA Bài tập biến thế tự ngẫu. Tìm hiệu điện thế hiệu dụng và dòng điện của cuộn thứ cấp lấy ra ở A, C? Bài tập Điện xoay chiều 4
T C biến thiên Điều chỉnh giá trị của tụ để $U_{RL}$ min .Tìm giá trị của hai đầu cuộn dây và tụ điện . Bài tập Điện xoay chiều 1
T Lệch pha Tìm điện trở của cuộn dây không thuần cảm. Bài tập Điện xoay chiều 1
H MPĐ Mạng điện xoay chiều 3 pha.Tìm $R$ và $L$ Bài tập Điện xoay chiều 1
hà trang Tìm CĐDĐ qua cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 3
Đậu Hoàng Anh Tìm điều kiện của dung kháng Bài tập Điện xoay chiều 4
Tú Zô Tìm r và $Z_{c}$ Bài tập Điện xoay chiều 0
hoankuty f biến thiên Tìm giá trị của $\omega _{2}$ khi $n$ đạt giá trị cực tiểu. Bài tập Điện xoay chiều 0
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top