C biến thiên Tụ C biến thiên. Khi thay $C$ bằng $C'$ thì dòng điện chậm pha hơn $u$,... Tìm biên độ $U_0$

Bài toán: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chuều với điện áp $u=U_0\cos\omega t$ (V) thi dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $\varphi_1$, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $30V$. Biết rằng, nếu thay tụ C bằng tụ $C'=3C$ thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là $\varphi_2=\dfrac{\pi}{2}-\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $90V$. Hỏi biên độ $U_0$ bằng bao nhiêu.
A. $60 V$
B. $30\sqrt{2} V$
C. $60\sqrt{2} V$
D. $30 V$
 
lvcat đã viết:
Bài toán: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chuều với điện áp $u=U_0\cos \omega t$ (V) thi dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $\varphi_1$, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $30V$. Biết rằng, nếu thay tụ C bằng tụ $C'=3C$ thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là $\varphi_2=\dfrac{\pi }{2}-\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $90V$. Hỏi biên độ $U_0$ bằng bao nhiêu.
A. $60 V$
B. $30\sqrt{2} V$
C. $60\sqrt{2} V$
D. $30 V$
Giải:
Ta có : $\varphi_1+\varphi_2 = \dfrac{\pi }{2} \rightarrow \dfrac{Z_C-Z_L}{r}\dfrac{Z_L-\dfrac{Z_C}{3}}{r}=1 \rightarrow \left(Z_C-Z_L\right)\left(Z_L-\dfrac{Z_C}{3}=r^2 \left(1\right)$
Lại có: $U_d= \dfrac{U_d'}{3} \rightarrow Z=3Z' \rightarrow \left(Z_C-Z_L\right)^2=2r^2+\left(Z_L-\dfrac{Z_C}{3}^2 \left(2\right)$
Từ (1)(2) $\rightarrow Z_C=2Z_L=2\sqrt{3}r \rightarrow U_r=15;U_L=15\sqrt{3};U_C=30\sqrt{3} \rightarrow U_o=30\sqrt{2}$
 
dan_dhv đã viết:
Giải:
Ta có : $\varphi_1+\varphi_2 = \dfrac{\pi}{2} \rightarrow \dfrac{Z_C-Z_L}{r}\dfrac{Z_L-\dfrac{Z_C}{3}}{r}=1 \rightarrow (Z_C-Z_L)(Z_L-\dfrac{Z_C}{3}=r^2 (1)$
Lại có: $U_d= \dfrac{U_d'}{3} \rightarrow Z=3Z' \rightarrow (Z_C-Z_L)^2=2r^2+(Z_L-\dfrac{Z_C}{3}^2 (2)$
Từ (1)(2) $\rightarrow Z_C=2Z_L=2\sqrt{3}r \rightarrow U_r=15;U_L=15\sqrt{3};U_C=30\sqrt{3} \rightarrow U_o=30\sqrt{2}$
Nếu như thi tự luận em có thể được 0,75 điểm nhưng trắc nghiệm là 0 vì $U_0=U\sqrt{2}=60V$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
${Btt}_{14}^{02}$ đã viết:
Nếu như thi tự luận em có thể được 0,75 điểm nhưng trắc nghiệm là 0 vì $U_0=U\sqrt{2}=60V$
Em tính luôn $U_o =30\sqrt{2}$ rồi anh ạ. Cảm ơn anh đã nhắc, lần sau không làm ăn ẩu nữa.
 
Bài toán: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chuều với điện áp $u=U_0\cos\omega t$ (V) thi dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $\varphi_1$, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $30V$. Biết rằng, nếu thay tụ C bằng tụ $C'=3C$ thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là $\varphi_2=\dfrac{\pi}{2}-\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $90V$. Hỏi biên độ $U_0$ bằng bao nhiêu.
A. $60 V$
B. $30\sqrt{2} V$
C. $60\sqrt{2} V$
D. $30 V$
Cách 2: Hơi dị tí ^^

$$\varphi_1+\varphi_2=\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow \, r^2 = (Z_L-Z_C)(\dfrac{Z_C}{3}-Z_L)$$
Nên $$r^2+Z_L^2 = \dfrac{Z_C}{3}(4Z_L-Z_C)$$
Ta có :
$\dfrac{U^2}{30^2} = \dfrac{r^2+(Z_L-Z_C)^2}{r^2+Z_L^2} = \dfrac{(Z_L-Z_C)(Z_L-Z_C+\dfrac{Z_C}{3}-Z_L)}{\dfrac{Z_C}{3}(4Z_L-Z_C)} = \dfrac{2(Z_C-Z_L)}{4Z_L-Z_C}$

Một cách tương tự :
$\dfrac{U^2}{90^2} = \dfrac{2(Z_L-\dfrac{Z_C}{3})}{4Z_L-Z_C}$

Ta xét :
$$\dfrac{U^2}{30^2}+9.\dfrac{U^2}{90^2} = \dfrac{4(4Z_L-Z_C)}{4Z_L-Z_C}$$
Suy ra $$U^2.\dfrac{1}{450}=4$$
$$\Rightarrow U=30\sqrt{2}$$
$$ \Rightarrow U_o=60$$

Rảnh rỗi sinh nông nổi :D
 
Bài toán: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chuều với điện áp $u=U_0\cos\omega t$ (V) thi dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $\varphi_1$, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $30V$. Biết rằng, nếu thay tụ C bằng tụ $C'=3C$ thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là $\varphi_2=\dfrac{\pi}{2}-\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $90V$. Hỏi biên độ $U_0$ bằng bao nhiêu.
A. $60 V$
B. $30\sqrt{2} V$
C. $60\sqrt{2} V$
D. $30 V$
Bài làm: cách 3:
Ta có $Z_{2C}=\dfrac{Z_{C}}{3}; I_{2}=3I_{1}$.
$i_{1}$ sớm pha hơn u; $i_{2}$ trễ pha hơn u và $I_{1}$ vuông pha với $i_{2}$.
Ta có :
$U_{2LC}=U_{2L}-U_{2C}=U_{1R} \rightarrow 3Z_{L}-Z_{C} =R$.
$U_{1LC}=U_{1C}-U_{1L}=U_{2R} \rightarrow Z_{C}-Z_{L} =3R$.
Từ đó ta có $Z_{L}=2R; Z_{C}=5R$.
Và $U=\dfrac{30}{\sqrt{R^2 + 4R^2}}.\sqrt{R^2 +(2R-5R)^2}=30\sqrt{2}$.
Nên $U_{o}=60$.
 

Attachments

Giải:
Ta có : $\varphi_1+\varphi_2 = \dfrac{\pi}{2} \rightarrow \dfrac{Z_C-Z_L}{r}\dfrac{Z_L-\dfrac{Z_C}{3}}{r}=1 \rightarrow (Z_C-Z_L)(Z_L-\dfrac{Z_C}{3}=r^2 (1)$
Lại có: $U_d= \dfrac{U_d'}{3} \rightarrow Z=3Z' \rightarrow (Z_C-Z_L)^2=2r^2+(Z_L-\dfrac{Z_C}{3}^2 (2)$
Từ (1)(2) $\rightarrow Z_C=2Z_L=2\sqrt{3}r \rightarrow U_r=15;U_L=15\sqrt{3};U_C=30\sqrt{3} \rightarrow U_o=30\sqrt{2}$
Từ chiều qua thắc mắc đến giờ mà vẫn chưa giải đáp được chỉ mong lên được diễn đàn để hỏi! Bạn DHV - hoặc ai đó biết giải đáp cho mình chỗ: Lại có: $U_d= \dfrac{U_d'}{3} \rightarrow Z=3Z' \rightarrow (Z_C-Z_L)^2=2r^2+(Z_L-\dfrac{Z_C}{3}^2 (2)$ ? Tại sao $U_d= \dfrac{U_d'}{3} \rightarrow Z=3Z'$
Nghĩa là ở đây I không đổi? Trong khi C thay đổi được mà? Vậy thì I phải thay đổi chứ? Với lại đoạn thứ 2 $\rightarrow (Z_C-Z_L)^2=2r^2+(Z_L-\dfrac{Z_C}{3}^2 (2)$ nếu đoạn 1 đúng đoạn 2 phải là $\rightarrow (Z_C-Z_L)^2=2r^2+3(Z_L-\dfrac{Z_C}{3}^2 (2)$

Mọi người giúp mình thông tỏ đoạn này với..cứ ấm ức mãi...!!!
 
Bài làm: cách 3:
Ta có $Z_{2C}=\dfrac{Z_{C}}{3}; I_{2}=3I_{1}$.
$i_{1}$ sớm pha hơn u; $i_{2}$ trễ pha hơn u và $I_{1}$ vuông pha với $i_{2}$.
Ta có :
$U_{2LC}=U_{2L}-U_{2C}=U_{1R} \rightarrow 3Z_{L}-Z_{C} =R$.
$U_{1LC}=U_{1C}-U_{1L}=U_{2R} \rightarrow Z_{C}-Z_{L} =3R$.
Từ đó ta có $Z_{L}=2R; Z_{C}=5R$.
Và $U=\dfrac{30}{\sqrt{R^2 + 4R^2}}.\sqrt{R^2 +(2R-5R)^2}=30\sqrt{2}$.
Nên $U_{o}=60$.
Cách 3 của bạn Hiếu, bạn giải thích cho mình chỗ $I_{1}$ vuông pha với $i_{2}$
Theo mình hiểu $\varphi_1+\varphi_2 = \dfrac{\pi}{2}$ # với $\varphi_1 - \varphi_2 = \dfrac{\pi}{2}$ chứ? Chỉ có $\varphi_1 - \varphi_2 = \dfrac{\pi}{2}$ mới tính được là vuông pha chứ bạn? Mình hiểu sai chỗ nào nhỉ?
 
Cách 3 của bạn Hiếu, bạn giải thích cho mình chỗ $I_{1}$ vuông pha với $i_{2}$
Theo mình hiểu $\varphi_1+\varphi_2 = \dfrac{\pi}{2}$ # với $\varphi_1 - \varphi_2 = \dfrac{\pi}{2}$ chứ? Chỉ có $\varphi_1 - \varphi_2 = \dfrac{\pi}{2}$ mới tính được là vuông pha chứ bạn? Mình hiểu sai chỗ nào nhỉ?
Bạn xem lại đi nhé:
Ta có $i_{1}$ sớm pha hơn $u$ góc $\varphi_{1}$, và $i_2$ trễ pha $\varphi_2$ với $u$, và $\varphi_1 + \varphi_2 =\dfrac{\pi}{2}$.
 
Ý của mình ở đây là $\varphi_1+\varphi_2 = \dfrac{\pi}{2} \rightarrow \dfrac{Z_C-Z_L}{r}\dfrac{Z_L-\dfrac{Z_C}{3}}{r}=1$ nghĩa là theo như bạn DHV giải ở trên? Hai cách giải mâu thuẫn ư? Nếu vuông pha nó phải là -1 chứ?
 
Ý của mình ở đây là $\varphi_1+\varphi_2 = \dfrac{\pi}{2} \rightarrow \dfrac{Z_C-Z_L}{r}\dfrac{Z_L-\dfrac{Z_C}{3}}{r}=1$ nghĩa là theo như bạn DHV giải ở trên? Hai cách giải mâu thuẫn ư? Nếu vuông pha nó phải là -1 chứ?
Đúng là về quy tắc thì tích bằng -1 nhưng dan_dhv đã đổi dấu để cho biểu thức dương, vì $Z_{L} < Z_{C}$
Đáng lẽ viết là:
$\dfrac{Z_{L}-Z_{C_1}}{R}.\dfrac{Z_{L}-Z_{C_2}}{R}=-1$.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cách 2: Hơi dị tí ^^

$$\varphi_1+\varphi_2=\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow \, r^2 = (Z_L-Z_C)(\dfrac{Z_C}{3}-Z_L)$$
Nên $$r^2+Z_L^2 = \dfrac{Z_C}{3}(4Z_L-Z_C)$$
Ta có :
$\dfrac{U^2}{30^2} = \dfrac{r^2+(Z_L-Z_C)^2}{r^2+Z_L^2} = \dfrac{(Z_L-Z_C)(Z_L-Z_C+\dfrac{Z_C}{3}-Z_L)}{\dfrac{Z_C}{3}(4Z_L-Z_C)} = \dfrac{2(Z_C-Z_L)}{4Z_L-Z_C}$

Một cách tương tự :
$\dfrac{U^2}{90^2} = \dfrac{2(Z_L-\dfrac{Z_C}{3})}{4Z_L-Z_C}$

Ta xét :
$$\dfrac{U^2}{30^2}+9.\dfrac{U^2}{90^2} = \dfrac{4(4Z_L-Z_C)}{4Z_L-Z_C}$$
Suy ra $$U^2.\dfrac{1}{450}=4$$
$$\Rightarrow U=30\sqrt{2}$$
$$ \Rightarrow U_o=60$$

Rảnh rỗi sinh nông nổi :D
Có sáng tạo
 
Bài làm: cách 3:
Ta có $Z_{2C}=\dfrac{Z_{C}}{3}; I_{2}=3I_{1}$.
$i_{1}$ sớm pha hơn u; $i_{2}$ trễ pha hơn u và $I_{1}$ vuông pha với $i_{2}$.
Ta có :
$U_{2LC}=U_{2L}-U_{2C}=U_{1R} \rightarrow 3Z_{L}-Z_{C} =R$.
$U_{1LC}=U_{1C}-U_{1L}=U_{2R} \rightarrow Z_{C}-Z_{L} =3R$.
Từ đó ta có $Z_{L}=2R; Z_{C}=5R$.
Và $U=\dfrac{30}{\sqrt{R^2 + 4R^2}}.\sqrt{R^2 +(2R-5R)^2}=30\sqrt{2}$.
Nên $U_{o}=60$.
Bạn Hiếu có thể giải thích cho mình đoạn này được không?
$U_{2LC}=U_{2L}-U_{2C}=U_{1R} \rightarrow 3Z_{L}-Z_{C} =R$.
$U_{1LC}=U_{1C}-U_{1L}=U_{2R} \rightarrow Z_{C}-Z_{L} =3R$

Ở cuộn dây không thuần cảm mà sao $U_{LC}$ lại được tính như thế? Xin lỗi vì đã làm phiền bạn nhưng mình thắc mắc quá!
 
Bạn Hiếu có thể giải thích cho mình đoạn này được không?
$U_{2LC}=U_{2L}-U_{2C}=U_{1R} \rightarrow 3Z_{L}-Z_{C} =R$.
$U_{1LC}=U_{1C}-U_{1L}=U_{2R} \rightarrow Z_{C}-Z_{L} =3R$

Ở cuộn dây không thuần cảm mà sao $U_{LC}$ lại được tính như thế? Xin lỗi vì đã làm phiền bạn nhưng mình thắc mắc quá!
Nó như kiểu hoán vị ấy, giống như kiểu đề thay đổi kiểu $\omega $ mà lại có 2 giá trị I bằng nhau, thì ta mặc định là 1 cái I sớm pha hơn U, 1 cái chậm pha hơn và $U_{L_1} = U_{C_2}, U_{L_2} = U_{C_1}$

Mấy cái này chịu, c/m lằng nhằng lắm, tư duy logic nhanh hơn
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Em tính luôn $U_o =30\sqrt{2}$ rồi anh ạ. Cảm ơn anh đã nhắc, lần sau không làm ăn ẩu nữa.
Nó như kiểu hoán vị ấy, giống như kiểu đề thay đổi kiểu $\omega $ mà lại có 2 giá trị I bằng nhau, thì ta mặc định là 1 cái I sớm pha hơn U, 1 cái chậm pha hơn và $U_{L_1} = U_{C_2}, U_{L_2} = U_{C_1}$

Mấy cái này chịu, c/m lằng nhằng lắm, tư duy logic nhanh hơn
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
kiemro721119 L biến thiên $L$ biến thiên. Cho $R$, chỉnh $L$ để $U_{L_{max}}$. Tính dung kháng của tụ điện. Bài tập Điện xoay chiều 1
N Để số chỉ của vôn kế không đổi với mọi giá trị của biến trở R thì điện dung C của tụ điện có giá trị Bài tập Điện xoay chiều 1
letuyen1403 C biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ Bài tập Điện xoay chiều 1
N C biến thiên Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
T Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu R và hai đầu tụ C lần lượt là Bài tập Điện xoay chiều 0
N Tức thời Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là Bài tập Điện xoay chiều 1
Q Điện áp giữa 2 đầu tụ điện Bài tập Điện xoay chiều 2
hoàidien Để hiệu điện thế 2 đầu cùng pha với điện áp hai đầu R thì điện dung của tụ điện là: Bài tập Điện xoay chiều 2
L Khi tốc độ quay của rôto là n2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đại cực đại và bằng bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 4
Tú Zô Điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ Bài tập Điện xoay chiều 0
Mến Dung kháng của tụ Bài tập Điện xoay chiều 10
ShounenAi Điều chỉnh điện dung của tụ điện để khi vôn kế chỉ số 80V thì khi đó cường độ dòng điện là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 1
manhktnd98 Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ là Bài tập Điện xoay chiều 4
T MPĐ Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện bằng Bài tập Điện xoay chiều 6
I $\left(U_{AM}+U_{MB}\right)$ có giá trị lớn nhất, khi đó điện áp giữa hai đầu tụ là? Bài tập Điện xoay chiều 1
QS. Nguyễn Minh Đức Mối liên hệ giữa điện trở thuần $R$ với cảm kháng $Z_L$ của cuộn dây và dung kháng $C$ của tụ điện Bài tập Điện xoay chiều 7
L Nếu mắc nối tiếp thêm tụ có điện dung $C$ sao cho $2LC\omega ^{2}=1$ thì cường độ hiệu dụng là? Bài tập Điện xoay chiều 2
G Dung kháng của tụ điện là Bài tập Điện xoay chiều 3
I C biến thiên Nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ ampe kế là Bài tập Điện xoay chiều 6
T Điện áp giữa hai đầu tụ điện Bài tập Điện xoay chiều 1
Quan_Tham Hỏi trước khi mắc tụ thì công suất trên mạch là bao nhiều Bài tập Điện xoay chiều 1
Quan_Tham Tính điện dung tụ điện? Bài tập Điện xoay chiều 1
0 Tại thời điểm, hiệu điện thế trên cuộn dây là 80$\sqrt{3}$V và đang giảm thì hiệu điện thế trên tụ đ Bài tập Điện xoay chiều 3
A Hai đầu tụ điện xấp xỉ khoảng Bài tập Điện xoay chiều 3
Uchiha Sasuke98 Tại thời điểm hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây là $80\sqrt{3}$ V và đang giảm thì hiêu điện thế trên tụ Bài tập Điện xoay chiều 4
BoythichFAP f biến thiên Điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại xấp xỉ bằng? Bài tập Điện xoay chiều 11
Hải Quân Hỏi khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Lúc này điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện có giá trị lần lượt là? Bài tập Điện xoay chiều 7
Hải Quân Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở khi chưa nối tắt tụ là? Bài tập Điện xoay chiều 0
GS.Xoăn Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng? Bài tập Điện xoay chiều 10
D Nếu nối tắt tụ C thì biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn dây là Bài tập Điện xoay chiều 1
hankhue Nếu làm ngắn tụ điện thì hiệu điện thế hiệu dụng trên điện trở thuần R là: Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở khi chưa nối tắt tụ là: Bài tập Điện xoay chiều 4
please help Điện dung của tụ điện là? Bài tập Điện xoay chiều 1
N Điều chỉnh điện dung của tụ thì tổng điện áp hiệu dụng $U_{AM} + U_{BM}$ đạt cực đại bằng $U_{a}$ . Bài tập Điện xoay chiều 7
Quyết Tâm Đỗ Đại Học Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/ phút thì dung kháng của tụ là Bài tập Điện xoay chiều 7
kyubi0310 Thay đổi C để công suất cuộn dây đạt max thì điện áp 2 đầu tụ là? Bài tập Điện xoay chiều 3
A Tụ $C_{2}$ có thể nhận giá trị nào sau đây Bài tập Điện xoay chiều 3
khanhtrinh97 Tụ điện khi mắc thêm có điện dung là: Bài tập Điện xoay chiều 2
PHÙNG VĂN TĨNH Lệch pha CÔNG SUẤT của mạch AB khi chưa mắc tụ là Bài tập Điện xoay chiều 1
Long Stoner Công suất tức thời trên cuộn dây và tụ điện là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 5
C Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ bằng Bài tập Điện xoay chiều 4
JDieen XNguyeen Tính điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C và công suất của toàn mạch Bài tập Điện xoay chiều 0
JDieen XNguyeen Viết biểu thức điện áp $u_C$ trên tụ C Bài tập Điện xoay chiều 4
P Công suất tiêu thụ trên mạch khi chưa mắc thêm tụ? Bài tập Điện xoay chiều 2
A Khi tụ bị nối tắt thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng : Bài tập Điện xoay chiều 4
GS.Xoăn f biến thiên Điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì tần số phải bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
Kate Spencer Hệ số công suất của đoạn mạch khi không nối tắt tụ điện? Bài tập Điện xoay chiều 3
GS.Xoăn C biến thiên Tính hiệu điện thế hai đầu tụ khi đó? Bài tập Điện xoay chiều 11
Trà My HVCS f biến thiên Tính tần số của dòng điện khi dòng điện hiệu dụng hai đầu tụ cực đại Bài tập Điện xoay chiều 15
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top